残差控制图质量监控中自回归模型选择及企业应用分析

多数关于控制图统计特性的理论知识均基于过程参数已知的情况，若将理论应用于过程参数未知且需要被估计的情况时，则需要借助过程受控状态下的质量特性数据，对过程参数值进行有效估计。然而，由于实际抽样数据的复杂性，可用于构建控制图的有效过程数据较少，因此，研究样本大小对残差控制图性能的影响非常有必要

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第五章  结论与展望

5.1 结论

随着自动化与传感器技术的迅速发展，越来越多的企业采用高速率自动化方式采集数据。由于数据采集频率高、时间间隔短，数据极易产生自相关现象。目前对多阶自相关数据考虑甚少，但多阶自相关数据在现实中是存在的。因此，本文主要针对多阶自相关过程问题进行研究。 本研究成果归纳如下：

（1）对于残差 X-bar 单值控制图，当过程偏移系数相对较小时，AR(1)模型效果较好，且自相关程度减弱，AR(1)模型效果越好；当过程偏移系数相对较大时，AR(1)模型与 AR(p)模型效果相当。

对于残差 CUSUM 控制图，当过程偏移系数相对较小时，AR(1)模型效果较好，且随着自相关程度越强，AR(1)模型效果越好；当过程偏移系数相对较大时，AR(1)模型与 AR(p)模型效果相当。

总体来说，基于 AR(1)模型的残差控制图的整体性能，要优于基于 AR(p)模型的性能。因此，针对 p 阶自相关数据，直接采用 AR(1)模型建模，不仅节省了建模成本，而且通过其得到的残差控制图能够满足实际要求。

（2）通过企业应用分析，不仅进一步验证了仿真结论，而且给出使用残差控制图的建议，即在运用控制图之前，需要采用大样本确定控制图参数，以构建更为有效的控制图。

（3）当过程偏移系数相对较小时，建议直接采用 AR(1)模型构建残差 CUSUM 控制图，对多阶自相关过程进行监控；当过程偏移系数较大时，建议直接采用 AR(1)模型构建残差 X-bar 单值控制图，对多阶自相关过程进行监控。

参考文献（略）