本文是一篇学前教育论文，笔者认为幼儿的发展具有差异性，教师在实施教学活动时，既要考虑幼儿的总体水平，也要关注幼儿的发展。在实践教学过程中，研究者发现一名发展较慢的幼儿，但是由于班级人数多，没有对他进行适时地指导，导致他对数学缺乏兴趣。在一次数学课的操作环节，研究者单独给他解释了操作要求，他很快的完成了任务，当研究者增加难度后，他也能够完成，也因此增强了自信心，觉得数学很有趣。
一、绪论
（一）问题的提出
1.数概念的建立对幼儿认知发展具有独特价值
数学对于幼儿的发展，有着重要的影响。《幼儿园教育纲要（试行）》中将计算单列成章，从计数扩展到了数量比较、运算等内容，再到如今的《3-6 岁儿童学习与发展指南》对数学教育内容的明确，对幼儿数概念相关教育的规划，越加详细和重视，突显了早期数概念发展对幼儿认知发展不可替代的价值。
早期数学教育已经成为课程中不可分割的一部分，它能够使幼儿学会用“数学的思维”解决问题，锻炼最初的抽象思维和逻辑思维能力，促进学习品质的发展。数概念是幼儿数学发展的“中心概念结构”，是早期数学学习极为重要的内容，与幼儿其他各方面的数学学习，如几何、模式等有着紧密的联系。早期数概念发展水平对学龄阶段数学成就，以及未来整体学业成就的预测作用，在不同文化背景下都得到了验证。
2.幼儿数概念的教学现状
目前现阶段，幼儿园数概念教学中，存在了许多问题。比如，对于幼儿个体差异不能兼顾；教师重视知识的传授，灌输为主，忽视幼儿主体地位，不重视幼儿解决问题的能力；教学方式小学化，不符合幼儿的可接受程度，降低了幼儿的数学学习兴趣；教师自身缺乏关于数概念的知识与理论支持；教师缺乏科学的评价方式，没有关注幼儿的变化；对于教学效果，教师更是没有重视。如何开展幼儿的数概念教学，进一步保证，幼儿真正的理解和运用所学的数学知识，是目前现阶段所需要解决的问题。
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(二)研究目的与意义
1.研究目的
本研究以数概念活动为切入点，对大班幼儿的数概念水平进行前测，了解大班幼儿的数概念水平和发展特点；随后制定实践研究方案，并对每一个教学活动进行及时反思和调整，以及效果评价；在实践研究结束后，对大班幼儿数概念水平进行后测，对多元表征教学策略的有效性进行探究，为进行多元表征教学研究的群体提供参考。
2.研究意义
（1）理论意义
学前儿童应该掌握的数概念知识有许多，不仅需要理解数量之间的关系，还有对数学符号与数量关系的理解。在学习数概念时，幼儿积累的经验很重要。因为多元表征的方式，符合幼儿本身的可接受程度，实物材料、数字符号和语言，让幼儿理解数概念。与此同时，教师有效的教学评价，也可推进教学的进程，因此本研究运用多元表征的教学策略，采取实践研究，为多元表征教学在幼儿园数概念中的研究，提供相关资料。
（2）实践意义
通过对幼儿数概念水平进行测试，发现幼儿数概念发展的现状。很多幼儿园教师都感觉数学教育很难开展，一方面是教师缺乏幼儿数学领域的相关核心知识，另一方面是数学是一门逻辑性很强的学科，对幼儿和教师的抽象思维能力要求较高，如果方法不当，很难充分发挥数学教育的效果。因此，研究者希望通过实践研究对多元表征教学策略的有效性进行探究，希望能够提高教师对多元表征教学的重视程度，为幼儿教师提供不同的教学思路。
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二、文献综述
（一）概念界定
1.多元表征
对同一个数学学习对象，至少可以用叙述性表征（如口语、数学公式等）和描绘性表征（如图片、各种手势等）两类表征的多种形式，进行表征①。这包括了两层含义：其一，对于数学认知对象的表征，必须有叙述性和描绘性两类本质不同的表征；其二，在数学学习中，数学多元表征指至少含有两类表征的一种或一种以上的表征形式。因此，在本研究中，将以此作为多元表征的定义。
2.多元表征教学策略
陆敏认为，多元表征教学组织策略是指在幼儿园数学教育情境中，教师用来支持幼儿多元表征学习的具体教学组织方式和策略，包括教师在数学活动中教学案例设计、师幼互动策略等②。孙杨丽认为，多元表征教学策略是教师为了完成教育目的，在了解活动目标后，把多元表征应用到教学活动的设计、实施与评价中，对教学活动有效地调节和控制的过程③。本研究对多元表征教学策略作如下界定：教师在对活动目标清晰认识的基础上，根据幼儿的身心发展规律和学习特点，将多元表征运用到教学活动的设计与实施中，并有意识地对教学活动进行评价和调控，以追求最佳教学效果的一系列执行过程。
3.数概念
周欣认为，数概念包括数数，加减运算，集合的比较等内容④。朱智贤指出，幼儿数概念是一种抽象的概念，具体包括数的顺序、理解数的意义等⑤。吕雪指出，幼儿数概念包括按数取物、数量守恒、估算等内容⑥。 任平认为，幼儿对于数概念的掌握，主要是对数的理解和运用能力，具体包括按数取物、比较多少、数的顺序、序数、数的组成与分解以及简单的加减运算能力等⑦。于海丽认为，数概念包括数的大小、相邻数、数的组成等方面内容①。综合上述内容，并结合本研究实际，将数概念界定为幼儿对数的理解和运用能力，具体包括数的比较多少、数的顺序、序数、数的组成与分解以及简单的加减运算能力。
表 1 大班幼儿数学学习核心经验
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（二）关于幼儿数概念的相关研究
1.幼儿数概念形成的规律
林嘉绥，李丹玲把幼儿数概念的发展，分为了 4 个阶段，大班幼儿位于第 4阶段，即按群计数得到发展，初步掌握数的组成，理解 3 个相邻数的关系②。幼儿数概念研究小组，将幼儿的数概念发展，分为三个阶段，5 岁以上的儿童处于第三阶段，即数的运算初期阶段，特点是：计数能力发展较快，能够对 10 以内的数保持守恒，区分序数和基数，运算能力得到了提高③。金浩认为，儿童形成初步数概念有以下几个标志：一是掌握 10 以内数的实际意义：包括理解 10 以内的基数和序数的意义；数的守恒；二是掌握 10 以内相邻数的关系；三是学会 10以内数的组成④。周欣认为，儿童数概念的发展，是指儿童能够理解和运用，数的知识和技能⑤。赵振国的研究表明，幼儿在倒数、序数方面的能力，表现较差，而在顺数、数符号方面，表现较好⑥。
以上研究表明，幼儿建立了数量守恒，加深了对数序的理解，计数能力得到了提高。对 10 以内数的分合，也有了进一步的掌握。幼儿数概念的发展，已经能从表象过渡到抽象水平。
2.幼儿数概念的内容组成
朱智贤指出，数概念包括数的顺序、数的组成、数的实际意义，幼儿认知的发展，包括对数的理解和运用⑦。楼巍和奚颖瑞指出，幼儿先是口头数数，通过教学，再从按物点数到说出总数，幼儿获得相关经验，才能逐渐地理解和掌握数字⑧。吕雪指出，幼儿数概念包括量的守恒、根据数量的多少、取出相应的物品，计算、数符号、加减运算等①。梅艳认为数概念包括计数、分类、对数学的理解与运用、数的组成等内容②。鲍蕊指出，幼儿数概念的形成与发展，包括对序数的认识，数的守恒等，理解数概念，是掌握数学知识的重要内容③。许静认为，幼儿数概念的发展水平与幼儿的思维概括能力是息息相关的，数概念的发展，能够有效地促进幼儿思维的发展④。
图 1 表征系统的互动模式图
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三、研究设计............................11
（一）研究对象..............................11
（二）研究方法..............................11
四、研究内容................................13
（一）现状问题的诊断与分析.......................13
1.教师情况分析.....................................13
2.大班幼儿数概念发展现状.............................14
五、研究结论....................................53
（一）多元表征教学策略具有可行性.......................53
（二）多元表征教学策略具有渗透性.........................53
五、研究结论
（一）多元表征教学策略具有可行性
研究者将多元表征教学策略，应用在数概念（数的比较多少、数的顺序、序数、数的组成与分解、简单的加减运算）五个方面的教学活动中，经过 3 个月的实践探索，研究结果表明，多元表征教学策略应用在数概念的教育活动中，具有可行性。多元表征的方式，符合幼儿的身心可接受程度，幼儿在课堂中的表现表明，他们喜欢老师的方式，积极与老师互动，进行数学的学习。研究者把实验班和对照班幼儿的数据进行处理，实验班幼儿前后测的数概念的得分表明，实验班幼儿后测的结果优于前测，在“数的顺序、序数、数的组合与分解、简单的加减运算”4 个维度上，存在显著差异。对照班的幼儿的数概念成绩虽然也有了变化，但是在数概念的 5 个方面中，不具有差异性。研究者把两个班级幼儿的数概念后测结果进行了对比，实验班幼儿后测结果优于对照班，在“数的组合与分解”这一维度上且具有显著性差异。这些结果都能够表明，多元表征教学策略的应用，能够提高幼儿的数概念水平，是有效的。
多元表征教学策略是一个循序渐渐的过程，教师寻找适合幼儿的教学方式，探索合适的教学方法。多元表征教学策略，贯穿于幼儿的一日活动，不管是在入园时，教师与幼儿的互动，还是离园时的，队列的排队等候，还是在区域活动中，幼儿的动手操作，或者是在进餐时，按照学号的先后顺序，进行分餐，都在潜移默化中，会对幼儿产生着影响。不同的表征教学发挥着不同的作用，教师应结合活动的
