如何改革理工科大学高等数学课程
摘要:在面向21世纪教学内容和课程体系改革工作中,理工科大学高等数学的课程建设和教学改革一直是备受关注的。但其改革难度相当大,需要在课程设置、教学思想、教学内容和教学方法上改革。
关键词:高等数学；课程；教材；教法
目前,我们认为理工科大学的高等数学课程建设和教学改革的焦点在于:第一,理工科大学中把高等数学教育放在一个什么位置上;第二,理工科大学高等数学课程改革的本身是要突出教学思想、教学内容、教学方法和教学手段。我们将从这两大方面入手,帮写论文 price.51lunwen.org对理工科大学的高等数学课程从教学思想、课程设置、教学内容和教学方法等方面进行改革,并提出几点尝试性的建议。
一、建立新的理工科大学的高等数学课程体系
当前,对于理工科大学高等数学课程设置常常是与高等数学知识有联系的专业设置,否则不设;对于高等数学的教学内容常常是专业课需要的内容就讲,不需要的内容就不讲或少讲。对于高等数学知识的掌握只注重记忆某些知识和方法,而很少去体会数学知识所反映的思想方法及其对人的总体素质的重大影响。久而久之,对理工科大学的高等数学教育形成了一种浅薄的实用主义观念,因此大大地降低了此门课程在人才培养中的作用。针对此种情况,我们的当务之急是通过优化整合教学内容,建立起符合当前教育实际,适应教育形势发展的理工科大学的高等数学课程体系。
我们将理工科大学的高等数学课程设计为必修课和跨系选修课两个层次。必修课又分为理科Ⅰ类、理科Ⅱ类、经济管理类高等数学三个类型。通过制定各层次和各类型的教学大纲,更新优化了教学内容,建立了新的课程体系。
(一)高等数学必修课———即各专业教学计划内列入的高等数学课,是高等数学教学任务的主体
目的是结合各专业实际,介绍有关高等数学基础知识和基本的数学思想方法。具体为:理科Ⅰ类———以电机和计算机等专业的高等数学为主。内容包括微积分、无穷级数、常微分方程、线性代数和概率统计,共280课时。理科Ⅱ类———以材料、机械、热能等专业的高等数学为主,内容包括微积分、无穷级数、常微分方程和线性代数,共260课时。经济、管理类高等数学———以经济、管理专业的高等数学为主,内容包括初等微积分、线性代数简介和初等概率论,共200课时。
(二)高等数学跨系选修课———共开设了线性代数、概率统计、经济类高等数学3门
这是对必修课的补充和提高,是为满足理科学生拓宽知识面和考研的需要。对经济类学生来讲则是创造一个了解数学方法,接受数学思维熏陶的环境和机会。
新建构的课程体系以提高数学素质为指导思想,贯彻加强基础、注重应用、提高能力的原则。在突出知识体系的同时,要在优化知识结构,更新教学内容方面有所突破。比如在理科I类中,删减了“一致连续”、“一致收敛”的内容;在理科Ⅱ类中,降低了对“特殊类型不定积分的求法”和“三重积分,曲面积分的计算”等内容的要求。另外,在理科I、Ⅱ类和经管类高等数学教学大纲中,对数学内容适当块化,每块基本上是一个完整的知识体系,便于在执行过程中根据教学实际适当取舍。
二、新课程结构下的教材建设
教材建设是教学改革的关键环节。为了将优化整合后的教学内容、课程体系更好地体现出来,为实现以提高高等数学素质为灵魂的教学思想有更真实的依托,我们已经编写了理科Ⅰ类高等数学教材。该教材有以下特点:一是知识体系完整,内容重点突出,编排系统,结构严谨。在强调基础、重视应用思想的指导下,突出了基本概念的建立、基本方法的介绍和解题技能的训练。二是注重对数学思想方法的提炼和总结。将隐藏在其中的数学思想方法揭示出来,以求给读者以启发和引导。三是注意与工科专业实际相联系。四是注意知识的块化与层次,相对于课时的增减,使之具有较大弹性。五是叙述简明、语言准确、符号规范。
教材改革中应力求突出:趣味性、直观性、启发性、技巧性、逻辑性、简易性,而简易性为最大企盼。这是我们工作中一直力求的主张。本着这些原则,其它层次的高等数学教材,我们将陆续编写出版。
三、对新课程体系下教学方法改革的几点思考
(一)理工科高等数学课程内容顺序的改革
计算机的发展及在教学中的普遍使用使理工科高等数学的教学内容发生了变化,改革的理工科高等数学课程有了更多的现实生活的例子、更多的建立模型的工作、更多的与离散数学思想的联系机会和更多的近似和数值计算方法。
计算机的使用使我们能够尝试新的内容排序方式。例如,CAS(计算机代数系统)给学生提供了机会,使他们在学习运算技能之前便可学习概念和应用。传统课程的学习,学生必须使用微分解决实际问题,这样他们只有在形成微积分技能后才能考虑更多的应用。用CAS求函数的微分,学生能够更早地解决实际问题,一些运算技能可在稍后阶段讲授,有些专业则不予讲授。
(二)教学方法改革原则理工科的高等数学课程改革应强调发展学生的思维,重视概念性的理解。我们认为高等数学中有三个面———图像、数值和符号贯穿始终。学生应在充分展现这三种形式的环境里体验高等数学中的概念。
这种方法可称为三项原则(TheRuleofThree),即指任何内容,不但能以分析的形式教授,也能以图像的形式和数值的形式教授,目的是产生一门3种方式平衡的课程,学生代发论文 price.51lunwen.org能从各个角度认清每个重要的概念。这种观点能够做到深入人心,广为流传。
(三)做数学和数学实验弗赖登塔尔指出:“学一个活动的最好方法是做……”。建构主义学习理论也认为:学习不是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程。具体到数学的教育,演变成尽人皆知的“学习数学最好的方式是做数学”。
我们所提议的理工科高等数学的教学改革,一个重要特点就是强调“做数学”。这里的“做数学”并不是演练教科书上一个又一个习题,而是探索数学现象,从而发现数学规律,即所谓重“过程”,而不是重“结果”。所采取的一个方式就是开展数学实验。我们提倡教师的每个教学单元,都以学生在实验室进行计算机上的活动作为开端。在实验过程中,鼓励学生通过执行计算机任务而自己发现最重要的数学结论。这些任务都经过教师的精心设计,可以促进学生数学概念的思维建构。
(四)值得注意的问题
通过对理工科大学的高等数学课程建设和教学改革的研究与实践,我们有如下三点体会:
1.充分认识到理工科大学的高等数学课程建设和教学改革工作的紧迫性和艰巨性。一方面,课程和教学改革不是发发议论,搞几条改革意见就可以奏效的。新的教学思想的确立需要一个认识、实践和深化的过程;新的课程体系要接受历史和实践的检验;教学方法和教学手段的改革还处在试验摸索阶段。另一方面,教学改革是一个系统工程,体制和机制的改革才是最终目标。针对理工科大学高等数学教学改革而言,理工科大学高等数学教师的努力固然重要,然而学校的人才培养模式、对课堂教学的评估标准、学生毕业后的择业和深造要求,也都是必须要考虑的因素。
2.高素质的教师队伍是教改成功的中坚力量。教师在教改中的作用是主导性的,他们既是教改的倡导者,又是教改的实行者。他们的教育思想、教育观念、专业基础、文化知识水平和教育、教学能力,特别是改革创新的意识和魄力,是直接关系到教改能否有效展开和逐步走向成功的关键。我们在理工科大学的高等数学教学改革中做了一点工作,重要原因之一就是有一支稳定的、素质较高的高等数学教师队伍。他们常年从事理工科大学的高等数学教学,专业思想巩固,教学经验丰富,深切了解理工科大学的高等数学教学的现状和改革需要。能找到改革的突破口,并且有较强的改革责任心,勤恳敬业,乐于奉献,坚持不懈地做了大量艰苦细致的工作。
3.当前理工科大学的高等数学教学改革应重点解决好以下几个关系:(1)从办学思想和人才培养目标方面着手,解决好理论性与实践性合理兼顾的关系;(2)从发挥数学的论文网 http://www.51lunwen.org教育功能方面着手,要解决好数学的技术功能和文化功能都不能偏废的关系;(3)制定教学计划时,要解决好理工科大学的高等数学课时相应减少与教学要求不断提高之间的关系;(4)在教学实践中,要摆正提高学生的数学素质与研究生升学应试的关系。这些都是值得我们继续深入思考与进一步探索的问题。
