《指数化投资中金融工程技术的应用》--------金融专业硕士论文定做

从20世纪70年代第一个指数化投资组合在美国出现起，指数化投资以其低运作成本和高透明度操作的特点逐渐得到了广大投资者的青睐，如今，美国的指数基金已发展成为一个规模庞大、帮写论文种类丰富的基金业分支之一。随着指数基金越来越受到机构投资者的关注，伴随着同期金融工程技术和计算机技术的快速发展，指数基金的管理也开始向金融工程化方向发展。
自上世纪80年代起，以著名的指数基金一一先锋基金为代表，建立了专门的投资管理部门，采用金融工程技术建立各种复杂的模型管理基金运作，极大地降低了其管理和运作成本，使其在1987年美国的熊市阶段，表现依然优于大多数其它基金。金融工程技术在指数化投资中的应用，使得指数化投资低成本的优势得到充分发挥。
现今，指数化投资已从传统的完全复制指数型组合和不完全复制指数型组合，发展到客户化指数型组合、加强型指数组合和对冲型指数组合等多种形式的投资组合，对金融工程技术应用的要求也越来越高。另一方面，金融工程技术各种模型和分析工具的发展，也为指数化投资的各具体细节，包括追踪误差的研究、归因分析、对冲策略的研究等方面提供了重要的工具。下面将结合一些具体的案例就金融工程技术是如何具体应用到不同类型的指数化投资中进行剖析。

一、指数化投资类型
指数化投资是按照某种指数或类指数构成的标准投资该指数或类指数所包含的部分或全部证券，其目的在于复制与该指数或类指数同样收益水平的一个投资组合。最常见的指数化投资的组织形态就是指数基金，此外，其它资产管理机构也会为其客户开发量身订做指数型组合，养老基金也会因为其自身的投资要求和特点开发指数型组合。指数化投资的收益对于所追踪的指数的收益而言，可以是完全匹配，也可以适当加强。而对追踪误差的控制则是指数化投资风险控制的主要方面。根据指数化投资收益特征的不同，指数化投资主要有以下五种类型:完全复制指数型组合、不完全复制指数型组合、客户化指数型组合、加强型指数组合和对冲型指数组合。
完全复制指数型组合，投资于所追踪指数包含的全部证券，一般表现为市场指数基金，比如追踪标准普尔500指数的共同基金。不完全复制指数型组合，投资于所追踪指数包含的部分证券，如追踪雷曼兄弟债券指数的债券指数基金。
客户化指数型组合，主要是为特定的投资者服务，在选取所跟踪的指数时要考虑到特定的投资者的风险、收益和财富预算等各种要求，也就是“量体裁衣”地为客户提供金融产品。
加强型指数组合，是基金经理根据投资者的要求和风险预算约束下采用积极策略和指数化投资相结合的操作，使得组合的收益相对所追踪指数的收益有所加强。
前面四种类型的指数化投资基本上是以股票和债券为基础的指数复制，随着金融衍生品市场的发展，出现了第五种类型的指数化投资一一对冲型指数组合。对冲型指数组合广泛应用指数衍生品，主要用于风险管理。

二、金融工程技术在指数化投资中的应用
1．完全复制型
以上五种指数化投资的主要类型中，完全复制的方法最简单，其投资组合中证券的构成和权重与所追踪指数完全保持一致，但是对所追踪指数的选取要求较高，需要在市场代表性和交易成本两者间进行权衡。在选取指数时主要需要考虑以下几个方面:
首先是指数样本的流动性，因为完全复制需要时时追踪，证券的流动性如果出现问题，将会造成追踪困难，增加追踪成本。因此需要考查指数编制机构是否把流动性作为指数编制的一个重要考虑因素，要对样本的流动性进行分析，这就需要建立更可靠和准确的流动性的度量模型。
其次是指数样本的数量，因为资金规模所限，指数样本的数量不宜太多，此外组合持有证券数太多，未来的交易和调整也会造成较大的交易成本。但另一方面，样本数量太少又可能会影响指数的市场代表性，因此适当的样本数量也是选择指数所必须考虑的重要因素之一。
此外，指数本身相对的稳定性和广泛性等因素都会影响完全复制指数的效率和成本。总而言之，完全复制对选取指数的诸多考虑对指数的编制提出了更高的要求，金融工程技术的发展为指数编制提供了更多更精确的分析工具和方法，使得指数的编制更能符合现代投资多目的性的要求。
2.不完全复制型
不完全复制型的指数化投资是选择性地选取所追踪指数中的部分样本，选取的方法通常有以下几种:大样本方法、分层取样方法、线性规划方法和追踪误差最小方法等。大样本方法是简单选取指数中权重最大的部分样本构造投资组合，分层取样也是比较简单的复制方法，根据不同的特征把指数划分为多个层次，然后在每一分层中选取部分样本来构造投资组合。前两种方法虽然操作简单，但是得到的组合不是最优组合，而且也可能会产生较大的追踪误差。为了克服这些缺陷，分层取样方法在规范化和工程化的延伸一一线性规划方法产生了。它通过对目标函数、约束条件和机会集合三个规划组成部分的设定，以达到有限资源分配下的期望效用最大化。
〔案例一〕某养老基金拟建立
一个复制某中长期债券指数的投资组合，考虑到资金限制的要求，决定采用不完全复制型。可以建立以下的线性规划模型选取样本。
首先是目标函数，根据客户的投资要求，该基金选择最大化组合的票面价值加权收益率为目标函数。
其次是约束条件，线性规划的约束条件主要来源于指数的分层结构。依据这两个特性为分层标准，最后该指数分为9个部分。得到分层结构后，就可以计算每个层次的债券在指数中的权重，那么选择出的样本中相应层次占整个组合的权重应该与之相匹配，在实际操作中，通常都是给定一个区间而不限制在某个固定的数值。此外，还可以根据其它的考虑因素添加约束条件，如保证组合的有效久期、信用质量等参数与指数相应的参数相匹配。
最后是机会集合，即可选择的债券集合，一般而言可以是所追踪指数包含的所有债券。以上三部分设定完成后，就可以利用一些线性规划的软件包优化求解，得到一个满足约束条件的不完全型指数复制组合。
追踪误差最小方法是所有方法中最复杂的，但是如果是以追踪误差的大小来评价复制组合的表现，那么利用该方法得到的组合是表现最优的。和线性规划的优化不同，追踪误差最小方法中的自标函数往往不是线性的，而是非线性，通常由组合的期望收益和风险两部分构成，其中风险的定义是组合收益偏离指数收益的方差或标准差，通常是由风险因子模型决定的。风险因子模型一般由一个定价模型组成。
〔案例二〕BARRA是一家以向投资专业人士提供风险管理技术而闻名的公司，最擅长的就是将现代IT技术和现代投资组合理论结合，建立可以帮助客户实时把握风险的投资组合模型。它提供的美国股票风险因子模型包括了68个风险因素。下面是BARRA以同时最小化交易成本和追踪误差为目标的组合优化模型。它的目标函数包括两部分:追踪误差项和交易成本项，其中追踪误差项还引入了风险厌恶参数以反映客户的风险偏好。它的约束条件和线性规划的约束条件类似，和指数的分层结构及其它考虑因素相关，对组合中包含股票的权重给出限制上下边界。它的机会集合是追踪指数中所包含的所有股票。
BARRA把这样的模型连同参数设定和求解过程打包，制作成可以直接实现优化获得复制指数组合的工具。近期，对追踪误差模型更多的讨论主要集中于风险模型的设定的改进，尤其是对风险矩阵的估计，汀技术的发展为金融工程在这方面的研究提供了更有力的工具。
3.客户化
尽管指数化投资对于无信息或处于信息弱势的长期普通投资者而言有诸多优势，但是对其他投资者，尤其是机构投资者而言未必是最优的选择。因此适合某类投资者的风格指数，为机构投资者订制的组合在近期得到了快速的发展。目前指数化投资的实践已经超越了传统的纯粹市场指数复制的范畴，有的应用现成但是适合特定要求的指数，有的应用现成的指数再加上具体的客户要求，有的则是按客户的风险偏好等要求限制完全量身订制指数，有的甚至没有具体的指数，而是根据客户的一些限制条件和规则，构建组合直接追踪这个规则类。
下面是几种典型的客户化指数型投资组合。
[案例三]1991年Domini推出了追踪社会责任指数为基础的指数基金—Oomini社会400指数，指数选取的标准主要基于以下几个方面:企业产品对社会的影响，雇员关系、环境保护和企业对公益事业的支持等。该指数基金受到众多公益基金的广泛欢迎，在1998年股市低靡的情况下仍取得了33%的高收益。
除了这种为了迎合特定客户群风险收益特征而构建的非市场指数型的指数基金外，客户化指数型组合还包括为象养老金这样的机构投资者设计的免疫组合，为保险机构这样典型的风险厌恶者设计的资产负债匹配组合。关于免疫型组合，主要的研究集中在对免疫模型的研究上，经典的免疫理论和模型是以分析复杂的利率波动形式为主，随着衍生品市场的发展，以无套利原理为基础，利用随机模型来为利率衍生品进行定价，把免疫模型放入与固定收益证券的对冲相联系的框架中成为免疫模型研究发展的另一个新方向。
4.加强型
股票市场的加强型指数化投资可以分两类策略来加强收益，一类是以股票为基础的策略，另一类是应用衍生品的策略。以股票为基础的策略是在传统指数化投资的基础上适当地采取某些积极的股票选择策略。但采取加强收益策略的同时，加强型指数投资组合面临一个新问题一一风险控制。只有在强调风险控制的前提下才能够提高策略应用成功的可能性，防止出现巨大损失。
以衍生品为基础的加强策略也可以称为合成策略，它不是通过直接投资股票来加强收益，而是通过买卖期货、期权和指数互换等衍生品来加强收益。有些合成策略的做法是通过在指数、期货、期权和互换之间寻找成本最低的产品来节约成本从而提高收益，有些则是通过管理现金来进行增值。一般而言，合成策略有以下三种典型:指数套利策略，现金管理基础上的