本文是一篇数学教学论文，本文通过对对一线教师进行访谈，了解二次函数的教学情况和单元主题教学法在教学中的使用现状，针对访谈的结论和初高中二次函数单元知识体系的研究，以二次函数为主题进行单元主题教学设计研究，主要是先对中学和高中的二次函数所有相关知识按照定义与表达式、图像与性质、应用、函数与方程四个方面进行课时划分；再对每个课时的教学目标和教学活动进行设计，并对该单元的教学目标分别设置评价标准；最后以《确定二次函数的表达式》和《二次函数的性质》这两节课为案例进行具体的单元主题教学设计并将该教学设计进行教学实践并得到反馈，以此来改善二次函数的教与学的现状，完善单元主题教学设计的一般方法。
第 1 章 绪论
1.1 研究背景
1.1.1 新课标中知识呈现模块化
随着新课程的改革，新教材按照“螺旋上升，关注学生的全面发展和发展学生个性”的编排思路，采用了“模块化”的知识呈现方式。教材的单元设置不再是以往的由简单到复杂，层层递进，而是将所有的知识分为几个模块，每个模块就是一个“大单元”。
中学数学教师不再继续按照课本原来的顺序和课时的设置来进行教学安排，割裂的对每个知识点分开教学，而是应该站在全局的角度上，以整体的眼光和系统的高度，对每个数学模块进行深入的研究，并且将数学思想方法、数学核心素养贯穿于每一个模块，帮助学生搭建每个模块的知识网络。只有这样，教师和学生才能更好的适应新课改、新教材以及新的考试方案。
1.1.2 二次函数在中学数学中的地位
二次函数是中学数学中一个较难的知识点，部分学生觉得二次函数的知识繁多，而且图像的变换比较复杂。出现这种现象的根本原因是有的教师在处理二次函数这一模块的知识时，没有研究教材的安排意图和章节之间的联系，只是一味的按照教材上的课时进行教学，造成知识的堆砌，而二次函数这一模块知识繁杂，久而久之学生会将新知识与旧知识混淆，从而增加了学习的难度。
学生在九年级下册学习了二次函数之后，在高中仍然会对二次函数的图像和性质进行探究，这足以说明二次函数在中学数学的重要地位。二次函数不但是中学数学的核心内容，同时也是难点内容。在中考数学中，二次函数的应用一般作为次压轴题，表 1-1为二次函数在近五年陕西中考中的考查情况，这足以说明二次函数在初中数学的学习中是一个难点问题。在高中数学中，二次函数的学习过程充分地体现了数形结合、分类讨论、函数与方程等重要的数学思想，所以二次函数在高中数学的学习过程中是一个重要的知识点[1]。
表 1-1 二次函数在近五年陕西中考中的考查情况
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1.2 研究内容
本文将主要从以下几个问题来展开研究：
1. 目前二次函数的教学现状是什么样的？单元主题教学法在一线教学中的实施情况是什么？
2. 单元主题教学设计的关键要素是什么？
3. 以二次函数模块为典例进行单元主题教学设计，是否能总结出对其它知识模块应用单元主题教学法的一般流程？如何归纳出单元主题教学设计的系统方法？
4. 在总结出单元主题教学设计的一般流程后，如何去验证单元主题教学法是否比传统教学法有效？
本文通过对“二次函数”这一主题进行单元主题教学设计，充实和丰富了“二次函数”的教学内容，为教师教学提供了一定的参考价值。学生可以从“二次函数”单元主题教学设计的教学实践中，系统的学习二次函数相关知识，从而对二次函数模块的知识进行建构，了解知识点之间的联系，更深刻地掌握二次函数知识，解决二次函数相关题目。同时，通过对二次函数模块单元主题教学法的教学，锻炼学生的探究和归纳概括能力，发展了学生的数学思维能力，培养了学生的数学核心素养，使学生可以通过知识迁移去更好地学习其它模块的相关知识。
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第 2 章 研究综述及理论基础
2.1 国内外研究现状
2.1.1 国外研究现状
19 世纪末，单元教学的思想在欧美的“新教育运动”中被提出来，这些学者认为教材人为地将知识分裂成小的知识碎片，这样不利于帮助学生构建完整的思维体系，同时也不能促进学生的思维能力、探究意识以及合作能力的发展，其观点是学生学习的内容与活动是一个整体[4]。
比利时的教育学家德克乐利在此基础上提出了整体教学法，即每个单元的内容是一个整体，首先教师要确定好单元的题目和每一个单元具体的教学内容，然后去设计教学方法和教学策略，并对教学实践进行安排，使其能在一段时间内完成教学任务[5]。
后来，杜威提出单元教学，他提出的设计教学法在当地被广泛应用。之后，作为杜威的学生，克伯屈在杜威提出的设计教学法的基础上对其进行改进，提出了单元教学法，并在 1918 年对设计教学法即单元教学法的理论思想和实施过程进行了详细的论述，成为单元教学法的代表人物。
1920 年杜威访华，他主张的单元教学法流入了中国，这种教学方法逐渐被我国的教育学者熟知，在教材的编写上开始根据单元教学的理论，改进了之前的编写规则，按照章节单元进行教材编写。
图 3-1 北师大版内容呈现方式流程图
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2.2 相关概念界定
2.2.1 二次函数
二次函数是中学数学中很重要的一种函数，是教师在函数教学中的重中之重，与二次函数相关的数学知识点有方程、不等式等，同时二次函数的性质和图像也是中考和高考的常见考点。二次函数的重要性同时体现在二次函数的学习过程始终贯穿着数形结合数学思想的渗透，而且在确定二次函数的表达式和解一元二次方程、不等式中蕴含着大量的数学运算，二次函数的题目求解过程有利于数学运算数学核心素养的培养。
2.2.2 单元主题教学
要知道单元主题教学法是什么，我们首先要了解什么是“单元”。在数学的教学中，“单元”一般有两方面的含义，一方面是教材中已经设计好的“单元”，另一方面就是教师在教材的基础上，通过研究分析知识之间的关联，根据自己的经验从整体、系统的角度上把握教材，再将知识点打散重新构建的知识“单元”。
单元主题教学法就是教师研究分析教材，根据自己的经验将教材中的一个或几个单元组成一个知识“单元”并确定若干个主题，这些主题可以是该模块的某个基础知识或基本技能，也可以是某一个数学核心素养或数学思想；在课堂上，教师要进行恰当、合适的引导，学生主动参与讨论并且积极探索，将这一模块的知识按照确定好的主题开发和重组相关的教学内容，主动搭建知识网络并进行连续课时教学的教学方法[12]。单元主题教学法的一般流程为：确定主题和课程实施目标、知识重组、分组探究、建构框架、完成教学设计。
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第 3 章 中学二次函数单元主题教学设计研究.....................11
3.1 中学二次函数教学现状访谈调查 .............................. 11
3.1.1 访谈目的 ........................... 11
3.1.2 访谈内容 ......................... 11
第 4 章 二次函数单元主题教学设计案例研究.......................25
4.1 二次函数单元主题教学设计 ........................25
4.1.1 初中二次函数单元主题教学设计 ........................25
4.1.2 高中二次函数单元主题教学设计 ..........................31
结论.................................51
第 4 章 二次函数单元主题教学设计案例研究
4.1 二次函数单元主题教学设计
4.1.1 初中二次函数单元主题教学设计
二次函数是初中数学中一类重要的函数，二次函数在北师大版教材九年级下册。在此之前，八年级下册学生已经系统地学习了一次函数、反比例函数。《标准（2011 年版）》中“数与代数”的“函数”部分首先提出了对函数基本概念的学习要求，再分别介绍了一次函数、反比例函数、二次函数的特点性质。对二次函数的具体要求为“会用描点法画出二次函数的图像，能通过二次函数的图像观察总结二次函数的性质”。
对函数研究的一般方法是先根据实际案例中变量之间的关系建立函数模型，概括出函数解析式；再通过给出自变量的值代入解析式得出对应的函数值进行列表，建立平面直角坐标系，根据列出的表格进行描点、连线得到函数图像；最后再根据图像研究函数的性质，再探究函数对应的方程问题。在本单元的学习过程中，学生可以将已有的学习一次函数和反比例函数的知识、经验、方法进行迁移，经历二次函数的解析式、图像、性质的形成和探究过程，培养学生的数形结合思想，发展几何直观，学生积累了研究函数的经验和方法，增强归纳概括和探究意识。
图 4-1 初中二次函数单元学习规划思路
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结论
本文通过对对一线教师进行访谈，了解二次函数的教学情况和单元主题教学法在教学中的使用现状，针对访谈的结论和初高中二次函数单元知识体系的研究，以二次函数为主题进行单元主题教学设计研究，主要是先对中学和高中的二次函数所有相关知识按照定义与表达式、图像与性质、应用、函数与方程四个方面进行课时划分；再对每个课时的教学目标和教学活动进行设计，并对该单元的教学目标分别设置评价标准；最后以《确定二次函数的表达式》和《二次函数的性质》这两节课为案例进行具体的单元主题教学设计并将该教学设计进行教学实践并得到反馈，以此来改善二次函数的教与学的现状，完善单元主题教学设计的一般方法。
由于理论知识储备不够丰富，所以对单元主题教学法的理论研究不够深入，对二次函数的所有知识点的把握不够全面。但是作者已积极查阅文献，学习教育理论知识，
