本文是一篇数学教学论文，通过调查问卷和教师访谈，深入分析了初中数学解题课堂中深度学习存在的问题。学生呈现出较好的数学解题的学习兴趣，但真正热爱数学解题的人数较少，学习动机多为升学考试；学生对学习活动的认识知行不一；学生的被动学习参与度高于主动学习；教师主观意识强，学生分析与归纳总结能力较弱；教师的教学情境设置单一简单，且学生的领悟和运用到实际问题上的效果差；学生能从良好的评价中提高对数学学习和数学问题的认识。
第一章 深度学习理念下数学解题深度教学的理论基础
第一节 深度学习的特点
深度学习，是一种学习状态，主要表现为学生在学习过程中能够积极参与知识的建构和整合，可以解决类似情境中的非结构化的复杂问题，并在这个过程中获得高阶思维的发展。Ference Marton、Roger Saljo（瑞典）第一个提出了浅层学习及深度学习的相对概念。这两者既有联系又有区别，主要表现是：浅层学习这种学习方式较为被动、孤立及机械，而深度学习要求学习者充分掌握基础，深刻理解学科的核心主旨，对学习过程有十分的把握，具备积极的内在学习动机，价值观比较乐观向上，能够独立地、批判地、创造性地开展学习活动。表 1-1 体现了浅层学习和深度学习的差异，有助于我们更加清晰地理解浅层学习与深度学习两者之间的不同。
表 1-1 浅层学习与深度学习的特征对比
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第二节 深度学习的理论基础
一、建构主义理论
20 世纪 80 年代诞生了建构主义理论，这种新理论体现了认知心理学的更深层次的发展。建构主义理论指出，学习是立足于一定的社会文化背景下，学生在教师及同伴的帮助之下，根据已获得的知识基础，积极进行意义建构的行为，并在新旧知识的反复、双向作用当中，对新知识进行同化及顺应，使原有认知结构发生相应的调整或改变[43]。建构包括两个方面，一个是建构新信息的意义，另一个是重组及改造自身的既有经验，使新旧经验产生互相作用。在知识观上，建构主义认为，学习者在主动建构原有经验的基础上获得知识，并且知识是被创造的而不是被发现的[44]。从学生观出发，建构主义指出信息意义的主动建构者是学生。学生在立足于自身已获得的知识的基础上，使新旧知识发生碰撞产生作用，重组及改造已具备的知识体系，因此，学生是建构了这个重组及改造过程的人，也就是建构者。从教师观出发，建构主义指出教师并非担任了知识传播者这一角色，而是在师生共同活动中扮演一位“帮助者”。从这一观点出发，建构主义指出学生走进课堂时并非脑袋空无一物。教师应该注意的是，如何在学生已经具备一定知识的基础上，对他们的知识体系进行扩展及衍生。从知识观出发，建构主义指出学生仅仅通过被动接受是无法形成知识体系的，必须通过学生自身的积极建构行为才能形成，因为知识体现的是学生个人经验的合理化[45]。立足于建构主义时，深度学习侧重于营造以学生为中心的学习环境，使学生能够积极主动的参与到学习过程中，利用整合新旧知识的过程，促使新的认知结构诞生。另外，深度学习还是极具意义的学生方法，它强调新的知识体系的建构一定要立足于已有知识的基础。
二、认知灵活性理论
认知灵活性理论指出，充分的建构基础材料及足够的知识建构空间将有助于学习过程中的建构活动，要批判性接受学习过程中遇到的新思想，结合元知识，对实际问题提出针对性的知识策略，可以打造坚实的基础，有助于构建深度学习的模式。
按照该理论指导，深度学习体现的是一种高级学习模式，学习中不仅仅要掌握知识的表面特征，更要求学习者对非结构知识的深层次内容进行掌握，在学习情境中解决难题时要利用知识的迁移。学习者想要对非结构领域知识的深层内容进行学习时，要对学科知识进行灵活运用以此解决实际难题，所以说，认知灵活性理论能够促进深度学习。
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第二章 现状调查研究
第一节 调查研究的目的与对象
一、调查研究的目的
前文在分析深度教学、深度学习以及解题教学的相关文献的基础上，阐述了深度学习、深度教学以及解题深度理论基础以及他们的联系。在数学解题教学的理论与实践领域中，最核心的部分毫无疑问是解题课堂教学。解题课堂教学不仅能够展现出学生在解题学习过程中存在的问题，还能体现出教师在解题深度教学方面有待改进的地方。为了更好的研究数学解题深度教学以及学生在解题课堂上深度学习的问题，本章将对现有的解题课堂教学进行深入的现实考察。结合本文的理论基础，通过调查问卷以及访谈的研究形式，深入了解现状，笔者尝试对解题课堂教学现状进行分析，再进一步分析影响学生深度学习的因素，以推动深度教学的进步。
二、调查研究的对象
结合笔者教学实习的经历和自身情况，本次调查研究选取的研究对象是 N 市某校初中的学生及该校教师。该初中是 N 市的重点初中，学校的整体教学水平较强，学生的学习能力比较好。为了了解初中生在数学解题课堂上深度学习的情况，笔者首先在校进行了两个月的课堂观察，接着选择本研究的学生调查问卷选择在该校的 6 个班级发放，学生样本 316人作为问卷调查对象，所选样本为不同年级的平行班级学生，其中七年级、八年级、九年级各 2 个班级。
为了能够详尽了解当前该初中一线数学教师在解题教学中的深度教学现状，本研究还选取了 15 名初中一线数学教师作为访谈对象，其中七年级、八年级、九年级各五名教师；男性 7 名，女性 8 名；教龄 1 至 10 年 7 人，教龄 11 至 20 年 8 人；本科学历 10 人，研究生学历 5 人。依据这 15 位教师在所在年级、性别、教龄、学历这五个方面进行了考虑，使样本覆盖范围全面均衡。
通过对学生的问卷调查，可以了解学生在解题课堂上数学深度学习的水平以及阻碍学生深度学习的因素。通过对教师的访谈研究，可以了解教师在解题课堂上深度教学的情况。
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第二节 调查研究设计
一、调查问卷的设计
在进行编制问卷时，需要关注问卷的信度以及效度。笔者在设计调查问卷前，查阅了大量的资料，发现深度学习的调查问卷设计目前国内外还没有统一的标准，因此，笔者总结国内外前人经验，通过与导师以及一线教师共同研讨，最终确定了问卷将要调查的五个维度，决定从学习积极性、学习投入、学习策略、学习迁移和学习结果五个维度测评深度学习成效。通过结合初中生的心理以及认知发展特点，解题深度学习现状调查问卷问题维度表，如表 2-1：
表 2-1 解题深度学习现状调查问卷问题维度表
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第三章 初中数学解题深度教学策略....................................37
第一节 创造深度教学环境，激发学生解题兴趣.........................37
第二节 重视课前学情预估，增强师生有效沟通...............................37
第四章 基于 DELC 的数学解题深度教学的设计与实施........................41
第一节 DELC 深度学习路线......................................41
第二节 基于 DELC 的数学解题深度教学设计分析与实践........................42
结语....................................53
第一节 研究结论........................53
第二节 不足与展望..................................53
第四章 基于 DELC 的数学解题深度教学的设计与实施
第一节 DELC 深度学习路线
深度学习路线（Deeper Learning Cycle），简称 DELC,是 Eric Jensen 和 Le AnnNickelsen 在著作《深度学习的 7 种有力策略》中提出的 7 步基于深度学习的教学策略[7]，如图 4-1 所示。目前，该路线被广泛运用于深度学习理论和实践的指导，依据此 7 个步骤，Eric Jensen 和 LeAnn Nickelsen 还设计了深度学习环路，如图 4-2 所示，该环路环环相扣，构成了一个完整有效的深度学习过程。
图 4-1 DELC 深度学习路线的基本步骤
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结语
第一节 研究结论
（1）通过调查问卷和教师访谈，深入分析了初中数学解题课堂中深度学习存在的问题。学生呈现出较好的数学解题的学习兴趣，但真正热爱数学解题的人数较少，学习动机多为升学考试；学生对学习活动的认识知行不一；学生的被动学习参与度高于主动学习；教师主观意识强，学生分析与归纳总结能力较弱；教师的教学情境设置单一简单，且学生的领悟和运用到实际问题上的效果差；学生能从良好的评价中提高对数学学习和数学问题的认识。
（2）影响数学解题课堂深度学习的因素：从学生角度出发有五点因素:学习的兴趣与动机不足；学习投入少，缺乏主动性；学习策略运用不成熟；学习迁移能力差；学习结果表现不理想。从教师角度出发有四点：学生情况了解不全面，缺乏引导督促；数学知识储备缺乏，教学方法待丰富；使用传统教学方式，未实现深度教学；过度跟随应试教育，拒绝尝试深度教学。
（3）结合阻碍解题课堂上学生深度学习的原因，以及与一线教师访谈所得记录加以分析，可以看出，学生深度学习情况受到学生学习方式、教师个人教学能力以及教学手段、策略等方面影响。基于此，提出了有效促进初中生数学学科深度学习的教学策略：创造深度教学环境，激发学生解题兴趣；重视课前学情预估，增强师生有效沟通；创设良好教学情境，激发学生深度体验；发展学生高阶思维，促进核心素养培养；适当优化评价体系，
