[摘要] 采用新鲜尸体完整颈椎标本,CT扫描读取C5椎节各结构的三维空间坐标,确立有限元模型的几何边界;根据文献设置材料参数;运用三维有限元分析程序ANSYS 5.5,采用实体建模法建立颈椎骨性半结构的三维有限元模型。建立的C5 椎节骨性半结构三维有限元模型,共有关键点564个,节点2 178个,4面体单元7 854个。模型模拟了下颈椎的椎体皮质骨、松质骨、终板以及颈椎侧块、椎弓根、椎板、横突、棘突等脊椎后结构的材料特性。所建模型结构完整,空间结构测量准确度高, 单元划分精细,重点突出,较为准确地模拟了下颈椎的形态结构和生物力学特点。
[关键词] 下颈椎;有限元;计算机
[ABSTRACT] A fresh cadaver cervical spines was scanned by the computer-assisted tomography(CT). According to the material properties from literature and the mathematical model of C5vertebrae based on CT scanning image of the fresh cadaver cervical spines, the three-dimensional finite elements model (TDFEM) of C5vertebrae structure was constructed by ANSYS-5.5 software,which had 564 key points, 2 178 nodes and 7 854 tetrahedrons elements.Besides,cortical shell,cancellous core,endplates and posterior elements including lateral masses,pedicle,lamina,transverse and spinous processes were also simulated. The advantages of the model include intact structure, precise elements, outstanding key points and high measure accuracy.
[KEY WORDS] low cervical vertebrae;finite element analysis;computer
下颈椎解剖结构复杂,不仅形状独特、不规则,而且其组成物质亦十分不均匀。对颈椎进行应力、应变等生物力学分析有较高难度,有时难以通过实验达到研究目的。随着计算机技术的发展,有限元方法已成为生物力学研究的常用分析工具,能够模拟越来越多的临床状态[1]。本研究采用实体建模方法建立了下颈椎的三维有限元模型,以期为颈椎生物力学研究提供有效途径和方法。
1 材料和方法
1.1 颈椎标本的采集及制备 为便于与实验模型比较,本研究采用尸体标本建立三维有限元模型。取一死于急性颅脑外伤的青年男性新鲜尸体完整的颈椎标本(C2-C7),X线平片未见异常,其年龄为25岁,身高170 cm,体质量60 kg, 无椎管狭窄。
1.2 建模方法与步骤 采用ANSYS 5.5有限元分析软件, 运用ANSYS程序,采用实体建模的方式,具体建模过程采用自底向上实体建模方法,即从最低级图元向上构造模型。
1.2.1 颈椎几何边界的获取 采用Somatom Plus-s型CT 扫描机,将颈椎标本用有机玻璃固定架固定于中立位,沿扫描床的中轴线放置,调整扫描床高度,使被扫描标本位于扫描视野的中心,扫描条件为:120 kV,165 mA,层厚2 mm,层间距0 mm,自上而下进行螺旋扫描,扫描范围包括C5的全部骨性结构,空间分辨率0.198 mm。扫描数据存入可读写光盘。自光盘读入存储资料,获取各断层图像,确立一个固定的坐标轴,读取C5各层不同结构属性的边界的三维坐标值,读取方法为皮质骨、松质骨、终板、后结构(包括椎板、小关节、棘突、椎弓根)的边界的三维坐标,以X轴递减2单位 (2 mm)、Y轴跟随的规律共获得位置点800余个。
1.2.2 定义关键点 进入ANSYS程序前处理器,建立工作平面,将CT图像的坐标系拟合为ANSYS的总体笛卡尔坐标。以CT扫描获得的颈椎三维坐标来定义关键点的三维坐标。运用ANSYS程序的完全交互式图形功能,输入关键点的三维坐标后所形成的各层关键点轮廓图像,与CT扫描的轮廓比较检验。
1.2.3 几何模型的建立 首先根据CT扫描所得C5椎节各断面的轮廓图形的结构特性,将关键点连接形成各断层的线条图,同时运用ANSYS程序的完全交互式图形功能,进一步检验模型几何形状的准确性。然后据椎节几何及物理属性将相邻层面的关键点连接成线,形成面;据颈椎三维结构的特点,利用几何元素和布尔运算操作生成基本的几何形状,用布尔运算将各个独立的实体模型域连接在一起。依据颈椎椎节左右对称的结构特点,建立C5椎节的半结构几何模型。再运用ANSYS分析程序的镜像复制功能复制对侧结构,从而建立C5椎节完整的几何模型(图1)。
1.2.4 设置单元属性 根据颈椎的解剖结构特点,骨性结构模拟材料为椎体皮质骨、椎体松质骨、终板及后结构,材料参数的选择参考文献[2]关于颈椎三维有限元实验研究的结果(表1)。
1.2.5 划分网格建立颈椎三维有限元的精细模型 完成了几何实体建模和单元属性的设置后,选用自由网格划分法, 运用ANSYS程序自动网格划分生成有限元网格,并采用自动网格划分来生成节点和单元,建立颈椎三维有限元模型。
2 结 果
建立颈椎C5椎节骨性半结构的三维有限元模型,根据下颈椎的解剖结构特点模拟了椎体皮质骨、松质骨、终板以及颈椎侧块、椎弓根、椎板、横突、棘突等脊椎后结构,共有关键点564个,节点2 178个,4面体块单元7 854个。其中椎体皮质骨1 266个单元,松质骨726个单元,终板1 000个单元以及后结构4 862个单元(图2)。旋转观察模型形态与颈椎解剖形态具有满意的相似性,可任意切割和调整几何及材料参数以模拟不同临床与实验状态。
3 讨 论
3.1 颈椎有限元模型的应用 1972年Brekelmans等[3]首次将有限元模型应用于骨科学领域,1974年Belyschko等[4] 首次报告了椎间盘的二维有限元模型。1994年Bozic等[5] 应用三维有限元对单一颈椎椎体(C4)进行应力分析,研究颈椎椎体的骨折特点。随着计算机技术的发展,特别是有限元分析软件的不断升级换代,近年来三维有限元方法在生物力学研究领域得到广泛的应用。有限元方法应用的范围与数年前比较,涉及脊柱、髋关节、骨盆、锁骨、膝关节、踝关节、软骨等领域,从线性分析到非线性分析,从静态分析发展到动态分析频率响应。例如以往以椎间盘、或以运动单位为计算对象,而现在以胸腰椎以及胸廓的整体结构为研究对象,国内戴力扬[6]报道了应用三维有限元法对胸腰椎爆裂性骨折损伤机制的分析。在骨折内固定的应力分布、人工关节的设计优化研究,骨折危险性预测、骨折愈合、预测骨的塑型以及骨质疏松症研究方面有限元模型已是不可缺少的方法[7]。由于颈椎在几何形状上的不规则性和组成物质的非均匀性以及用人体做力学试验的不可能性,因此有限元分析是一个十分理想、对身体无任何破坏的颈椎生物力学研究分析工具。
以往有限元建模大多采用直接生成的方法[8]。用直接生成方法,在定义实体模型之前,必须确定每个节点的位置, 及每个单元的大小、形状和连接。与直接生成对比,实体建模可直接描述模型的几何边界,建立对单元大小及形状的控制,然后令ANSYS程序自动生成所有的节点和单元,对庞大或复杂的模型,特别是对三维实体模型更合适,相对而言需处理的数据少一些,容许对节点和单元进行几何操作,支持使用面和体素及布尔运算,以顺序建立模型。便于使用 ANSYS程序的优化设计功能,便于几何上的改进和改变单元类型,不受分析模型的限制。但有时需要大量的CPU处理时间,对小型、简单的模型有时很繁锁,比直接生成需要更多的数据。在特定的条件下可能会失败。
直接生成法建模的优点是对小型简单模型的生成较方便,使用户对几何形状及每个节点和单元的编号有完全的控制,直接生成的缺点在于:除最简单的模型外往往比较耗时, 大量需要处理的数据可能令人难以忍受,不能用自适应网格划分,改进网格划分十分困难,需要留意网格划分的每一个细节,更容易出错。
本研究所采用的建模方法是实体建模,并运用了自适应网格划分功能划分取得模型单元和节点而建立颈椎三维有限元模型。实体建模一般比直接生成方法更加有效和通用, 应该成为建模的首选方法。ANSYS有限元分析程序提供了直接生成与实体建模两种建模方法,可以实现直接生成与实体建模方便地来回转换,对模型的不同部分采取适当的不同建模技术。
3.2 下颈椎三维有限元模型的特点 由于颈椎的体积较小,但形状、结构却非常复杂,精确测量其三维坐标十分困难,用传统的精密镗床法测量难度高、误差大。本研究采用具有三维重建功能的CT机,以螺旋扫描的方式扫描颈椎, 根据CT螺旋扫描所得的三维空间坐标,先在CT机上进行颈椎形态重建,将读取的三维坐标用ANSYS三维有限元分析软件包,根据力学研究的需要与可能,重建颈椎的三维空间框架结构,并为同时兼顾材料与工况的模拟作必要的准备。这样就充分地保证了模型的几何近似。同时ANSYS 分析程序的完全交互式图形功能,在建模过程中可以验证数据的准确性,进一步检验模型几何形的准确性,所建立的颈椎几何模型逼真
