摘要:为了阐述ANSYS和MATLAB在血流动力学数值仿真分析的数据处理及可视化中的应用问题，利用ANSYS和MATLAB对动脉血管的血流动力学进行了有限元分析及前后处理.结合ANSYS和MATLAB的特点，利用两种系统的内部功能和程序设计一，分别对有限元网格划分和计算结果进行了可视化处理，显示了动脉血液流动计算模型的前后处理结果，给出的大量图形显示出流场中各个物理量的时空分布.利用可视化图形可以看出流场中感兴趣区域的速度、压力、壁面切应力的时空分布情况，为研究人员提供了形象的数据资料.
利用计算流体力学(comPutationalnuiddynamics，CFD)的方法，通过数值模拟和图形图像显示来研究心血管系统血液流动问题，是目前十分流行的血流动体力学研究力一法.血流动体力学的数值模拟涉及到浩如烟海的数据，数据挖掘(datamlning)成为一项很重要的仟务.采用科学计算可视化(visuahzationInsclentlficcomPutlng)的方法，不仅是提高血流动体力学数值模拟效率的很好途径[’一，]，而且是血流动力学研究人员与医生之间进行沟通的重要手段.要将繁杂的、多维的流场数据利用科学计算可视化进行处理，还需要做大量「_作二作者曾利用ANsys分别对弯曲动脉‘’‘，，及冠状动脉移植管搭桥术(cABG)中的血液脉动流进行r有限元数值模拟.其中涉及的数据量分别超过6()0Mb和!.3Gb.这些数据的列表长度是非常惊人的，而队很难发现其中的规律.如果用图形可视化的方法来处理这些数据，那么一张图形可以同时显示几百至儿千个数据，大大提高r数据处理效率.为此，作者通过不断摸索，结合ANSYS和MATLAB的特点，利用这两种系统的内部功能和程序设计，较好地解决了其中的科学计算可视化问题.一方面，在儿何建模、网格划分、计算监控和后处理中，尽量充分利用ANSYS的交互式可视化功能及参数化设计语言APDL(ANsYSParametricdesignlanguage);另一方面，对于利用ANSYS不易处理的数据，将其分类提取，利用MATLAB程序进行自动处理[”，’2〕.通过大量平面和立体的彩色图形，直观地展示出计算模型中各个物理量的时空分布.这些图形都可以从多视点缩放观察，从而帮助研究人员更清楚地认识流场中感兴趣区域的情况.
1ANSYS的可视化应用
ANsys是目前在全世界段为通用的高级计算机辅助工程(compute:aidedengineering，cAE)工具之一，它提供了一些基本的前后处理可视化功能.在血流动力学有限元分析中，可利用ANSYS的功能在几何建模、网格划分、加载、计算过程监控及后处理等方面进行可视化处理，以提高工作效率.其中的各种图形均可以用彩色图形显示.下面介绍几个典型的应用实例.参数化几何建模几何建模的基本要素是点、线、面、体等.为使所建几何模型在网格划分时符合流场的实际情形以及满足计算和后处理的要求，往往需要由点到线、由线到面、由面到体，逐级构建几何模型.在构造心血管系统的几何模型时，对于几何形状较为简单的血管，可以直接利用ANSYS的交互式方法构建模型.对于复杂的几何形状，应利用其他cAD软件或图像处理技术进行建模〔’3一’7].为了对几何模型进行设变(即通过修改参数来改变几何模型)，可以利用ANSYS的APDL编程实现参数化自动建模.对于几何形状相似的模型，可以用统一方法构建.这样，不仅可以灵活多变地构建模型，而且可以大大提高建模效率.例如，作者在弯曲动脉和CABG计算模型中，将血管直径等几何参数设为变量，可以很方便地进行修改.另外，由于受到节点和单元数量以及计算速度的限制，几何建模时应尽量考虑简化模型.例如在弯管及CABG的血流动力学分析中，根据对称性条件只建立一半的几何模型.弯曲动脉的几何模型[”]如图1所示..2网格划分为了得到血管各横截面内的流场情况，在沿弯曲血管轴线方向上构建几何模型时，应采用将横截面沿轴线“扫掠”的方式生成管壁模型.从而沿轴线生成均分网格;而圆周方向可以简单地采用等距离网格划分(见图l).由于靠近血管壁面处存在边界层流动，所以为了提高计算精度，近壁部分的网格划分必须更加细密.网格划分不能采用ANSYS的自动网格划分方法，而需人工设置.在近壁部分，沿半径方向往往采用渐近距离网格划分(图2(a));在靠近血管中心的部分，沿半径方向可以采用等距离网格划分I‘。].为了得到与壁面近似等距的边界层网格，在建模时需在边界部分首先划分出一条圆环带(图2(b)).这样，在近壁部分沿半径方向设置线段分割比例，就可以得到边界层的渐近加密网格.如果网格划分合理，不超过允许的节点和单元数，那么就可看到网格划分结果，否则，需要对模型或网格进行修改.如果利用好APDL，则会充分显示其快速、高效和自动化的优势.图1弯曲血管有限元网格划分L3计算过程监控(a)生成的网格(b)边界层划分图2截面边界层构造方法在计算过程中，ANsYS可以随时监控流场的压力和各速度分量的迭代收敛情况，并通过图形显示出来.如果发现异常，可以中断计算，调整策略重新计算.因此，研究人员可以直观地观察计算分析过程..4后处理图形显示利用ANSYS的矢量显示功能可以描绘出流场速度矢量分布，但应当有选择地显示流场节点的矢量图.图3所示为某一时刻弯管对称面内的速度矢量图，从图中可以很清楚地看到最大速度、回流区等典型的速度矢量分布情况.图4所示为某一时刻某截面内的二次流的矢量图〔‘，]，从图中可以很清楚地看到二次流的速度涡流区等典型的速度矢量分布情况.利用ANSYS的投影绘图功能，可以绘制流场变量沿指定路径的分布曲线.需要注意的是，投影时应根据变量的方向建立临时局部坐标系.图5所示为某一时刻某一截面轴线上的主流速度分量娜和径向速度分量vr的分布曲线[‘“〕.从图中也可以很清楚地看到最大速度、回流区等典型的速度分布情况.利用ANSYS的等值线绘图功能，可以绘制流场变量(如速度和压力)的等值线变化情况.图6所示为CABG对称面内不同时刻的速度等值线图.结合图线及色彩可以很好地显示速度量值的分布情况.图3速度矢量图图4二次流的矢量图图5速度分量，和vr的曲线07.4714.94224129.8803.73511.2051867526.14533.615v/(em•s一，)19.73539.475920578.9.86829.60369.073v/(em•49.338s一’)9488.808(a)人口速度最小的时刻(b)人口速度最大的时刻图6对称面内不同时刻的速度等值线图由此可见，平面图形可以同时显示大量数据信息;如果要显示某一时刻流场的局部细节，用曲线图显示非常清楚.一系列这样的图形即可很清楚地反映出流场中变量的时空分布情况.
2MATLAB的可视化应用
MATLAB是一种功能强大、开放性很强的大型工程分析应用软件.它不仅具有交互式操作计算功能，而且提供程序设计语言、数据可视化工具以及各种工程分析工具包.在血流动力学数值分析中，对于利用ANSYS难以实现的计算结果后处理，利用MATLAB的程序设计是一个很好的选择.利用MATLAB进行后处理，需要从ANSYS中提取有用的数据.这中间还有许多繁琐的工作要做.比如在ANSYS中建立局部坐标系，按适当的坐标分量顺序排列节点坐标，将数据按MATLAB要求的格式输出保存到文件中等等.因为涉及要提取的数据种类很多，所以有必要建立一系列后处理程序说明文档.下面是利用MATLAB进行后处理的几个方面.2.1主流速度剖面的绘制MATLAB的主要数据类型是数组和矩阵.在利用MATLAB绘图时，很重要的工作是建立绘图变量的数组和矩阵.在图2(a)中，横截面内的网格划分是不规则的，而且不是矩形网格.MATLAB可以根据不规则网格数据绘制曲面图，但在边界处会产生不连续(见图7).部分程序如下:Xl=linspace(min(x)，max(x)，50);Yl=linspace(而n(y)，max(y)，50);[Xl，Yl]=meshgrid(Xl，YD;Zl=griddata(x，y，z，XI，Yl);surfc(Xl，Yl，动:为了表现边界处的速度分布，可以利用曲面插值法对图2(a)中各节点的坐标位置及函数值进行变换以得到MATLAB所要求的矩形网格数据.图8为经曲面插值处理后绘制的轴向速度曲面及等值线图.下面是用于曲面插值的部分MATLAB程序:whileabs(det(detju))<=0.005t3=t3+l;图8detju=【realx(p(l))，realx(p(2))，realx(p(t3));realy(p(l))，realy(p(2))，realy(p(t3));realz(p(l))，realz(p(2))，realz(p(t3))1;end:曹马.6一0.4一0•竣九，经曲面插值处理后的轴向速度曲面及等值线图%surfaeeequ汕onof3Ps.ABC=[一l，一1，一11*inv(〔realx(P(l))，realx(p(2))，realx(p(t3)):realy(p(l))，realy(p(2))，realy(p(t3)):realz(p(l))，realz(p(2))，realz(p(t3))]):A=ABC(l);B=ABC(2):C=ABC(3);22(i，j)=一(A*xx(i)*B*yyo)+l)/C;2.2壁面切应力的绘制动脉粥样硬化的形成和发展机理与动脉壁面切应力有着密切的联系.因此，壁面切应力的变化是血流动力学研究人员和医生共同关心和重视的问题.在ANSYS中，计算所得的
