摘 要:设计以菲涅耳波带板作为编码孔径的近红外扫描全息成像系统,并对该系统的点扩散函数进行了理论计算.结果表明:系统的点扩散函数接近理想的δ函数;实际测试了系统的点扩散函数,分析了实验结果与理论计算值存在差异的原因;用该系统对浓度为1%、深度为1.8 cm的intralipid脂肪乳剂中嵌埋直径分别为1.5 mm,1.0 mm和0.4 mm的金属丝做成的圆环进行了成像实验.实验结果表明:可较清晰地分辨直径1.5 mm和1.0 mm金属丝做成的圆环,对直径0.4 mm的金属丝做成的圆环也可识别.该系统用于高散射介质中吸收体成像具有较高的横向分辨力.
波长为600~1 100 nm的近红外光在生物组织中传输时,大部分组织表现为低吸收特征,使其较易穿透某些组织且无辐射损伤.将近红外光与生物组织相互作用这一特性应用到医学领域,开展近红外光学成像研究成为目前研究的热点[1,2].当一束光入射到生物组织后会分成3种不同路径的光:即沿直线传播的弹道光;稍微偏离直线传播的蛇行光以及严重偏离直线传播的多重漫射光.近红外光学成像方法主要有两种:一种是利用各种门技术将弹道光以及蛇行光与多重漫射光分离,用弹道光以及蛇行光直接成像[3,4];另一种是探测所有的散射光,并利用数学算法逆向地进行组织信息的非线性重构[5,6].作者介绍一种近红外光学成像系统,该系统用光学方法记录物体的全息图,在计算机中重构图像,其原理基于Poon提出的菲涅耳波带板(FZP)光学外差扫描全息术(OSH),但在系统的结构设计上做了改进.主要从以下两个方面进行了改进:①在计算机中设计FZP并将其制成干板,FZP被单束光照明后形成有空间分布的扫描光场.②设计了系统点扩散函数(SPSF),使其趋近δ函数[7].图1 菲涅耳波带板扫描全息近红外成像系统Fig.1 The near-infrared imaging system of Fresnel zoneplate scanning holography
1 原理及实验系统
图1是近红外FZP扫描全息成像系统原理图.650 nm半导体激光器发出的光经针孔滤波,再经光阑A1后形成均匀的光场. FZP掩模板置于距针孔z1的位置上,厚度为d的物体置于距针孔为z的位置上,并设针孔为原点.设FZP掩模板的位置坐标系为(x1,y1,z1),其光强分布为I1(x1,y1).照明光束经FZP掩模后在物体上形成投影,其光强分布为I2(x,y;z),称I2(x,y;z)为编码函数.假设物体由n个离散的截面组成,其透射光强分布函数为O(x,y;z).物体经过二维扫描和光电接收,FZP投影对物体的z=zi(i=1,2,…,n)截面编码的全息图信号为H(x,y;zi),它是物体zi截面的透射光强分布函数O(x,y;zi)和到达该截面的FZP投影光强分布函数I2(x,y;zi)的卷积,表示为H(x,y;zi)=O(x,y;zi)*I2(x,y;zi). ( 1 )将各截面扫描全息图函数H(x,y;zi)进行非相干迭加就得到对整个物体的编码记录H(x,y,z),亦即物体的扫描全息图函数H(x,y,z)=∑ni=1H(x,y;zi). ( 2 )H(x,y,z)经模/数转换后送到计算机中进行数字重构,方法是:用z=zi截面的解码函数对扫描全息图函数作相关解卷积,恢复被编码物体的像.设解码函数为I′2(x,y;z),zi截面的解码函数为I′2(x,y;zi),用其对H(x,y,z)解码,则解码输出像可表示为O^(x,y;z)=H(x,y;z)☆I′2(x,y;zi)=O(x,y;zi)*[I2(x,y;zi)☆I′2(x,y;zi)]+N(x,y;z), ( 3 )式中 ☆为相关运算符.第1项为用解码函数I′2(x,y;zi)对zi截面的扫描全息图进行解码的结果;I2☆I′2是编码函数和解码函数的互相关,为系统的点扩散函数(SPSF),其接近于二维的δ函数;第2项表示用zi截面的解码函数对其它截面的扫描全息图解码的结果,该项为背景噪声迭加在zi截面的重构图像上,用N(x,y;z)表示噪声项,则式(3)可简写为O^(x,y;z)=O(x,y;zi)*δ(x,y)+N(x,y;z).( 4 )式(4)说明,要想得到物体某一截面的重构图像,就必须用该截面的解码函数对物体的扫描全息图进行解码.
2 系统点扩散函数
z1处的FZP掩模板的光强分布函数为I1(x1,y1)=1+sin[π(x21+y21)/(λz1)]. ( 5 )FZP掩模板在物体zi截面上的投影与FZP掩模板具有相同的光强分布函数形式,只是空间坐标相差一个比例因子z/zi,将物体zi截面的编码函数写为I2(x,y;zi)=1+sin[π(x2+y2)/(λzi)]. ( 6 )根据改善SPSF的平衡相关法[8],将zi截面的解码函数设计为I′2(x,y;zi)=sin[π(x2+y2)/(λzi)]. ( 7 )这样得到的SPSF表示为 FSPSF= 1+sinπx2+y2λzi☆sinπx2+y2λzi.( 8 )式(8)的计算结果如图2所示,可见SPSF在中心具有很高的峰值,在中心以外具有很低的旁瓣,十分接近二维的δ函数.图2 系统点扩散函数的理论计算结果Fig.2 Theoretical calculation of system point spread function
3 实验结果及分析
3.1 系统点扩散函数测试用计算机设计好的FZP制成干板,其环数为8环,最外环半径为7.5 mm,最外环宽度为0.3 mm.在一透明片上做一直径为0.5 mm的针孔,作为测试SPSF的输入图像,设针孔的光强分布函数为δ函数,由式(1)和式(4)得到针孔的全息图函数和重构图像的光强分布函数分别为H(x,y;z)=I2(x,y;z), ( 9 )O^(x,y;z)=δ(x,y). (10)式(9)和式(10)说明针孔的全息图函数与FZP图形的分布相同,重构图像可视为系统的点扩散函数.实验中取z1=60 cm,z=64 cm.物体由二维电移台驱动进行平面扫描,扫描区域为3 cm×3 cm,二维电移台扫描分辨力为5μm.图3是SPSF的测试结果.图3a是扫描后得到的针孔的全息图,呈现FZP图形.图3b是按照式(3)得到的针孔全息图的数字重构图像.为了更清楚地看到SPSF中起伏的旁瓣与峰值的相对强度比,将测试的SPSF以三维形式表现出来,如图3c所示.比较图2和图3c可见,实验得到的SPSF的旁瓣与峰值的相对强度比理论计算值高,这是因为:①实验时选取的针孔不是理想的几何点,因此,针孔的重构图像不是理想的δ函数;②在实验中存在着多种噪声,除了编码孔径函数非负带来近似白噪声之外,还有激光功率起伏、电移台机械振动以及环境的杂散光等因素带来的起伏噪声,这些噪声都为重构图像的背景噪声.(a)针孔的全息图(b)针孔的重构图像 (c) SPSF的三维图形图3 SPSF实验结果Fig.3 Experimental results of system point spread function (SPSF)3.2 仿体组织成像实验应用上述原理和系统进行高散射介质中嵌埋吸收体实验. intralipid脂肪乳剂是一种高散射混沌介质,由于其光学特性与人体组织相似,故常被用来做仿体实验.将1%的intralipid溶液注入到一个10 cm×10 cm×5 cm的玻璃容器中,溶液深度为1.8 cm.吸收体是d1=1.5 mm,d2=1.0 mm和d3=0.4 mm的3个金属丝做成的圆环,圆环的直径约等于6.0 mm,将它们置于距液面高为1 cm处,分别进行全息图的记录和数字重构. FZP的物理参数同前.玻璃容器由二维电移台驱动进行平面扫描,扫描区域为4 cm×4 cm.为了避免玻璃容器的边界带来的影响,扫描区域位于容器内.图4给出3个金属圆环经过滤波处理后的重构图像.从图4可见,用d1=1.5 mm和d2=1.0 mm的金属丝做的圆环的重构图像较清晰,而用d3=0.4 mm的金属丝做成的圆环的重构图像比较模糊,但是也可以识别出来. 3个重构图像的对比度都比较低,这是因为实际得到的SPSF偏离理想的δ函数.(a)d1=1.5 mm (b)d2=1.0 mm (c)d3=0.4 mm图4 金属环的重构图像Fig.4 Reconstructions of metal rings
4 结束语
由式(1)可知,扫描全息图是物体光强分布函数与FZP投影光强分布函数的卷积,故系统采用的是非相干全息术,可以选用宽带连续光源作为照明光源.传统的相干全息术,由于激光有限的相干长度使其在3D成像应用中受到限制[9],而非相干全息术则不存在相干长度的限制.图1中光阑A2是一个空间滤波器,它可以滤掉环境的杂散光,以及光阑以外的多重漫射光.在实验中分别用直径为4.0 mm,2.5 mm,1.5 mm和1.0 mm的光阑,当光阑直径为1.5 mm时实验结果较好.因此,系统成像利用了弹道光、蛇行光以及1.5 mm孔径内的多重漫射光.从系统的工作原理可知,该系统可用于3D物体层析成像,对于物体前后不遮挡的两个截面,用不同截面的解码函数便可以重构出这两个截面的图像.对于物体前后遮挡的两个截面,前面的截面不能完全吸收光,才能使得透过的光同时携带前后两个截面的信息,在重构时算法将更复杂.系统的分辨力取决于SPSF,只有SPSF十分逼近理想的δ函数,才能使重构图像完好地再现物体的原像.而SPSF取决于FZP掩模板的参数
