[摘 要] 目的:设计计算中国女性青年人体惯性参数模型,并建立直接计算中国女性青年人体各环节质量的多元回归方程。方法:采用CT-图像分析仪测算法,对50例中国女性样本人群进行体态参数测定、全身CT横断层扫描、影像分析、测算,并进行逐步回归,筛选、确定重要的变量。结果:由15个环节组成的中国女性青年人体数学模型,以身高、体重及环节长度、宽度、围度等为自变量的直接计算中国女性青年人体质量的多元回归方程为Y=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X4。结论:多元回归方程经检验、评价及适应性验证适用于中国女性青年。
人体惯性参数是进行人体运动生物力学研究、人类学定性及人体形态学定量分析的基本参数和重要依据。本研究在综合分析国外各种有关研究方法[1]的基础上,创造并采用了CT-图像分析法测算了中国女性青年人体样本各环节的惯性数据[2-3],并结合所测定样本的体态参数,设计了中国女性青年人体各环节的数学模型。在以身高、体重为自变量的二元回归方程的基础上[4],经过逐步回归,增加了环节长度、宽度、围度等18个体态参数作为自变量,经过相关回归分析,推导并建立了直接计算中国女性青年人体整体及各环节质量的多元回归方程。
1 材料与方法
1.1 设计数学模型 人体数学模型是由若干个被假设为简单的几何形状的均匀的刚体互相衔接形成的多刚体体系。每一刚体对应一个人体环节,刚体的几何特征取决于所测算的惯性数据。本研究以50例女性样本(18~23岁)各环节的惯性数据及其体态参数作为主要的回归分析参数,并参考Hanavan的人体数学模型设计法[5],设计了由15个环节组成的女性青年人体数学模型[6]。1.2 建立回归方程 人体惯性参数研究的最终目的是直接从活体获得可靠的惯性参数。本研究以身高、体重及环节长度、宽度、围度等作为自变量,以体现个体差异,并依据所设计的数学模型,经过逐步回归分析,计算出不同的因变量及复相关系数,推导并建立直接计算女性青年人体整体及各环节质量的多元回归方程。逐步回归的基本思想是根据各个自变量重要性的大小,每步只选一个重要变量进入方程,并使之组成的一元回归方程比其它变量所组成的方程具有最大的回归平方和,即具有最小的残差平方和。然后在未入选的变量中选取一个这样的量,使它与已入选的那个量组成的二元回归方程将比其它任一量与已入选的那个量组成的二元回归方程具有最大的回归平方和。如此继续,并对即将选入的变量做显著性检验,当差异有显著性时才将该变量引入到回归方程中。同时考虑到先期选入回归方程中的某些变量,有可能随着其后另一些变量的选入而失去原有的重要性,那就及时地将这样的变量从回归方程中剔除,使最终的回归方程只保留重要的变量。
2 结 果
依据数学模型的几何特征、样本惯性数据和体态参数,计算出相应的因变量、相关系数及标准差,进而推导并建立以身高、体重及环节长度、宽度、围度等为自变量的直接计算中国女性青年人体质量的逐步回归方程为:Y=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X4(详见表1)。Tab.1 A multiple regression equation and its coefficient for calculating segmental mass of Chinese youngfemale bodies (n=50)InertialnormVariable quantityB0B1X1B2X2B3X3B4X4RelationHead and neck -4.410 0.013 X110.166 X340.064 X410.151 X730.710Upper trunk 0.369 0.167 X11- - - - - - 0.533Lower trunk -12.492 0.186 X110.126 X450.210 X75- - 0.830Thigh -13.669 0.184 X470.027 X670.242 X76- - 0.842Leg -5.140 0.074 X510.095 X520.089 X77- - 0.870Foot -1.024 0.083 X52- - - - - - 0.631Upper arm -3.265 0.098 X54-0.012 X600.086 X78- - 0.858Forearm -1.310 0.044 X560.033 X570.027 X79- - 0.860Hand -0.511 0.013 X570.034 X72- - - - 0.650 Y is the each segmental mass;B0,B1,B2,B3and B4is the dependent variable of equation;Ris the multiple correlation coefficient. Note ofvariable:X11:weight(kg);X60:fat thick of superior-posterior arm;X34:head width;X67:fat thick of upperthigh;X41:neck measure;X72:handlength;X45:waist measure;X73:head length;X47:upper thigh mearsure;X75:lower trunk;X51:middle leg measure;X76:thigh length;X52:malleolus measure;X77:leg length;X54:upper arm measure;X78:upper arm measure;X56:middle forearm measure;X79:forearm measure;X57:waist measure
3 讨 论
3.1 数学模型的合理性分析 设计人体数学模型的前提是准确地获取样本各环节的惯性数据和体态参数。本研究依据测算获得的50例女性青年样本环节惯性数据,将除了上、下躯干外的其它环节模型分别设计成圆形体、截圆锥体及椭球体;同时,根据上、下躯干环节参数的特征,而将其设计为椭圆截锥体,以此反映不同种族人体所具有的不同的体态特征。3.2 多元回归方程的检验与评价 相关系数是表示方程自变量与因变量之间线性关系密切程度的指标,而检验相关系数显著性的简化方法是比较方程的相关系数与其临界值的大小[7-8]。表1中最有代表性的复相关系数是计算女性头颈质量的方程,该方程筛选了4个因变量,其复相关系数r=0.710,当α=0.05时,4个因变量的[r]0.05=0.388;当α=0.01时,4个因变量的[r]0.01=0.460。其它环节的回归方程的r值都大于0.460,即r>[r]0.05>[r]0.01,P<0.01 ,说明各方程的自变量与因变量之间有着非常密切的线性相关关系。3.3 多元回归方程的适应性验证 比较同一个体的多元方程计算数据与重心板实测数据的符合度,是验证该方程适应性的简便方法。本文作者随机抽样51名女大学生(另选在校18~23岁女大学生),测定其自变量数据代入方程计算出其整体质量,再与用重心板实测的数据相比较。结果,绝大多数的整体质量的相对误差在3.50%以内,个别相对误差也未超过6.00%;整体质量相对误差的均方根均值为3.422,说明以人体体态参数计算女性人体环节质量的多元回归方程适用于我国女性青年。
[参考文献]
[1] Miller DI, Nelson RC. Biomechanics of Sport [M]. Philadel-phia: Lea a Febiger, 1973. 47-105.
[2]石岫昆,董亚凡,姚树人,等.中国人体惯性参数研究之三——女性人体(18~23岁)体段参数的CT法测定[J] .医用生物力学, 1994, 9 (1): 41-44.
[3]冈萨雷斯RC,温茨P著.数字图像处理[M] .李淑梁译.北京:科学出版社, 1982. 104-221.
[4]孟祥辉,姚树人,石岫昆,等.中国女性青年人体惯性参数的CT-图像分析法测定及其回归方程的研究[J].医用生物力学,1998, 13 (1): 36-38.
[5] Hanavan Ep. A Mathematical model of the human body [M].Ohio (AD608463), 1964, AMRL-TR, 64-102.
[6]夏长丽,石岫昆,孟祥辉,等.计算中国女性人体环节惯性参数的数学模型及其回归方程[J] .解剖学杂志, 1999, 22 (5):452-454.
[7]夏长丽,石岫昆,陈 野,等.中国女性青年人体体段质心位置及测算方法[J] .吉林大学学报(医学版), 2003, 29 (2):231-232.
[8]苏 略,石岫昆,陈 野.中国男性青年人体体段质心位置及测算方法的研究[J] .吉林大学学报(医学版), 2002, 28(4): 443-444
