[摘 要] 目的:确定计算中国男性青年人体惯性参数模型,建立直接计算中国男性青年人体各环节质心位置的多元回归方程。方法:采用CT-图像分析仪测算法,对50例中国男性样本(18~23岁)进行体态参数测定、全身CT横断层扫描、影像分析、测算,并进行逐步相关回归分析。结果:设计了由15个环节组成的中国男性青年人体数学模型,并据此推导、建立了以身高、体重及环节长度、宽度、围度等为自变量的直接计算中国男性青年人体质心位置的多元回归方程。结论:为直接测算中国男性青年人体整体及各环节的质心位置提供了可靠的手段。
人体整体及各环节的质心位置数据是进行人体运动生物力学研究和人体形态学定量分析的基本参数和重要依据。本研究在综合分析国外各种有关的研究方法[1]的基础上,采用CT-图像分析法测算了50例中国男性青年人体样本各环节的惯性数据,结合所测定的样本的体态参数,设计了中国男性青年人体各环节的数学模型。进而经过逐步相关回归分析和筛选,确定了身高、体重及环节长度、宽度、围度等18个体态参数作为自变量,推导、建立了直接计算中国男性青年人体整体及各环节质心位置的多元回归方程。
1 材料与方法
1.1 样本参数测算与模型设计 采用CT-图像分析技术和有限元计算法获取了50例样本各环节的惯性数据及其体态参数[2-3],并参考Hanavan的人体数学模型设计法,设计了由15个环节组成的男性青年人体数学模型[4]。1.2 建立回归方程 人体惯性参数研究的最终目的是直接从活体获得可靠的惯性参数。本研究以身高、体重及环节长度、宽度、围度等作为自变量,以体现个体差异。并依据所设计的数学模型,经过逐步回归分析,计算出不同的因变量及相关系数,推导、建立直接计算男性青年人体整体及各环节质心位置的多元回归方程。逐步回归的基本思想是根据各个自变量重要性的大小,每步只选一个重要变量进入方程,并使之组成的一元回归方程比其它变量所组成的方程具有最大的回归平方和,即具有最小的残差平方和。然后在未入选的变量中选取一个这样的量,使它与已入选的量组成的二元回归方程将比其它任一量与已入选的量组成的二元回归方程具有最大的回归平方和。如此继续,并对即将选入的变量做显著性检验,当通过检验(显著)时才将其引入到回归方程中。同时考虑到先选入回归方程中的某些变量,有可能随着其后另一些变量的选入而失去原有的重要性,及时地将其从回归方程中剔除,使最终的回归方程只保留重要的变量。
2 结 果
依据数学模型的几何特征、样本惯性数据和体态参数,计算出相应的因变量及相关系数,推导、建立了以身高、体重及环节长度、宽度、围度等为自变量的直接计算中国男性青年人体质心位置的多元回归方程(见表1)。逐步回归方程为:Y=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X4。Y是各环节的质量;B0、B1、B2、B3、B4为方程因变量参数;R为复相关系数;V.Q为变量;全部高度、长度、围度及厚度计量单位为厘米(cm)。变量名注释:X11-体重(kg),X52-踝围,X75-下躯体长,X13-身高,X56-前臂中围,X76-大腿长,X35-上臂下端宽, X57-腕围,X77-小腿长,X36-前臂下端宽,X72-手长,X78-上臂长,X39-手宽,X73-头长,X79-前臂长,X41-颈围,X74-上躯体长,X80-足高。Tab.1 A multiple regression equation and its coefficient for calculating segmental mass centers of Chinese young malebodiesInertialnormV.QB0B1X1B2X2B3X3B4X4RHead and Neck -2.319 0.192 X410.293 X73- - - - 0.712Upper trunk -1.039 0.584 X74- - - - - - 0.962Lower trunk -4.789 0.059 X130.283 X75- - - - 0.723Thigh -4.918 0.117 X130.220 X76- - - - 0.884Leg 1.090 0.559 X77- - - - - - 0.869Foot 5.529 0.237 X110.526 X80-0.870 X52- - 0.952Upper arm 3.438 -0.972 X350.605 X78- - - - 0.818Forearm 0.638 0.153 X56-0.329 X570.643 X79- - 0.915Hand 1.305 0.823 X36-0.807 X390.224 X720.138 X570.686
3 讨 论
3.1 多元回归方程的检验与评价 相关系数是表示方程自变量与因变量之间线性关系密切程度的标志,而检验相关系数显著性的简化方法是比较方程的相关系数与其临界值的大小[5-6]。附表中最小复相关系数是计算手环节质心的方程,该方程的复相关系数R=0.686,当α=0.05时,其[R]0.05=0.288;当α=0.01时,其[R]0.01=0.372。因此,R>[R]0.05>[R]0.01,即P<0.01,说明各方程的自变量与因变量之间有着非常密切的线性相关关系。3.2 多元回归方程的适应性验证 比较同一个体的多元方程计算数据与重心板实测数据的符合度,是验证该方程适应性的简便方法。作者随机抽样51名男学生,测定其自变量数据代入方程计算出其整体质心,再与用重心板实测的数据相比较。结果,整体质心的相对误差平均值为1.56%,最大相对误差为3.77%;整体质心相对误差的均方根均值为2.04%。说明以人体体态参数计算男性人体环节质心位置的多元回归方程在我国男性青年( 18~23岁)中有着非常理想的适应性。
[参考文献]
[1 ] Miller DI, Nelson RC. Biomechanics of Sport [ M ].Philadelphia: Lea a Febiger, 1973. 47-105.
[2]石岫昆,姚树人,郑智良,等.男性青年人体惯性参数的CT-图像分析法测定及其回归方程的研究[J] .解剖学杂志,1998, 21 (2): 171-174.
[3]姚树人,石岫昆,石秀权,等.中国男性青年人体体段惯量的测算[J] .医用生物力学, 1999, 14 (3): 160-162.
[4]石岫昆,董国军,陈 野,等.计算中国男性人体环节惯性参数的数学模型及其三元归方程的研究[J] .解剖学杂志,2001, 24 (5): 464-466.
[5]冈萨雷斯RC,温茨P著.李淑梁译.数字图像处理[M] .北京:科学出版社, 1982.104-221.
[6] Hatze H. A mathematical model for the computational determi-nation of parameter values of anthropometric segments [J].J Biomechanics, 1980, 13: 833-843
