本文是一篇物流管理论文，本文研究了不同退货运费承担主体下零售商的最优定价与退货策略。消费者根据期望效用做出购买决策，低估值消费者对产品有较低的估值，高估值消费者对产品有较高的估值。零售商决策是否允许退货及最优销售与退货策略。
1 引言
1.1 研究背景
随着经济的发展，产品更新换代速度不断加快，消费者在做出购买决策时往往不能确定新产品的价值。只有在消费者购买并体验产品后才能得到对产品的真实估值。例如，某位消费者被网上一双鞋的款式所吸引并且这双鞋的价格也在预算内，于是她决定购买这双鞋。然而，在收到并试穿了这双鞋之后，很不幸，她发现这双鞋磨脚。此时消费者意识到这双鞋对她来说没有价值。再如，当消费者为新家选择家具时，她无法确定所选择的家具是否符合新家的装修风格。这些例子说明，即使消费者在购买前得到了相关产品的诸多信息，仍然存在产品不完全符合预期的可能性[1]。在这种情况下，如果零售商不允许退货，消费者可能不会购买这些产品。因此，产品价格与退货政策是影响消费者购买决策的重要因素。
当零售商不允许退货时，消费者在做出购买决策时就会犹豫不决，因为消费者害怕自己将会被迫持有不想要的产品[2]。零售商的退货保证可以提高消费者的购买意愿和预期效用[3][4]，降低消费者的感知风险[4][5][6]，提升消费者的满意度[7][8][9]。研究表明超过 70%的买家在决定购买之前会考虑到退货政策，卖家的退货政策对买家行为起到了战略性的影响。Hudson's Bay 公司、Sears 公司和 Walmart 公司等诸多零售商，都为除食品和时尚类产品外的大多数产品提供退货保证。
对零售商来说，退货是一把双刃剑。一方面，退货帮助零售商扩大需求，增加市场份额[10]，另一方面，退货给零售商带来额外的成本，并且机会主义消费者可能滥用退货策略，在退货期限内使用产品并恶意退回[11]。例如，机会主义消费者在参加宴会之前购买了晚礼服，参加完宴会后退货。因此，为了平衡消费者的满意度与退货带来的损失，一些零售商设置了退货手续费。例如，对于已开封的电子产品，Apple Store 设置 10%的退货手续费，Best Buy 设置 15%的退货手续费。那么，当考虑消费者的估值不确定性与异质性时，零售商是否应该允许退货？
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1.2 研究意义
本文研究了不同退货运费承担主体下零售商最优定价与退货策略。在购买产品之前，低估值的消费者对产品持有较低的估值，而高估值的消费者对产品持有较高的估值。消费者根据他们的预期效用决策是否购买产品，在购买并体验产品之后，决策是否退回产品。零售商决策是否允许消费者退货，若不允许退货，则决策产品的销售价格，若允许退货，则决策产品的销售价格与退款金额，同时决策是否为消费者购买运费险。本文不仅拓展了退货的研究范围，而且为零售商进行决策提供一定的理论支持和管理启示。
1.2.1 理论意义
近些年，退货引发了许多学者的关注，学者们对零售商退货策略和消费者的退货行为进行广泛深入的研究，建立了一些模型，取得了一系列研究成果（详见国内外研究现状）。本文拓展了对退货的研究范围，考虑消费者的估值不确定性与异质性，研究消费者的购买与退货行为以及零售商的销售与退货策略。除此之外，还对比分析退货运费的影响，探究了有无运费时零售商的最优退货策略。在有退货运费的情况下引入运费险，对比分析零售商是否为消费者购买运费险下的最优收益，得到零售商为消费者购买运费险有利的临界条件。
1.2.2 实际意义
本文研究了不同退货运费承担主体下零售商最优退货策略，为零售商进行决策提供一定的理论支持和管理启示，对于保障零售商的利润最大化，具有重要的实践意义。具体而言：
（1）零售商是否应该为消费者提供退货保证？什么情况下允许退货而什么情况下不允许退货，才能对零售商更有利？
（2）有运费与无运费两种情形下，零售商应该分别制定怎样的定价与退货策略？
（3）零售商是否应该为消费者购买运费险？什么情况下零售商应该为消费者购买运费险，而什么情况下零售商不应该为消费者购买运费险？
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2 国内外研究现状
2.1 消费者退货对零售商决策的影响
关于消费者退货对零售商决策影响的研究主要集中于消费者退货对零售商定价、订货量、退款金额及收益影响的研究。江黄山（2017）建立在线零售商退货决策模型，研究了消费者惰性行为和机会主义退货行为对在线零售商退货策略的影响，得到零售商的最优销售价格、最优退款金额、最优订购量[20]。Batarfi 等人（2017）研究了不同退货政策（包括全额退款策略、部分退款策略和不退款政策）对双渠道供应链定价和订货决策的影响，发现慷慨的退货策略会导致更高的销售价格和供应链利润[21]。Chen 和 Bell（2012）研究在双渠道供应链中，面临消费者退货的企业可以通过使用不同的退货策略进行市场划分来提高收益，考虑消费者退货对零售商定价、订货决策及收益的影响[22]。李丽丽（2017）研究双渠道供应链中，制造商和零售商的最优定价与退货策略，并分析了消费者退货对供应链成员定价策略和收益的影响[23]。Liu 等人（2014）研究消费者退货对零售商订货、生产商收益和零售商收益的影响，论证当退款金额作为外生变量时，回购策略可以协调供应链，当退款金额作为决策变量时，回购策略不能协调供应链[24]。Ofek 等人（2011）研究了消费者退货对相互竞争的零售商价格、实体店内服务水平以及是否开设线上渠道的影响[25]。Chen 和 Chen（2018）研究零售商应当制定怎样的价格在竞争市场中生存，得到多个零售商在市场中并存的条件，同时考虑消费者退货对零售商定价和市场份额的影响[26]。
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2.2零售商决策对消费者的影响
关于零售商决策对消费者的影响研究主要集中于研究零售商定价和退货策略对消费者购买和退货行为的影响。Wood 等人（2001）研究零售商退货策略对消费者远程购买决策的影响，研究表明宽松的退货策略能提高零售商利润[27]。Suwelack等人（2011）研究表明零售商退货策略促使消费者产生积极的情感反应，进而增加了消费者的购买欲望[29]。Pei 等人（2018）利用结构方程模型表明电子零售商的退货深度对消费者感知的退货策略公平性和购买意愿具有正向影响[28]。Mukhopadhyay 和 Setaputra（2007），Anderson 等人（2009）建立模型研究零售商退货策略对消费者购买和退货决策的影响[30][8]。Shang（2017）研究全额退款策略给零售商带来的价值，研究表明零售商在决策退货策略时需要考虑产品的残值，质量以及零售商的名誉[31]。Shulman 等人（2011）建立模型用于描述零售商定价和退货手续费的制定，将对消费者的购买和退货决策产生什么样的影响。研究发现，精确地估计处理成本和消费者的退货成本对零售商来说至关重要，而估计产品的残值对生产商至关重要[32]。Mollenkopf 等人（2011）研究了外部商业环境及零售商退货策略对消费者退货行为的影响，文章表明当退货管理被看作企业核心竞争力时，联合运作和营销，必然会使企业走上成功之路[33]。
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3 不考虑退货运费下零售商最优定价与退货策略 ......................... 14
3.1 模型描述与相关符号说明 ....................... 14
3.2 不允许退货下零售商最优销售策略 ............................. 15
4 消费者承担退货运费下零售商最优定价与退货策略 ..................... 36
4.1 模型描述 ....................... 36
4.2 消费者承担退货运费险下消费者行为与零售商决策 ............... 37
5 零售商购买运费险下的最优定价与退货策略 ........................... 50
5.1 模型描述 ........................ 50
5.2 零售商购买运费险下消费者行为与零售商决策 ................... 51
5 零售商购买运费险下的最优定价与退货策略
5.1 模型描述
设m 为单位退货运费保险费。假设零售商为所有消费者购买了退货运费险。考虑一个零售商面对两种类型的消费者，低估值消费者和高估值消费者，零售商决策销售价格 p 和退款金额r ，零售商为所有的消费者购买了退货运费险，若消费者退货，则由第三方保险公司支付退货运费。消费者根据期望效用决定是否购买产品（每个消费者最多购买一单位产品）。然而，在做出购买决策时，消费者不能了解他们对产品的确切估值，只有在购买并且体验了产品之后，他们才能意识到对产品的估值，决策保留产品或者退货。
本章同样考虑两种类型的消费者：在消费者做出购买决策时，低估值消费者是同质的并且只知道他们的估值服从( 0,1) 的均匀分布（用随机变量1V 表示低估值消费者的估值），高估值消费者也是同质的并且只知道他们的估值服从( a , a+ 1)的均匀分布，其中 a 0（用随机变量2V 表示高估值消费者的估值）。则 a 被看作消费者的异质性，当a 越接近 0 时，高估值消费者与低估值消费者的估值异质性越低。只有在消费者获得产品之后，消费者的估值不确定性才能被解决。令市场中消费者总数为 N 且高估值消费者的比例为 。
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