第一章 绪论
1.1 研究背景
1.1.1 问题描述
社交网络的出现不仅方便了公众的沟通交流，而且逐渐成为公众获取信息的重要媒介之一。庞大的用户群体利用社交网络平台进行关系构建与信息交互，产生了复杂的社交关系网络，保证用户发布的信息能平等地、及时地、快捷地传播。而其中具有高影响力的社交网络用户（简称影响力用户），促使信息以几何式的速度进行扩散。许多企业关注到影响力用户传播信息的特性，选择其作为企业的广告代言人，保证企业的广告营销信息能以较低费用、较快的速度推广到整个社交网络，从而产生较大的社会影响和商业价值。然而，关于如何指导企业利用影响力用户投放广告的研究并不充分。因此，本文通过分析利用影响力用户推送广告信息的传播特点，指导企业识别这种新型广告营销模式的重要性，推动其网络营销战略的开展与实施。
相较于传统的广告传播模式与普通的网络用户，影响力用户传播广告信息的特点表现为以下三种：首先，社交网络搭建了用户关系网络，由此形成了虚拟团体，称为小世界。在小世界中，用户之间的平均信息交互路径长度将会降低，缩短了信息的传播距离，加快了信息的传播速度；其次，社交网络中，用户基于线上的交互关系以及线下的人际关系，形成了具有共同话题与兴趣的小世界。若企业寻找到与其广告战略目标相一致的影响力用户和小世界，将会极大地提升广告投放的精准度；最后，社交网络打破了传统网络广告信息的单向传播方式，开创了双向交互方式。通过影响力用户与普通用户的沟通，能加深广告的影响深度，有利于提升广告的转化率。社交网络中的影响力用户投放广告能实现传播的快速性，投放的精准性，以及交流的互动性，促使其成为重要的网络广告营销资源。
为了在错综复杂的社交网络环境中，帮助企业更好地发挥影响力用户传播广告信息的能力，本文需要分析影响力用户传播广告的运作机制，寻找新的广告代言人遴选机制，研究广告代言人定价策略，为企业社交网络广告战略提供理论支撑和实践依据。基于上述分析，本文将主要解决以下三个问题:
（1）分析企业利用影响力用户投放广告的运作机制，探索网络影响力和广告效果的关系，构建广告投入与广告产出的指标体系。
（2）设计适用于度量社交网络广告绩效的 DEA 方法，评价影响力网络用户的广告绩效，帮助企业构建广告代言人的遴选标准。
（3）构建广告代言人两阶段定价模型，帮助企业制定广告代言人定价策略，促使企业以合理的广告投入，获取理想的广告产出。
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1.2 研究方法与技术路线
1.2.1 研究方法
本文研究方法主要有以下四种：
（1）文献阅读法。通过查阅相关的文献并跟踪国内外最新的研究成果、发展动态、未来方向。总结和分析现有的研究。保证研究问题的可行性、科学性、新颖性。该方法能够凸显论题的合理性，同时方便与其他文章进行比较。方法贯穿整个研究过程。例如，综合之前的研究，扩大广告影响力，通过技术方法，提升网络广告定位的精准性，缩减广告投入成本，或者是合理的度量广告影响效果，选择合适的网络影响力用户，尽可能的减少企业广告成本，本文的研究视角是结合了广告投入和广告产出，通过网络广告绩效评价影响力用户的广告传播能力，并为企业选择合适的广告代理人。
（2）定量与定性分析法。本文的广告投入与广告产出指标体系的构建采用了定量与定性的分析方法。不同于传统的广告投入指标分类，本文利用社会资本的视角，定性分析了广告投入的构成，并将其分成个人魅力和社交能力。通过二级指标定量的衡量个人魅力和社交能力。使得不同的影响力用户可以定量的衡量网络影响力的大小。为后续的研究工作提供支撑。
（3）数学建模法。通过数学符号表示、函数关系等对评价对象、内容和目标等进行系统化的定义，并用数学表达式将他们的相互关系表达出来，通过构建数学模型可以清晰的看到各个因素之间的关系。本文根据网络数据的动态性和偏好性，建立了动态偏好的 DEA 模型，精确度量了网络广告绩效。同时，依据企业与影响力网络用户之间的广告定价关系，建立了不完全信息动态博弈模型。找到一个均衡解，使得解既能尽可能减少企业的广告成本，又能激发影响力用户的发帖热情。
（4）实证研究法。该方法可以检验模型的有效性和合理性，探明模型存在的问题，并加以改进。本文以汽车之家为实验的平台，收集和处理有用的信息。利用动态偏好 DEA 模型，本文合理地度量了每个影响力用户的营销绩效，通过绩效的排名能为企业的遴选出合适的广告代言人。并且基于上述数据，为每个网络用户制定合理的广告身价。实证研究证明模型的合理性、实用性和有效性。
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第二章 理论方法和国内外研究现状
2.1 支撑理论和方法
2.1.1 DEA 模型
由于DEA 模型无需对指标数据进行标准化处理，也不需要人为的赋予权重。因此，他被广泛的应用到体育、银行、环境等行业的绩效评估中。例如：Wu 度量了最近六届夏季奥运会的国家表现。由此建立了相应的投入指标体系（国内生产总值和人口）与产出指标体系（金牌数量，银牌数量，铜牌数量）。基于交叉效率 DEA模型，文章得出了不通过国家的绩效值，依据上述数据，文章分析并比较了各国在奥运会中的表现[4]。BL Lee 认为之前的研究是利用含有论文数量作为产出指标的标准 DEA 模型度量澳洲高等教育质量。但是，这些研究并没有考虑论文的质量。BL Lee 为了克服上述缺点，运用网络 DEA 模型，并重新设计了含有数量与质量的产出指标体系。由此，得出了澳洲高等院校质量的排名。Fukuyama 在文章的前半部分设计含有了环境收入函数和两阶段网络成本函数银行网络收入函数，文章的后半部分使用 Nerlove 的收入无效模型。基于上述两阶段，文章得到了日本银行的最大收入排名。 DEA-CCR 模型是 DEA 的基础模型，也是被运用最广泛的模型之一。然而，DEA-CCR 模型本身具有不可克服的缺点，该模型选取有利于待评 DMU 的权重，从而忽视了待评 DMU 与其他 DMU 之间的关系，由此夸大了 DMU的真实绩效值，形成较多的有效决策单元，增加了决策者的决策困难，导致了该模型的应用范围受到了很大的限制。为了解决上述问题 Sexton 提出了交叉效率DEA 模型。在交叉效率 DEA 模型中，每个 DMU 获取了两种类型的绩效值。第一种是自评效率。这个效率值与 DEA-CCR 模型中计算出的效率值是相同的。通过最大化自身的效率来扩大待评 DMU 的效率值。第二种是他评效率。该效率值是通过利用待评 DMU 之外的其他 DMU 的最优权重来评价绩效值。交叉效率 DEA 模型通过自评效率与他评效率能够反应出 DMU 之间的关系。此外，交叉效率 DEA 模型能拉开不同 DMU 效率值的差距，形成一个有效的排序方式，极大地简化了决策者的决策过程。基于上述两点优势，越来越多学者关注并研究交叉效率 DEA 模型。
通过分析交叉效率的 DEA 文献，共有两个研究热点。第一个是如何解决因投入与产出的权重不唯一性而导致的交叉效率值的不稳定性。Doyle and Green 最先研究该问题，并提出以第二目标用来对保证交叉绩效值的唯一性，进而构建了激进型交叉评价和仁慈型交叉评价模型。激进型（仁慈型）交叉效率评价旨在挑选出一套不仅最大化待评 DMU 的绩效值，同时最小化（最大化）他与其他 DMU的绩效值权重体系。然而，该种方式的提出增加了决策者的决策难度，即从激进型评估或者仁慈型评估作出抉择。Wang 为了解决上述问题，构建了中性交叉效率 DEA 评价模型。从而消除了上述两种模型的抉择问题。第二个是如何集成每个 DMU 的 n 个绩效值。Sexton 利用平均值计算出最终的绩效值。但是，通过算数平均值推算出的最终绩效值并不是帕累托均衡。Liang,Wu 和 Zhu 利用博弈交叉 DEA 模型，得出了具有纳什均衡的最优博弈交叉效率值。Wu 和 Liang 把 DMU看作是在合作博弈中的参与者，在该模型中特征函数值被定义为计算每个 DMU的 Shapley 值。拥有 Shapley 值的虚拟权重被运用到最终的绩效值的计算中。然而，现存的研究中将两个研究方向割裂开来，本文认为第二目标的选择与绩效值的集成具有密不可分的关系。第二目标的选择必须与绩效值保持一致。
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2.2 国内外研究现
2.2.1 广告精准投放
随着互联网的发展，社交网络广告已经成为越来越多的商家销售产品和推广服务的手段。相较于传统广告而言，社交网络广告能在短期内迅速扩大产品的认知度，刺激消费者的潜在需求，推动产品（服务）的销售。相关学者开始注意到社交网络广告的推广优势，通过分析优势成因，为企业在社交网络中投放广告提供指导建议。
社交网络构建的强大用户互动关系网络，为信息广泛的传播提供了坚实的基础。基于上述特性，许多学者从社交网络信息传播过程以及定位目标用户群出发，来提升社交网络的广告效果。
社交网络为人们提供日常交友沟通、个人生活展示以及消息发布的重要平台。社交网络中存在关系不均匀的现象，有些个体之间关系稠密，有些关系稀疏，形成了社交网络中的虚拟社区结构。虚拟社区的发现对于企业投放社交网络广告具有重要的作用，稠密的虚拟社区能保证广告信息广泛并且深入的传播。目前关于虚拟社区的发现方法可以分为两类。（1）静态计算，其计算的每一步中，考虑的都是网络中的所有节点，计算全部节点的某种划分组合是否满足全局优化目标，以此判断是否是最终划分结果。Mark Newman 基于贪心
