本文是一篇物流管理论文，本文以铁路建设中混凝土拌和站的选址问题作为现实背景，考虑线状需求与动态需求的特性，研究了线状需求下多个物流节点序列选址的问题。本文主要的研究成果包括以下几点：（1） 同时考虑线状需求与动态需求因素的选址问题具有现实意义与理论意义，建立了更符合实际的选址模型；
1引言
1.1 研究背景
1.1.1 现实背景
现代交通运输系统是由铁路、公路、水运、航空和管道等运输方式构建的立体化综合运输系统。随着经济的快速发展，交通运输工程建设呈现出持续高速发展的态势。现代综合交通路网的建设有利于社会经济的增长和进步，促进交通运输行业可持续发展。因此，我国大力推进交通运输线路的建设，加大公益性交通项目的投入，重点支持交通基础工程的建设，促进交通关键技术的进步，以满足经济社会对运输的需求。《综合交通网中长期规划》[1]中指出，我国规划 2020 年综合交通网总规模为 338 万公里，网络总密度达到 35 公里/百平方公里，其中公路网总规模达到 300 万公里以上，铁路网总规模达到 12 万公里以上，城市轨道交通线路2500 公里，输油气管道达到 12 万公里，形成“五横五纵”的综合运输大通道。
图 1-1 1999-2018 年铁路营业里程
铁路是综合路网的重要组成部分，被称为国民经济的命脉，铁路对于我国的经济发展和社会发展具有重要的作用。铁路建设是我国经济社会发展的重要战略之一，是实现“一带一路”和“走出去”战略的基础和重要组成部分。我国于 2016年颁布了最新版《中长期铁路网规划》[2]，对 2016-2025 年期间的铁路建设进行了阶段性的规划。《规划》指出，到 2025 年，铁路路网增长到 17.5 万公里，高速铁路增长到 3.8 万公里。到 2030 年，将打造以沿海、京沪等“八纵”通道和陆桥、沿江等“八横”通道为主干，城际铁路为补充的高速铁路网，实现内外互通，多路畅通，省会高铁联通，地市快速联通，县域基本覆盖的目标。随着铁路建设的发展，我国铁路营业里程逐年上升，如图 1-1 所示。铁路建设是“新基建”的重点投资领域之一，我国的铁路路网规模在未来的十几年内将持续扩大，持续受到国家的重点关注与投资建设。
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1.2 研究意义
1.2.1 现实意义
我国铁路等大型交通线路的运营里程逐年增长，其工程建设中需要建设混凝土拌和站等物流节点，为线路沿线的施工建设提供物资供应，保障建设项目顺利进行。其物资需求具有一定的独特性。一方面，需求连续线状分布在拟建线路上任意一点，不同于常见的离散需求；另一方面，需求随时间动态变化，前期需求密度较低，中期逐渐上升直到最后达到稳定，与静态需求有很大的差别。在进行交通线路沿线的物流节点选址与建设时，需结合其物资需求的特点，与工程建设相匹配。
在目前实际的交通运输线路建设工程中，对于物流节点的建设往往依靠经验和定性分析，未采用定量分析的科学方法。同时，建设者较少考虑需求的动态变化，在建设初期需求密度较低时，一次性进行所有物流节点的建设，造成初期供大于求，产生运营成本的浪费。且后期需求变化时节点难以搬迁，其位置不再与需求匹配。因此，本文根据需求的动态变化，提出对节点进行选址的几种动态序列选址策略，确定节点加入选址空间的顺序和最优的位置，将建设顺序与需求相匹配。当需求较低时，建设少量物流节点提供服务；当需求增长时，增加新的节点以满足需求。
从物流总成本的角度来考虑，工程建设中的物流总成本主要包括运输成本和运营成本。实际的铁路等大型交通运输线路建设施工项目工期较长，沿线的物资需求随时间动态变化。在初期需求量较低时，建设少量物流节点即可满足全线的物资需求，同时建设全部物流节点会造成人力、水电、租金等运营成本的浪费。简单的静态固定选址无法与随时间动态变化的物流需求情况相匹配，在整个建设期内，建设者需要根据需求变化的情况，对多个物流节点进行逐个动态序列选址，寻找多个物流节点最优建设顺序，节约不必要的运营成本，降低整个建设期内的物流总成本。
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2 国内外研究现状
2.1 设施选址分配问题研究现状
设施选址问题是一个经典问题，在管理科学和运筹学等领域都吸引了很多学者的研究与关注。设施选址问题的现实应用十分广泛，在交通、公共设施、工程项目建设等领域都进行了实际的应用。设施选址问题属于战略层决策问题，对于节点布局、成本费用、生产效率等都有极大的影响。最早提出设施选址问题的文献是 Weber[5]于 1909 年发表的文献，这篇文献的发表开启了设施选址问题进入科学研究的时代。1964 年，Hakimi[6]发表了关于网络多设施选址的文章，标志着设施选址问题发展成为系统科学的理论，设施选址问题正式进入系统研究的阶段。近年来，很多学者对设施选址问题进行了探索，其研究领域也在不断的拓展。
2.1.1 经典设施选址分配问题
设施选址领域的经典设施选址问题主要包括 p-中值问题、p-中心问题和覆盖问题三种，众多学者对这几种经典的设施选址问题进行了研究。
p-中值问题指的是所有需求点到 p 个设施点的总距离最短，使得总体性能最优。最早提出中值问题的是 Hakimi[7]，Hakimi 提出了对于任意给定的 p 个设施，选址空间内一定存在最优解使得总运输距离最短的问题。随后，ReVelle[8]在此基础之上建立了 0-1 整数规划模型。Berman 和 Drezner[9]对未来设施数量不确定下的 p-中值问题进行了研究，结合启发式算法与整数规划设计了求解算法。p-中值问题的目标是系统整体最优，常应用于学校、车站、仓库等公共设施的选址。
p-中心问题指的是选址空间内，任意需求点到距离该点最近设施的最大距离最小化的选址问题，也叫“最大距离最小化”问题。Hakimi[10]对 p-中心模型进行了改进与修正。Elloumi[11]设计了改进的整数线性规划模型，并使用拉格朗日松弛算法进行了求解。随后 Levin[12]等研究了针对大规模的 p-中心问题，使用启发式算法进行求解。p-中心问题常用于医院、消防站、应急救援等紧急服务设施的选址。
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2.2 序列选址分配问题研究现状
2.2.1 动态选址理论基础
以往的研究中，往往在静态的需求环境下，进行设施的选址分配问题研究。而实际上在建设周期较长的问题中，需求是动态变化的。设施的重新选址往往代价很高，因此设施的选址必须满足不断变化的需求，考虑到较长周期内整体运输成本最低。动态选址指的是选址决策期由若干个时间阶段组成，选址涉及的相关参数随着时间变化。决策者进行决策时不仅需要考虑当前的状态，也需要在环境因素发生改变时，使得设施的选址依旧整体最优。
最早研究动态设施选址问题的文献是 1968 年 Ballou[26]发表的文章。Ballou 指出，静态选址模型未考虑需求随时间的变化，为了在有限时间范围内实现利润最大化，Ballou 使用一系列静态确定性最优解来解决动态问题。对于范围内的每一个时间阶段，建立了一组潜在的最优解，使用动态程序确定设施开放的最优时间和位置。Sweeney 和 Tatham[27]随后证明了 Ballou 的方法是次优的，他们通过整数规划的迭代方法，在周期内的每个时间阶段找到最佳的选址方案，作为改进的方法。Ballou 和 Sweeney 的文章中都允许设施重新选址，而并没有考虑重新选址的成本损失，Wesolowsky[28]则在此基础之上考虑设施重新选址的成本，分析了静态分配成本的现值和设施搬迁成本之间的权衡，并使用分支定解法进行求解。
以上的文献研究的是单设施的动态选址问题，问题情境较为简单，实际的生产生活里更为常见的是多设施的选址问题。对于多设施选址问题而言，不仅需要确定动态需求下设施的位置，还需要同时确定若干个设施选址的序列和需求的分配情况，使得在给定时间内总的运输成本最低，在单设施问题的基础之上一些学者对多设施的动态选址问题进行了研究。
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3 线状需求下物流节点序列选址策略模型 ...................... 25
3.1 问题描述.................................... 25
3.1.1 线状需求下序列选址问题特点 ....................... 25
3.1.2 线状需求下序列选址问题界定 .......................... 27
4 线状需求下序列选址策略模型求解算法 ............................ 42
4.1 选址问题经典算法...................... 42
4.2 当前最优模型算法............................................ 45
5 江苏南沿江城际铁路物流节点选址实例分析 ....................... 68
5.1 江苏南沿江城际铁路建设项目概况.............................. 68
5.2 线路拟合与参数设定................................... 69
5 江苏南沿江城际铁路物流节点选址实例分析
5.1 江苏南沿江城际铁路建设项目概况
江苏南沿江城际铁路为 2018 年 10 月动工的新建铁路建设项目，将于 2022 年底完工，是贯穿江苏省东西的快速交通走廊。该铁路线路主要承担沿线城市与沪宁主轴城市之间的城际客运，以及浦东地区与南京及镇江地区之间的城际客运，建成后将大大缓解沪宁铁路的运载压力。江苏南
