摘 要：在定量与定性问题分析时，目前广泛使用的是AHP 方法，而属性层次模型(Attribute Hierachical Model：AHM)方法是在 AHP 方法的基础上建立的，本文采用属性层次模型方法，对教师的教学质量评估作些尝试。
对于定性与定量相结合的决策问题，目前广泛使用的是20世纪70年代美国运筹学家Saaty提出的层次分析法(Analytic HierachyProcess:AHP)。由于利用AHP 方法在处理问题时需对判断矩阵进行一致性检验，要进行大量的计算，这给AHP 方法解决问题带来许多不便，而属性层次模型(AttributeHierachical Model：AHM)方法较好地解决了此问题。
属性层次模型是北京大学数学科学学院程乾生教授在研究 AHP 模型的基础上于1997 年提出的一种新的无结构决策方法。程乾生教授指出：AHP 模型相当于重量模型(或举重模型)，而AHM 相当于球赛模型。在球赛模型中，甲队胜乙队，乙队胜丙队，而甲队是可以胜丙队的，这在球赛中是相当普遍的，因此，在AHM 方法中，可以不做一致性检验(所谓一致性， 即甲队胜乙队， 乙队胜丙队， 则甲队必须胜丙队得到保证，否则不一致)。使用AHM 方法在解决问题时，可避免大量的计算，使决策容易实现。本文采用AHM 方法对教师的教学质量评估进行评估。
1 属性层次模型法的原理
设 C 为一个准则，u 1、u 2、…、u n为n个元素，对于准则C，比较两个不同元素ui和uj(i≠j)，ui和uj对准则C的相对重要性分别记为uij和uji。按属性测度的要求：uij和uji满足则由相对属性uij组成的n阶矩阵A=(uij)称为属性判断矩阵。相对属性uij可由比例标度aij(aij为AHP方法中的相对属性)确定，通常由下式给定：
2 模型的建立
用AHP 或AHM 方法进行决策，首先是建立其单准则下的递阶层次结构。一般是三层结构：最高层为目标层，中间层为准则层，下面一层为方案层或决策层。(1)确定目标层。以“评估教师教学质量”作为目标层 A 。(2)构建准则层。教师的教学质量可从三个方面评价：a. 教学准备；b. 课堂教学；c.课后辅导。教学准备可从钻研教材、备课和教案及确定教学目标三个方面来衡量；课堂教学可以从教师是否突破重点难点、是否启发学生思维及教师的语言语态三个方面来衡量；课后辅导可以从教师批改作业、解答疑难问题及指导学生课外活动三个方面来衡量。构建的模型如图 1 所示。
3 构造属性判断矩阵和相对属性权
AHM 属性判断矩阵的计算较复杂，但可由AHP 矩阵导出。因此在构造AHM 矩阵时，AHP 矩阵一并列出。按图 1 所示，构造的 AHP 判断矩阵和AH论文格式M 属性判断矩阵分别如下：(1) 以目标A 为准则的AHP 判断矩阵和AHM属性判断矩阵及相对属性权WB(β=2)如表1 和表2 所示。(2)下层对中间准则层的AHP判断矩阵和AHM 属性判断矩阵及相对属性权Wij(i=1,2,3;j=1,2,3)分别如表3~表8所示。
4 合成权重的计算
根据上述计算的数据，得到表9 中的合成权重。为便于计算，经十分圆点得到各层次中诸项指标的初始加权值如下：令Rij表示相对于各指标Cij的得分(i=1,2,3;j=1,2,3)，则综合评价数量公式为：
5 应用
假设对某位教师进行测评，按下表中各项指标打分。介于两者之间打2,4,6,8 分。评价可按总分比照下表评定等级：假设按上述评价标准，对某位教师测评，打分结果如下：代入评价公式有：N=5 ×2.58+4 ×2.58+5 ×0.54+3 ×1.95+5 ×1.17+4 ×0.4+4 ×0.45+2 ×0.29+3 ×0.03=41.69此教师评价为一般。
6 结语
使用 AHM 方法在对教师教学质量进行测评时，只要模型结构建立的较客观， 则能较公正地评价教师的教学质量好坏,避免了人为的因素。使用AHM 方法对定性与定量问题进行分析的好处是不需要进行一致性检查，因而计算量小、简单、方便。另外在使用AHP方法的地方可以使用AHM 方法。AHM 方法只能对问题进行定量与定性进行分析，而不能生成方案。对教师的教学质量的评价不是单准则下的递阶层结构，而是非递阶层结构,这一问题，有待于进一步研究。另外，AHM理论及应用也有待于进一步研究。
参考文献
[1] 王淑芝. AHP 模型在评价高校教师综合素质中的应用[J].长春工程学院学报,2002,3:17~20.
[2] 程乾生. 层次分析法AHP 和属性层次模型[J].系统工程理论与实践,1997,11:25-28.
