本文是一篇金融学论文，本文通过对 5min 连续黄金期货价格三种不同预测方案的对比研究，发现非线性混沌预测方案的准确性更高。这表明1、将混沌理论和神经网络预测相结合对期货市场的进行预测，预测效果较好。本文证明了混沌理论和神经网络相结合也可以用于期货市场的 5min 高频价格，证明了非线性混沌神经网络可以用于高频数据研究。2、本文证明了 5min 的高频黄金期货市场是非线性的，对高频黄金期货市场存在的噪音可以用小波分析来进行降噪，且降噪效果较好。3、本文用 5min 黄金期货价格时间序列，对传统线性模型、非线性 RBF 和非线性混沌 RBF 预测方案进行对比，发现传统线性模型不能对非线性数据进行很好预测；非线性 RBF 预测效果虽然优于传统线性模型预测，但是也不是能很好的捕捉 5min 黄金期货价格的变化；非线性混沌 RBF 可以捕捉到 5min 黄金期货价格的变化，并能做出较好的预测。
第 1 章 绪论
1.1 研究的背景
期货是金融市场的一种成熟的衍生品，是一个重要的投资工具，可以从基础资产或工具中获取价值。期货合约是买卖双方之间在预定的未来月份以固定价格买卖资产或金融工具的具有约束力的协议。但于此同时，期货也是一个高杠杆投资工具，市场流动性很强，高杠杆的头寸和大的合约规模使投资者容易遭受巨大的损失，即使市场波动很小。因此，在进行期货交易之前，如果能一定程度正确判断价格趋势，制定相应的投资策略，便能获得很高收益。
黄金期货成交量大、流动性强，且黄金期货产业链长、价格影响因素众多，价格波动性较强，具有一定的研究意义。1972 年，芝加哥商品交易所以 7 种货币推出了期货交易，但直到 1974 年，第一份黄金期货合约才在纽约的 COMEX交易所交易。从那时起，黄金期货作为各种股票市场上的一种投资策略，越来越受欢迎。黄金期货也是我国较早的金融期货产品之一。中国作为全球最大的黄金生产国、进口国，主要消费国和交易国，黄金期货市场也是我国多层次资本市场建设的重要组成部分，承担着价格发现、套期保值、风险规避三项职能。为加快壮大黄金期货市场的发展，上海期货交易所先后两次对交易制度进行重大改革。第一次是在 2011 年 8 月 1 日，实施免收平仓手续费，第二次是在 2013 年 7 月 5日，实施连续交易制度，增开夜盘交易市场。随着两次交易制度的实施，黄金期货市场交易机制逐渐成熟，监管效率也逐渐提高，市场发展势头强劲，规模迅速壮大，投资者数量、交易量、持仓量、交易份额显著提高，市场流动性明显增强，国际竞争力得到明显提升。
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1.2 研究的目的和意义
1.2.1 研究目的
黄金期货具有满足市场参与主体对黄金保值、套利及投机等方面的需求，是黄金市场有关参与者回避、降低价格风险的重要途径。一方面，黄金期货有价格发现和套期保值的功能；另一方面，我国黄金市场经过不断的市场化改革，现货和远期交易取得了长足发展，参与主体结构也日益丰富。与其他贵金属期货产品不同的是，黄金不同于铜、铝等贵金属产品，还具有储藏、支付、结算等倾向的金融功能，具有重要的战略意义。黄金储备往往也是各国外汇储备的重要部分。而黄金在交易中具有价格波动大、产业链条长、影响范围广的特点。期货市场作为调节市场价格、减缓价格波动的重要资本市场，其价格波动直接关系到市场价格的走势。
黄金期货市场有着复杂性、高杠杆性、高风险性的特点，是一个复杂的非线性系统，具有明显的非线性特征。自年 2008 年开市以来，积累了很多历史数据，形成了大量时间序列，如历史价格时间序列、历史交易量时间序列等。这些时间序列不仅能生动地再现黄金期货市场的成长史，还能揭示许多隐藏在背后的重要信息。为了深入认识黄金期货市场，发现黄金期货价格的形成机制，人们对这些时间序列展开深层次的分析，研究结果表明影响期货价格波动的因素纷繁错杂，近乎反映无限信息的价格受到了众多因素的影响，价格的波动具有很大的不确定性。此种情况下，大量历史时间序列反而成为一个负担，让人无从下手。许多分析模型对包含与价格有关的因素的所有时间序列进行分析，结果不令人满意。如何对价格时间序列这一“矛盾综合体”进行深入地研究与分析，发现隐藏在背后的信息，就成为当前研究价格预测问题的突破点。
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第 2 章 相关理论回顾与文献综述
2.1 相关理论回顾
2.1.1 混沌经济学理论
混沌现象是非线性动态系统所特有的一种运动形式，既普遍存在又极其复杂。它的“定常状态”不是通常概念下确定性运动的三种定常状态，即静止、周期运动和准周期运动，而是一种始终限于有限区域且轨道永不重复、性质复杂的运动。它的行为极其敏感地依赖初始条件，即从两个非常临近的初始点出发的两条轨迹，在短时间内其差距不大，但在足够长的时间以后出现很大差异，这种称为“顿蝶效应”。这种行为表明，对混沌运动不可能做出长期的精确预测。然而混沌吸引子的确定性动力学机制，又使得对混沌时间序列进行较准确的短期预测是可行的。自二十世纪八十年代，混沌科学与其他科学相互渗透，在数学、物理学、生命科学、信息科学、经济学、气象学得到广泛的应用。
1、混沌的定义
最早创立混沌理论的著名气象学家 Lorenz（1967）将混沌描述为一个“由确定性法则决定的但看起来却是随机发生”的过程，而对应的混沌系统则是一个“对初始条件具有敏感依赖性的内在变化”系统。而另一位在元胞自动机研究中有重要贡献的混沌理论创始人 Packard，则将混沌现象描述为“决定论中的一种随机行为”，敏感依赖于其初始状态，具有蝴蝶效应，即初始值的很小差异，会使系 统的演化呈现出越来越大的偏差。同国外学者类似，我国学者程极泰（1992）认为混沌是一种非线性动态；郝柏林（1993）认为混沌现象对初始条件的敏感依赖性，决定了它的长期行为只能通过概率论的形式描述；陈宁等人（1998）认为混沌系统就是一个对初始条件敏感依赖、区域中有稠密周期点的拓扑传递系统。
可以看出，学者们对混沌的认识具有共同的三个关键点，可以概括为：非线性作用、确定性条件下产生的貌似随机的非周期行为及短期可预测而长期的不可预测性。
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2.2 相关文献综述
2.2.1 黄金期货国内外文献研究
部分专家学者对黄金期货市场进行了研究。张灿、徐乾（2014）[1]对国内黄金期货市场的投资者进行了研究，结果表明黄金期货市场上中小投资者的占比较高，反而商业银行等机构投资黄金期货的比重太小，因此所形成的交易价格与供需状况并不十分比配，在国际定价上影响力较小。朱慧明、蒋丽萍、游万海（2015）[2]构建了贝叶斯长记忆随机波动模型并利用 Kalman 滤波算法和状态空间转化，证明了金融市场具有长记忆结构的特征，但是不同市场之间的长期波动溢出效应没有体现出来。皮俊、杨胜刚、熊军凯（2017）[3]利用赋权法构建了中国黄金金融化指数，研究表明中国黄金金融化的整体水平在不断上升，“储备与支付属性”是推动中国黄金金融化的重要推动力量。王聪、刘晨（2017）[4]运用 VAR-DCC-GARCH 模型对中国、美国和日本黄金期货市场进行对比，研究结果表明三个黄金期货市场间均存在显著的双向引导关系，美国市场对其他市场的冲击更强，中日两国黄金市场间的关系更为稳定。安铁雷、王喜明（2018）[5]以黄金期货连续交易上市日为分界点，运用协整分析对上海黄金期货和纽约黄金期货的日交易价格数据的变化进行了比较，结果表明上海黄金期货市场的独立性和有效性显著提高，连续交易制度的推出对我国黄金市场产生了积极影响。季俊伟、傅强、王庆宇（2019）[6]采用时变状态空间模型、结构方程模型对上海黄金期货市场进行研究，研究结果表明：黄金期货市场有效性渐进趋向弱势有效，于 2014 年末实现弱式有效。这是由于①平今仓免收手续费和连续交易制度②市场流动性和市场深度可以提升有效性③噪声交易和投机率对其无显著影响。
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第 3 章 黄金期货高频交易价格预测的问题描述与新预测方案构思 ......... 19
3.1 黄金期货高频交易价格预测问题的描述............................. 19
3.1.1 问题的提出 .......................... 19
3.1.2 传统的预测方法描述 ........................... 20
第 4 章 黄金期货高频交易价格预测方案设计 .......................... 33
4.1 黄金期货高频交易价格时间序列数据预处理 ....................... 33
4.1.1 数据选取 ..................... 33
4.1.2 白噪声检验 .............................. 34
第 5 章 黄金期货高频交易价格预测方案的合理性论证以及实施途径 ....... 44
5.1 预测方案的合理性论证 .................... 44
5.1.1ARIMA 线性预测 ....................... 44
5.1.2 非线性 RBF 预测 ............................ 45
第 5 章 黄金期货高频交易价格预测方案的合理性论证 以及实施途径
5.1 预测方案的合理性论证
5.1.1ARIMA 线性预测
先对 5min 黄金期货时间序列进行小波降噪及取对数差
