金融市场论文栏目提供最新金融市场论文格式、金融市场硕士论文范文。详情咨询QQ:1847080343(论文辅导)

浅谈金融市场间非线性的动态相关结构研究分析

日期:2018年01月15日 编辑: 作者:无忧论文网 点击次数:1201
论文价格:免费 论文编号:lw201202251907492656 论文字数:3587 所属栏目:金融市场论文
论文地区:中国 论文语种:中文 论文用途:职称论文 Thesis for Title

浅谈金融市场间非线性的动态相关结构研究分析

 

摘要:为了研究金融市场间非线性的动态相关结构,提出了一类具有变结构特性的分阶段Copula模型以及相应的二元正态Copula模型变结构点的诊断程序.构建了分阶段二元正态Copula-GARCH模型并用于上海股市各板块之间动态相关结构的研究.结果表明,在刻画金融收益序列之间动态相关结构的能力上,变结构二元正态Copula模型优于时变相关二元正态Copula模型.

 

关键词:金融市场 动态相关 变结构

 

Abstract:In order to catch dynamic non-linear dependence between financial markets, a type of stagedcopula model with structural change is provided. At the same time, a change-points detection programofbivariate normal copulamodel is given. Astaged bivariate normal Copula-GARCHmodel is constructed tostudy dynamic dependence structure of Shanghai market. The empirical results show that the bivariatenormal copula model with structural change is superior to time-varying bivariate copula model.

Key words:financial markets; dynamic dependence; structural change

 

0 引 言

目前国内外对Copula模型变结构问题的研究还很少.文献[1,2]研究了Copula理论及其在金融上的应用,文献[3,4]结合Copula理论和时间序列模型分别建立了用于研究金融市场间相关结构和时变相关的Copula模型,本文在以往研究的基础上提出了分阶段Copula模型,对二元正态Copula模型变结构点的诊断进行了研究,最后运用分阶段Copula模型对中国股市进行了实证研究并与文献[4]中时变Copula模型的研究结果进行了对比,结果表明分阶段Copula模型对金融收益序列之间相关结构的刻画能力优于相应的时变相关Copula模型.

 

1 变结构Copula模型Copula模型主要由2部分构成:边缘分布模型部分和Copula函数部分.运用Copula理论,可以在不考虑边缘分布的基础上研究变量间的相关结构,因此在大多数情况下,都可以将变结构Copula模型中变量边缘分布模型的变结构问题和Copula函数的变结构问题分开研究.由于对边缘分布变结构问题的研究已经比较成熟[5],本文着重讨论Copula函数的变结构问题.分阶段模型是最直观和最常用的变结构模型.对于时间序列{xt},{уt},根据分阶段模型的建模思想,提出分阶段Copula模型的Copula函数部分的表式

其中:F(·),G(·)分别表示变量x,у的边缘分布函数,Ck(·,·;·)(k =1,…,K)为连接两个变量的Copula函数,κk为Copula函数的参数向量;τ1,…,τK-1为Copula函数的K-1个变结构点.

 

2 二元正态Copula模型变结构点的诊断构建分阶段Copula模型的关键是变结构点的诊断,Patton[6]在研究汇率动态相关关系时,以欧元的发行日为分水岭划分了2个相关时段.这种通过经济事件公告的日期来划分不同相关时段的方法简单易用,但存在一定的局限性,而统计诊断方法对于发现模型的变结构点更加有效.二元正态Copula模型只有一个相关参数ρ,因此完全可以通过检验2个子样本的相关参数ρ是否发生显著变化来检验二元正态Copula模型是否存在变结构.设时间序列{xt},{уt}的相关结构可由二元正态Copula函数来描述

其中:Ft(·),Gt(·)分别表示变量x,у的边缘分布函数,CN(·,·;·)为二元正态Copula函数;ρt是二元正态Copula函数在t时刻的相关参数.令μt= Ft(xt),vi= Gt(уt),显然ut,vt均服从i.i.d的[0,1]均匀分布,对于二元正态Copula函数,其相关参数ρt恰好代表了Φ-1(ut)和Φ-1(vt)的线性相关系数,其中Φ-1(·)为标准正态分布的逆函数,因此可以借用线性相关系数的显著性检验方法———Z检验[7]来检验二元正态Copula函数中的相关参数ρt在k时刻是否发生显著变化.对于模型结构变化点的检测,Kim[8]构造了检验线性模型平稳性的Bayes检验量,并将其用于检测方差平稳性.Bayes时序诊断法不仅在计算上更加有效,而且能估计出未知的变结构点数目,可用来诊断序列方差的变结构点.在应用Bayes时序诊断法检测模型的变结构点时,需要在每一个检测区间计算无条件p-值和变结构点τ的后验分布.对容量为n的样本{уt}nt=1,无条件p-值为[5]

数,π(τ)是τ的先验分布,可以取它的先验分布为均匀分布.如果式(3)中的无条件p-值小于给定的显著性水平,那么就可以用式(5)计算每一个样本点的后验概率,并且选择后验概率最大的数据点作为方差的变结构点.由于从时变相关的二元正态Copula模型中可以得到每一时刻二元正态Copula函数相关参数的估计值,因此考虑在进行Z检验之前引入Bayes时序诊断法,即首先用Bayes时序诊断法找出二元正态Copula函数时变相关参数序列的方差的变结构点,并将这些点作为二元正态Copula函数变结构点的备选点,再运用Z检验依次检验在这些备选点处变量间的相关性是否发生显著变化,如果变化显著,则认为该备选点是二元正态Copula模型的变结构点.变结构点的诊断程序如下1)首先采用时变相关的二元正态Copula模型[4],用两阶段极大似然估计法估计得到时间序列{xt}Tt=1{уt}Tt=1的时变的相关参数序列{ρt}Tt=1,实证表明,一般时变相关参数序列{ρt}Tt=1都在相应的常相关参数附近上下波动[4],因此可以假定序列{ρt}Tt=1的均值一定,而方差是时变的.对序列{ρt}Tt=1进行Fisher转换:ρt=12ln(1+ρt1-ρt),得到的相关参数序列{ρt}Tt=1近似地服从正态分布.2)运用Bayes时序诊断法对序列{ρt}进行方差的平稳性检验,并依次找到序列{ρt}所有方差的变结构点,在这些点处二元正态Copula函数均可能存在变结构,因此将这些点作为二元正态Copula函数变结构点的备选点.记这些点的集合为{^τk}Kk=1,其中K为可能的变结构点的总数.3)令^τ0=1,^τK+1=T,运用Z检验依次检验在t = ^τk,k =1,…,K点前后两个相邻的隐含体制下描述变量间相关关系的二元正态Copula函数的相关参数是否确实发生显著变化.如果在给定显著性水平下二元正态Copula函数的相关参数变化显著,则可以认为该点是二元正态Copula模型的一个变结构点,否则去除该点,对下一个可能的变结构点进行Z检验,直到所有可能的变结构点都被检验过为止.由此探寻二元正态Copula模型的所有变结构点^τk′,k′=1,…,K′,K′为变结构点的总数.

 

3 上海股市的二元正态Copula模型变结构点的诊断与分段建模

3.1 样本及Copula模型的选取选取上证的工业股指数(SHGY)、商业股指数(SHSY)、地产股指数(SHDC)、公用事业股指数(GYSY)的每日收盘价为样本,将价格{Pt}定义为市场每日指数收盘价,将收益率{Rt}定义为Rt=100(lnPt-lnPt-1).样本时间为1996-12-16—2003-3-31,共1 512组有效数据.为了考察运用二元正态Copula模型描述上海股市各板块之间相关结构时模型变结构点的存在及其对样本数据拟合度的影响,选取分阶段二元正态Copula-GARCH模型来研究上海股市各板块之间动态的相关关系,首先诊断出变结构点的存在及其位置,再分段估计二元正态Copula-GARCH模型的相关参数.研究表明GARCH-t(1,1)可以较好地描述各指数收益率序列的边缘分布,因此结合GARCH-t(1,1)边缘分布模型和分阶段二元正态Copula函数,提出分阶段二元正态Copula-GARCH-t(1,1)模型

其中:CN(·,·;·)为二元正态Copula分布,Tvn(·)表示均值为0,方差为1,自由度参数为vn的正规化t-分布函数,即vnvn-2ξnt|It-1~ t(vn),n=1,…,N.ρk,k=1,…,K为t∈[τk-1+1,τk]时二元正态Copula函数的相关参数,其中τ0=0,τk=T.由于对变量做单调增变换,相应的Copula函数不变.容易证明上述分阶段二元正态Copula_GARCH-t(1,1)模型中的Copula函数不仅描述了任意时刻变量ξ1t和ξ2t之间的相关结构,还描述了收益率R1t和R2t间的相关结构.

3.2 上海股市相关结构的变结构点诊断及参数估计结果采用Bayes方法与Z检验相结合的诊断程序,得到各阶段的相关参数估计结果.表1列出了各板块指数收益率序列相关结构的变结构点及相应阶段的参数估计结果.图1给出上海股市各板块收益序列间的变结构二元正态Copula模型相关参数ρ的时变图.图中虚线为常相关二元正态Cop