1.1 研究背景
中国是一个农业大国，地域辽阔，物种丰富，耕种面积广，但同时我国也是一个农业弱国，是世界上自然灾害发生的重灾区，农业灾害波及范围广，影响程度深，对我国农民的生产、生活造成了严重危害。因此，我国将农业视为安天下、稳民心的基础产业，在政策制度方面也越来越加以重视。自 2004 年以来，政府陆续出台了 8 个针对农业的中央一号文件，无一例外都是对农村改革和农业发展的精细部署，进一步突出了“三农”问题在我国现代化发展时期的重要地位。2015 年的一号文件进一步强调要“加大改革创新力度”，稳中求进，继续全面深化农村、农业改革。2016 年提出了我国要落实并加快发展农业现代化、早日实现全面建成小康社会的目标。与此同时，国务院也陆续推出了一系列强农惠农的政策措施，如加大财政支出比例，增加农户的保费补贴标准；降低银行贷款限制，让农民更快、更有效地获得所需资金。但是，我国现在的粮食综合生产能力仍然不高，每年需要大量从国外进口粮食，整个农业市场处于自然灾害与意外事故的双重威胁之中。党的十七届三中全会决定明确指出：解决粮食安全问题的关键是发展国内生产，增强国内农业生产能力。党的十八届五中全会对大力推进农业现代化提出了明确要求，习近平总书记也多次指出，“小康不小康，关键看老乡”。 我国农业在抵御自然灾害方面的能力较差，农业基础设施薄弱，政策普及范围不广，且投入大，周期长，我国的农民直到现在也没有改变靠天吃饭的不利局面，各种灾害给农民带来了巨大损失。 图 1.1 给出了 1996 年以来全国范围内的受灾面积和成灾面积占总播种面积的比重的发展情况，通过数据的走势可以看出，我国的受灾和成灾占全国总播种面积的比率有轻微的下降趋势，在 2009 年以前，受灾面积占全国总播种面积的比重一直在 30%周围波动，而成灾面积占总播种面积的比重在 15%左右,为受灾面积的一半。近几年，虽然这两个比率逐渐在下降，但是我国受自然灾害的影响同样不可低估。为了应对灾害带来的损失，我国政府一直不断增加农业方面的各项支出以及保费补贴，但由于自然条件的不可逆，农田的受灾，成灾情况依然没有得到实质性的改善。对引起我国自然灾害的影响因素进行具体分析时，我们发现，影响农业生产的自然灾害主要分为四种：水灾、旱灾、风雹灾以及冷冻灾害。其中，水旱灾害造成的影响要高于风雹灾害和冷冻灾害。尤其在 2014 年和 2015 年，风雹灾害和冷冻灾害的数据为零，一方面也是因为农户对该类型灾害整体防范能力加强，有了及时的应对措施，减少了损失。另一方面是因为随着温室效应的加剧，我国气温普遍升高，而南北降水量分布极不平衡，南方多洪涝灾害，而北方多为旱灾。
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1.2 研究意义
国外一些国家放弃产量保险而选择收入保险，是因为产量保险只能承保自然灾害风险，在数据的收集和模型的选择上有很大的局限性；有些国家也研究农产品的价格风险，但是其保险标准多按照省级单位划分，统一投保，而农产品价格具有系统性风险，无法有效规避风险，因而这两种保险都不能对农民的收入起到强有力的保障作用。 经过各国学者的深入研究，得出一致结论：农产品的产量和价格大多具有负相关关系。如今，市场经济十分发达，使得一个国家的农产品价格具有趋同性，再加上自然灾害的不可预估性和强破坏性，很容易导致一个地区出现大范围理赔现象，甚至可能超过当年的保费收入，无法有效分散风险甚至出现巨额赔付。收入保险的优点是可以对冲产量风险和价格风险，同时应对这两方面的风险，起到降低总赔付风险和农产品费率的作用，无论从农户的角度，还是保险公司的角度来看，都是十分有利的。 目前我国大部分地区采用的是传统的产量保险，但是理论研究表明，产量保险存在交易成本高，逆向选择和道德风险突出等缺点。在农业保险产品设计的过程中，精确的费率厘定是至关重要的一个问题。保费过低会导致保险公司入不敷出，无法继续经营该项业务，保费过高又会导致农户参与率降低，农业保险的有效需求不足。不同区域的农户面临不同的风险，所以分区域进行保费厘定可以有效减少收入保险的基差风险。 通过各种资料和国外经验的分析，收入保险适合承保绝大多数的农产品风险，如农作物水稻、小麦、蔬菜、林果、花卉等，提供的保险保障更加全面，都取得一定成效。因此，我国应该借鉴美国及其他保险大国的经验，在有条件的地区率先开展适合我国国情的农产品收入保险的试点工作，进一步满足我国农民对多层次风险管理的需求。
第 2 章 文献综述和相关理论
本章首先对近些年国内外农产品收入保险的相关文献进行了梳理总结，这些文献整体表现出收入保险在农业保险的研究和实际应用中起到的重要作用。由于本文的核心是混合Copula 方法在费率厘定中的作用，因此我们简述了 Copula 方法的发展过程和理论应用。最后，简述了农业风险、收入保险以及非参数估计的定义，并介绍了四种常用的 Copula函数。
2.1 国内外农产品收入保险的文献综述
收入保险最早出现在美国 1996 年的联邦农作物保险计划中，这一计划中的保险形式和种类较多，已成为全球保险规模最大的险种之一。 国外学者和专家对收入保险的研究和实践有着十分丰富的经验，收入保险定价主要取决于产量风险和价格风险的大小。传统的产量保险和价格保险是考虑其各自的风险情况，而收入保险会综合考虑这两方面的影响以及二者的相关关系。产量保险方面，Halcrow（1949）改变从单个农户种植面积制定费率这一概念而转向研究整个农场的总体产量和种植面积，根据其单位面积产量制定一个统一合适的费率，开创了农产品区域产量保险的先河。随后，Miranda（1991）和 Hourigan（1993），Myers 和 Black（1998）继续了区域产量保险的深入研究，分别用美国的大豆、玉米的产量进行了统计、计算，证明了区域产量保险在减少逆选择和道德风险上，要优于以往的个人产量保险。Botts 和 Boles（1965）选取了一些常见的农作物并研究其产量的分布情况，最后得出作物产量符合正态分布的结论。随后， Day(1965)、Gallagher (1987) 和 Moss、Shonk wiler(1993)在经过大量研究后发现农作物产量分布是有偏的，非正态的，他们分别采用负偏的 Beta 分布、正偏的 Gamma 分布以及逆双曲线正弦分布来描述实际的产量分布。而 Sherrieket.al（2004）则是综合考虑了正态分布、Beta 分布、韦伯分布、对数正态分布和 Logistic 分布对大豆和玉米产量分布的拟合，认为不同的分布选择对费率厘定结果有较大影响。为了使估计结果更加精确，Turvey 和 Zhao(1993)采用非参数估计方法，直接根据实际产量的样本数据进行拟合，并进一步计算出农作物的保险费率。而本文中就是运用了非参数估计来拟合各种作物的价格风险分布与产量风险分布。
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2.2 关于 Copula 理论发展的文献综述
法国学者 Sklar（1959）首先提出了 Copula 这一数学概念，他认为，在满足一定的数学条件下，一个确定的联合分布可以由其多元变量的边际分布函数和一个 Copula 函数组成。当时，虽然计算机技术刚开始发展，但是 Copula 函数的优点使其从 90 年代开始就被应用在金融领域中，在构建金融模型、风险管理、资产定价等领域扮演着越来越重要的作用。 在 Copula 函数的构造方面，Nelsen（1999）是第一个系统的介绍 Copula 函数的定义、分类以及构建方法的人，不过这时候仅限于纯数学理论上的研究。随后， Szimayer A(2003)，Morillas P.M.(2005)，Mesfioui 和 Quessy(2006)分别研究了椭圆族 Copula、阿基米德族 Copula、以及条件阿基米德 Copula 这几类函数，文章中介绍了这些 Copula 函数的基本性质和各自的局限性。通过学者们的不断研究，将 Copula 函数领入金融领域的大门，并不断发挥其特有的优势。 在参数估计方面，Shih，J.H.和 Louis，T.A.(1995)，Joe，H.和 Xu，J.J.(1996)研究了 Copula 模型的两阶段极大似然估计-IFM 方法，这是在极大似然估计的基础上的创新，因为原有的参数估计方式比较复杂，未知参数较多，应用困难，而 IFM 方法是一种简化方式，并且计算结果也较为精确。Hurzimann(2004)对二元 Copula 函数的拟合检验进行研究，其目的是用统计方法获得最优的 Copula 函数，检验标准是对不同 Copula 函数拟合，使得所求的卡方统计量最小。Fermanian(2006)认为以往的拟合检验在精确性方面稍有欠缺，因此提出了多元 GOF 检验，这个检验是在平滑密度函数和参数估计基础上进行的检验，被一些学者认可并使用。Scaillet(2007)随后研究了针对非参数核密度估计方法的拟合优度检验。近些年，很多人对混合 Copula 函数进行了研究，并且提出了惩罚似然函数等新的检验方式，在实际应用中这些理论与方法对数据量与计算速度都有较高的要求，但伴随着计算机技术的快速发展，这些方法也得到了广泛应用。
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第 3 章 混合 Copula 函数的构建及参数估计 ........ 16
3.1 混合 Copula 函数的构建 ...
