本文是一篇金融市场论文,本文选取 IPE 理查德湾煤炭期货、NYMEX 天然气期货、英国布伦特原油期货、伦敦现货黄金、上证指数以及美元指数来构造投资组合;首先利用 ARMA-GARCH模型来刻画金融资产收益率序列的边缘分布,得到标准化残差序列,并通过比较不同模型的 AIC 值来选取拟合效果最好的 ARMA-GARCH-D 类模型;构建三类 VineCopula 模型(C-Vine,D-Vine,R-Vine),用以描述投资组合资产间的相依关系;然后运用不同的风险模型来计算单个资产和投资组合的在险价值 VaR ,最后通过 KupiecLR 检验法比较不同风险模型的测度效果。
第一章 绪论
第一节 研究背景与意义
一、研究背景
近年来,随着科学技术的迅速发展,经济全球化的发展速度不断加快,我国金融市场也在不断创新投资产品,金融资产的类型也变得越来越多样化。因此,投资者在金融市场上选择资产组合进行投资时所面临的风险不仅变得越来越大,而且还越来越复杂。在金融领域中,风险无时不有、无处不在,学者们也一直把金融市场风险管理作为一项重要的研究课题,致力于帮助国家减少风险对其金融市场的冲击,帮助投资者有效降低风险。在金融市场中存在着太多的不确定性,对风险进行评估进而根据评估结果来调整风险已成为投资者进行投资的重要依据。为了尽可能地降低风险,投资者通常选择多样化的金融资产并按照不同的策略来构建投资组合,以期实现降低风险和提高收益的目标。不仅单个金融资产风险的大小会影响投资组合整体的风险,投资组合的相关结构还会起到一定的制约作用。因此,投资组合风险测度的准确性很大程度上取决于投资组合间的相关结构能否被准确描述。如果能精确度量出投资组合的在险价值 VaR ,就能为投资者构建投资组合提供一定的参考意见,不仅能够降低投资者的损失,还可能增加投资者的投资收益。如果不能准确度量出投资组合的在险价值VaR ,导致投资组合的风险被低估,就会使投资者不能准确识别风险,不能采取有效的方法来调整风险,就无法提前做好规划来降低风险;反之,如果投资组合的风险被高估了,可能会使投资者错过一个良好的投资机会,不仅会增加时间和管理成本,还会减少投资利润。因此,准确刻画投资组合的相关结构和度量投资组合的在险价值VaR 已经成为金融市场风险管理中的重点。
长期以来,世界各国都在密切关注能源问题和能源市场的发展。任何国家都需要能源,任何国家都无法避免全球能源市场的冲击。当前世界能源格局正在发生变化,这无疑将对能源贸易产生深远影响。随着各个国家对能源需求的增长,能源风险管理已成为各国决策者、金融从业者和普通民众关注的研究课题。二战结束后,廉价石油供应的时代给西方工业经济提供了良好的基础。随着 20 世纪 70 年代中东石油战争的爆发,阿拉伯产油国开始重新控制原油价格,由此引发了原油的供应紧张、价格飙升,进而使得自二战以来最严重的经济危机在西方国家爆发。2003 年伊拉克战争爆发导致了能源价格的上涨,越来越多的国家开始关注能源价格的波动,能源市场的不稳定是过去十年世界经济增长缓慢的主要原因之一。黄金作为一种大宗商品,引发其价格波动的不确定性也会对金融市场产生影响。2008 年的金融危机引发了全球经济衰退,房地产泡沫的破灭给全球经济带来了越来越大的压力。
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第二节 国内外研究现状
一、在险价值 VaR 的研究现状
从目前来看,应用最广泛的风险度量方法就是 VaR 模型,它已经成为一种综合不同因素风险的标准方法。如何正确建立一个能够反映金融资产价值的评估模型是金融资产价值评估的核心问题,我国许多学者归纳了 VaR 模型的相关理论基础并将其应用到金融领域。范英[27](2000)为了探索 VaR 方法在我国金融市场的运用,在不同的置信水平下测度了深圳股票市场投资组合的在险价值 VaR 。李强、叶旭刚等[37](2003)和黄海、卢祖帝[32](2003)全面阐述了 VaR 方法的基础概念以及出现的背景,归纳了在险价值 VaR 的测度方法及其各自的优缺点。阎庆民[50](2004)计算了我国商业银行信用的在险价值 VaR ,并据此分析了我国商业银行目前所面对的信用风险问题,提出了强化我国商业银行信用风险管理的政策建议。杨湘豫、彭丽娜[51](2006)选取 10 支基金股票作为投资组合,计算了组合风险 VaR ,结果表明 VaR 方法可以有效应用于开放式股票型基金市场风险的测量与评价。目前广泛被用来评估风险的模型主要包括非参数估计模型和参数估计模型两大类。前者主要包括历史模拟法,这种方法的主要优点是:它没有假设风险因素的变化是服从一个特定的分布。后者通常对收益做出具体的分布假设,如正态分布,在此基础上通过分析或模拟计算相应的 VaR 值。然而,实际上绝大部分金融资产的收益率序列都不符合正态分布。Jorion[18](2007)提出了 t 分布并将其应用于建立金融收益率的风险模型,研究结果证明了 t 分布能够更准确的描述尾部关系。迟国泰、余方平等[26](2008)选取期货作为研究对象,利用 VaR 方法建立了套期保值优化决策模型,验证了 VaR 最优套期比的有效性。Bastianin[5](2009)证明了金融资产收益率序列并不符合正态分布,至少表现了两种不符合正态分布的特征。傅强、邢琳琳[29] (2009)引入 Copula 函数来解决金融资产所存在尖峰厚尾的问题,实证结果表明 Gumbel Copula 函数也能更好地反映两者之间的相关关系,由 GumbelCopula 函数拟合的联合分布计算出的市场风险 VaR 能给投资者在进行风险分析以及构建投资组合时提供有用的信息。李孝华、宋敏[38](2013)利用成熟市场和新兴市场的指数来全面的对比各种具有代表性意义的 VaR 模型,研究结果表明同一个模型在不同市场的适应能力不一样,并非是越复杂的模型其测度风险的效果就越好。综上所述,当使用参数估计模型计算 VaR 时,明确组合资产间的相依关系是至关重要的。为了克服由于正态分布假设而引起的这些问题,并考虑到近几十年来金融资产收益序列大都呈现非正态性以及 GARCH 族模型、Copula 理论在金融领域的成功应用,我们借助 GARCH 模型和 Copula 理论来刻画资产间的相关结构,从而改善 VaR 的计算。
图 2-3 R-Vine Copula 六维变量结构
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第二章 理论基础
第一节 边缘分布模型
一、GARCH 模型
GARCH 模型可以较为准确地描述金融时间变量的尖峰厚尾和波动集聚特点,尖峰厚尾是指金融资产的分布不符合正态分布,波动集聚即大的变化之后往往是大的变化,或者小的变化之后往往是小的变化。另一方面,GARCH 模型存在一些实施上的缺陷,因为方差只取决于大小,而不取决于残差的符号,这在某种程度上与可能存在杠杆效应的股票市场价格的经验行为不一致。为了捕捉数据中的不对称性,引入了一类新的模型,称为非对称 GARCH 模型,应用最多的两种模型是 TGARCH 模型和EGARCH 模型。此外,为了更准确地测度在险价值 VaR ,还需要充分考虑各个资产收益率的分布特点。
(一)GARCH 模型的定义
ARCH 模型最早是由恩格尔教授(Engel)于 1982 年在《计量经济学》杂志中提出,主要用于刻画金融变量时间序列的变动情况。而 ARCH 模型在描述金融资产时间序列的边缘分布时,存在滞后阶数较多这一缺陷,导致不能达到很好的拟合效果。因此,继 Engel 的开创性研究之后,Bollerslev 在 1986 年创造性地提出了 GARCH 模型来解决 ARCH 模型滞后阶数较多的问题,提出用其条件方差较少的滞后项来代替,这就是 GARCH 模型的定义。GARCH 模型非常灵活,它在波动率预测中的适用性较强,并且适用于所有指数、所有分布假设和所有置信水平,被广泛用于金融时间序列数据的建模。
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第二节 Copula 函数
Copula 函数是一种连接函数,随着理论的逐步完善,Copula 被用来确定随机变量之间依赖关系的非参数测度。它提供了一种有效的方法来创建分布,对相关的多数据进行建模。Copula 函数对于金融市场的风险资产建模非常重要,因为它们不仅可以准确地刻画资产之间的相关结构,还可以帮助投资者可以灵活地构建许多多元分布来适应金融资产。因此,在研究投资组合资产间的相关结构并进一步测度投资风险时,引入 Copula 函数能够有效提高结果的准确性。
Copula 函数主要包括椭圆族 Copula 函数和阿基米德族 Copula 函数,其中椭圆Copula 函数族主要用来描述金融变量尾部之间对称的相关结构,阿基米德 Copula 函数族主要用来描述金融变量尾部之间不对称的相关结构。
(一)椭圆族 Copula 函数
1、正态 Copula 函数(Normal Copula)
相比于传统的相依关系研究方法,正态 Copula 函数对于描述金融资产间的非线性相依关系具有较好的准确性,但对金融资产间非对称的相依关系的刻画存在一定的局限性。
为了更好地降低风险和提高收益,投资者会逐渐增加投资组合中资产的数量,这时候基于 Copula 函数来研究投资组合的相关结构就变得越来越困难。Joe[17]创造性地提出 Vine