本文是一篇数学教学论文，笔者认为高中的课堂往往受制于课时总量会不自然地节奏很快，但是学生的接受能力是有限的，如果学生基础较好，老师可以在完成教材基本任务的同时适当拔高些，多讲一个或两个知识点。
第1章导言
1.1选题背景与意义
2018年1月，教育部正式印发了新的高中数学课程标准（2017版），这个新的标准相较之于之前2003年印发的课程标准有了不小的改动，新标准中首次提到了“数学核心素养”及“四基”、“四能”来指引高中数学课程的教学和学习工作。新课标中将数学课程内容分为必修课程和选修课程，并将必修课程分为五个主题，其中主题一“预备知识”涉及集合、相关关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式，常用逻辑用语四个内容，新课标中明文指出要将义务阶段数学内容与这些“预备知识”相结合，让学生在学习心理、学习方式和知识技能培养等方面做好准备，进而帮助学生完成初高中数学的有效过渡。
首先，在新课标中出现“做好.......准备”、“完成......过渡”可以充分说明初高中数学衔接过渡问题解决的必要性和紧迫性；
其次，课标只确定指导思想和教学内容，并没有给出具体的，详细的过渡教学的方式和方法，需要我们教师在授课中自己把握。那么如何掌控好新课标的指导思想，如何在高中数学教学中更有效的贯彻新课标理念，便成为摆在高中数学老师眼前的亟待解决的问题。
1.2研究目标与方向
在贯彻落实2017版新课标的教育方针和教育理念的前提下，让高中数学教师在了解初中数学特点，内容、教学方式的基础上改进自身教学方式，从而更有效地让学生顺利过渡。笔者打算从以下几个方向进行研究：
（1）国内外相关文献整理与提炼；（2）以调查方式分析和研究高一新生数学学习情况；（3）初高中数学教师就衔接教学的调查研究；（4）初高中数学课程标准、教学内容、考试考点、教学方法的比较分析；（5）使用过渡教材促进初高中数学过渡学习；（6）通过改进教学促进初高中数学衔接；（7）帮助学生改进学法促进初高中数学衔接。
新课标（2017版）“预备知识”给出的“教学提示”明确指出初中数学相对具体，高中数学相对抽象。教师要把握好这一明显特征让学生通过老师的教学能够顺利完成从初中到高中数学学习的过渡。为此，笔者打算从以下几个方面做些研究：
1.初高中数学衔接的现状：通过问卷调查初步发现学生和老师对于初高中数学衔接问题的了解程度，并对结果进行深入分析。
2.比较分析初高中数学课程标准、教学内容、考点、教学法，从中梳理出两者的不同和联系，为初高中老师做好衔接教学过渡给出参考。
3.从三个角度改进初高中数学教学衔接工作：（1）使用过渡教材促进初高中数学衔接；（2）通过改进老师的教学方法促进初高中数学衔接；（3）通过改进学生的学习方法促进初高中数学衔接。
第2章文献综述
2.1国内研究概况
单文海在《对初高中数学教学衔接问题的研究_现状调查_教学实验与部分结论》（数学通报1999年第3期）一文中从教学调查分析、教材分析、教学实验三个方面对初高中衔接存在的问题作了详细的阐述，并给出四点解决的措施和建议：1.提前对一元二次不等式和正弦定理、余弦定理进行衔接教学；2.适当降低代数第一章和立体几何第一章的教学要求，放慢教学进度；3.加强学法指导，重视对学生非智力因素的培养；4.注重对教材的处理与设计。
吴勇贫在《对新课程标准下初高中数学教学的衔接的思考》（数学通报2006年第3期）一文中分析初高中数学存在着教学对象差异、教学要求差异、教学内容差异、教学方法差异，并给出三个方面的解决途径：1.指导学法，保持对数学学习的浓厚兴趣；2.纵横联系，破除学生对高中数学的畏惧感；3.调整顺序，使教学内容符合学生认知规律。
陈建花，沈有建在《初高中学生数学学习衔接存在的问题与对策》（数学通报2013年第3期）中归纳了初高中学生在数学学习衔接上出现的问题：1.不当的数学观；2.不良的数学学习观；3.初高中数学思维要求的差异；4.初中数学知识结构与高中数学的要求部分脱节等，并提出了自己的对策和建议：1.做好入学建议；2.教师要注意挖掘初高中数学知识的衔接，研究教法的衔接和思维方法的衔接；3.优化课堂，高效完成数学学习的衔接等。
陆正海在《重视初高中过渡增强高一数学教学有效性》（数学通报2011年第6期）一文中结合自身教学和教研组工作实际，从三个方面阐述了对过渡教学的实践与认知：1.了解初中数学新课程及其对学生产生的影响；2.把握高中新课程内容的知识体系，合理制定教学计划；3.重视学法指导，帮助学生养成良好学习习惯。
2.2国外研究概况
2.2.1维果斯基最近发展区理论
二十世纪三十年代初，维果茨基第一次将“最近发展区间”的提法归入教育心理学，并提出了“好的教学应当走在学生发展之前”的有名论断。维果茨基认为，教学必须考虑学生现有水平并走在学生现有水平的前面。在确定学生的发展水平及其教学时，需要考虑两种发展水平：当前所表现出的发展水平，称为“现实发展水平”；在老师或者有能力的同学帮助下可能达到的水平，称为“潜在发展水平”。其对教学的启示如下：
（1）备教材
按照维果茨基的理论，教师如何想要完成教学任务就必须在备课时对学生现有的发展水平以及学完这节课后可能达到的发展水平做到心中有数。目前，有不少教师对于教材与学生的关系认识不足，有些老师生怕学生“吃不饱”，备课时会脱离学生实际，过度解读教材，加进很多课外的知识，课堂向讲深讲难方向发展，久而久之学生便丧失了学习的兴趣；还有些老师是怕学生“消化不了”，所以对教材进行了反复删减，对思维要求高的删去，计算复杂的删去等，课堂上只讲简单的内容，学生学起来是轻松很多，但是学不到东西。所以，如何合理的找到教材内容与学生认知水平的关系，让学生学有所得是每位老师都要锤炼的基本功。
（2）备学生
维果茨基认为，“教学决定着智力的发展”，因此，教师在进行授课时要充分了解学生。班里学生的性格如何？学习习惯如何？知识储备到了何种程度？教师可以通过观察、谈心、上课反应、作业测验反馈或与家长沟通等方式摸清学生的底，这样才能有的放矢地进行高效率的教学工作。当然现实情况下班里学生层次不一，有些同学反应会慢半拍，对问题的思考时间长、计算速度也慢，这时候教师在讲授时就选择一些计算量不大，思维难度不高的题目进行随堂练习；而针对班里反应较快，思维敏捷的学生，可以适当采用“开小灶”的方式单独辅导，让他们的潜力得到充分的发展。
第3章初高中数学衔接教学现状调查...................7
3.1对高一学生数学衔接问题的调查.......................7
3.2对高中数学教师数学衔接问题的调查......................8
第4章初高中数学衔接问题的分析.................15
4.1初高中数学课程分析........................15
4.1.1初高中数学课程标准比较...........................15
4.1.2初高中数学教学内容的比较分析..............................17
第5章改进初高中数学衔接教学的策略研究...........................34
5.1使用过渡教材促进初高中数学衔接......................34
5.1.1初高中数学断层知识解读.............................34
5.1.2初高中数学衔接教材设计..........................38
第4章初高中数学衔接问题的分析
4.1初高中数学课程分析
4.1.1初高中数学课程标准比较
《义务教育数学课程标准（2022年版）》以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的数学核心素养。
初中数学课程基本理念如下：
（1）确立核心素养导向的课程目标。义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，不同学段发展水平不同，是制定课程目标的基本依据。
课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称“四基”）的获得与发展，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能”），形成正确的情感、态度和价值观。
（2）设计体现结构化特征的课程内容。数学课程内容是实现课程目标的重要载体。
课程内容选择。保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征；关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化；与时俱进，反映现代科学技术与社会发展需要；符合学生的认知规律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动经验，发展核心素养。
第5章改进初高中数学衔接教学的策略研究
5.1使用过渡教材促进初高中数学衔接
5.1.1初高中数学断层知识解读
由于初高中教学内容和教学方法存在差异，所以就要求初高中数学老师注意两者间的断层处，并在上课过程中有意识的加以练习与强调。初中教师在教到相关章节时如果留意到这个内容在高中用途比较大，那么就应该多练习，多强调，让学生心里面重视这个内容。高中教师教到相关章节时如果知道初中这个内容可能没详细讲，那么就应该适当帮助学生进行复习或补充，让学生的学习尽量阻力小些。结合初高中教材内容，现将初高中可能出现的断层知识点罗列如下：
图像变换在初中只是简单介绍了平移变换（例如初中二次函数有所涉及）和对称变换（主要是轴对称图形），考试中有关变换的试
