本文是一篇在职研究生论文，本文尝试将便利收益的概念引入航运市场，有助于构造即期运费和远期运费之间的联系。便利收益的预测作用，可以指导航运市场参与者的投资决策，对航运市场的风险管理具有重要意义。
1 绪论
1.1 研究背景与意义
1.1.1 研究背景
航运运输运费低、运量大，并且对货物适应性强，这些长处使得航运运输成为全球贸易中主要的运输方式，大宗商品贸易量的80%通过航运完成，航运运输作为全球经济动脉，对世界经济意义重大。当前，全球各个国家都非常重视航运业的发展，尤其是沿海发展中国家，正在积极建立船队，发展航运经济。作为典型的资本密集型行业，造船企业的发展离不开航运投融资业务，因此航运业的市场情况与金融市场的发展息息相关。2008年国际金融危机过后，我国金融机构把握住全球海事金融格局变化的历史机遇，实现了快速发展。新时代赋予海事金融业新的发展使命。随着我国“海洋强国、航运强国”战略的提出，我国更加重视航运市场的风险管理，高度警惕航运业中存在的过度投机行为，注重航运市场从资本优势转向专业优势的加速升级。
航运市场波动性高、季节性和周期性强、资本密集度高，市场参与者面临着现金流的不确定性以及不可预见的波动性。在供给方面，新造船成本高、周期长，使得船东对造船业的投资非常谨慎；需求方面，航运运输需求受到金融市场、大宗商品市场等多方面的影响。因此航运市场缺乏灵活的供给和需求弹性，供给和需求两方面的因素都导致航运市场的价格波动，给供求双方带来巨大的市场风险。
如图1.1所示，以波罗的海干散货运价指数（Baltic Dry Index）反映航运市场，豆粕指数（Soybean meal index）反映大宗商品市场，上证综指（SSE composite index）反映金融市场。对比三个市场近10年的序列走势，可以发现，航运市场价格波动远大于金融市场和大宗商品市场，即航运市场波动大，市场风险高。
1.2 文献综述
1.2.1 远期运费协议相关研究
航运市场波动性高、季节性和周期性强、资本密集度高，运费风险给船东和租船人带来不确定的现金流和不可预见的波动性，因此航运市场风险管理极其重要。航运衍生品在航运市场风险规避中发挥巨大作用，其中FFA是目前航运市场上最主要的运费风险管理工具。FFA比即期运费更容易反映新信息，分析FFA与即期运费之间的信息传递对市场参与者预测航运运价、构造投资组合等具有重要意义。
（1）FFA的价格发现功能
从研究者和市场参与者的角度来看，航运金融中确定即期运费和远期运费价格问题至关重要。对即期运费和远期运费价格的时间序列分析，有助于研究FFA的价格发现功能。在分析FFA的预测能力时，Cullinane（1992）使用Box–Jenkins方法开发了预测模型，并评估了其预测能力[2]。Kavussanos和Nomikos（1999）基于协整检验，研究了航运远期价格的无偏性假设，研究表明到期前1个月和2个月的远期价格是即期运费的无偏预测[3]。2003年，Kavussanos和Nomikos进一步利用VECM（Vector Error Correlation Model，向量误差修正模型）研究这两个市场的短期动态和价格变动，指出远期价格比即期运费更容易发现新信息，远期运价中所包含的信息，可以更准确的对即期运费进行预测，但反过来即期运费难以预测远期价格[4]。Kavussanos和Visvikis（2004）研究了巴拿马型船特定航线的FFA价格和即期运费市场之间的收益和波动率的超前-滞后关系。研究结果表明，与即期市场相比，FFA发现信息的速度更快，这可能是因为即期航运市场的交易成本高于FFA市场[5]。Haigh（2000）发现BIFFEX没有像FFA那样可以发挥套期保值功能，因为BIFFEX并不关注BDI（Baltic Dry Index，波罗的海干散货指数）这样的特定路线[6]。Batchelor等（2007）使用ARIMA和VAR模型，检查了时间序列模型对主要航运路线的即期运费和远期运价的预测性能[7]。Zhang等（2014）基于FFA和TC（Time Charter，期租）运费合同的价格发现功能，提出了一种混合预测方法，通过VECM模型来分析即期运费、FFA和TC运费之间的关系。结果表明FFA和TC运费均有助于预测即期运费，两者的结合可以进一步提高对即期运费的预测性能[8]。Yin等（2017）确定了巴拿马型船TC航线和海峡型船C7航线上，即期运费和FFA价格之间的长期因果关系[9]。
2 航运运费的随机过程模型
2.1 随机过程模型
Adland和Cullinane（2006）指出竞争性的货运市场必须回归到长期价格水平[21]。如Sødal等（2009）[28]、Benth等（2015）[31]、Benth和Koekebakker（2016）[1]，同类研究通常采用具有均值回复的随机过程刻画即期运费。因此，基于航运市场的均值回复特征，本文利用刻画商品价格随机行为的经典模型为航运市场的价格随机行为进行建模，包括单因子模型和双因子模型两种。
卡尔曼滤波算法（Kalman Filtering，KF）是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入、输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。区别于以往的传统算法，卡尔曼滤波在满足最小均方误差的准则下，进行递推估计。并不需要系统过去的全部数据，它仅需要系统前一个时刻的估计值，在初始状态向量和随机误差项服从正态分布的假设下，卡尔曼滤波通过预测误差分解来计算似然函数，从而估计模型中所有的未知参数，并推出信号的当前序列值。
该方法最初用于控制工程领域，在通信、导航、控制等领域均有广泛应用。当前卡尔曼滤波也普遍应用于宏观经济预测和金融领域中，用来解决市场随机波动和期限结构等时间序列问题。Wells（2013）介绍了卡尔曼滤波方法在金融领域中的应用[90]。Benrhmach等（2020）将Box-Jenkins方法、神经网络和扩展卡尔曼滤波基本工具结合在一起，分析了样本期内每日钢材价格的时间序列，以确定该方法优于其他现有方法[91]。Mawonike等（2021）构建Vasicek模型拟合美国、德国和加拿大的利率期限结构，以状态空间形式表示该模型，应用卡尔曼滤波对观测变量中的不确定性进行滤波处理[92]。
3.1 数据选取与描述性统计
3.1.1 人民币FFA数据
本文研究对象是人民币FFA。样本时间跨度从2014年5月6日至2020年12月24日连续7年，共包括1583个交易日。所有数据来源波罗的海交易所(Baltic Exchange)。
人民币FFA是交易双方通过航运经纪公司达成交易、以人民币进行计价和结算的航运金融衍生产品。上海清算所负责人民币FFA的清算。该市场的特点包括：（1）标的“服务”的不可储存性；（2）即期运费市场和FFA市场之间的不对称交易成本，即期运费市场相对于FFA市场交易成本更高。2014年推出以来，共有三种船型的人民币FFA在市场上进行交易，包括：CTC_FFA（基于海峡型船4条航线平均期租运费指数）、PTC_FFA（基于巴拿马型船4条航线平均期租运费指数）、STC_FFA（基于超灵便型船6条航线平均期租运费指数）。因为航运市场是运输服务，所以与其常见他衍生品不同，人民币FFA合约被设计成月度、季度、年度三种期限的合约同时在市场上交易。其中，月度合约包括从当月起最近的5个到期月的合约，季度合约包括从下一个季度起最近的4个到期季度的合约，年度合约包括从下一个年度起最近的2个到期年度的合约。所以，每天市场上会有同一个标的的11个不同的合约在交易。
考虑人民币FFA合约流通和拆分规则3，11个合约的期限存在重叠部分。比如在每个季度最后一个月，第1个季度合约与第2、3、4个月度合约是重叠的。因为，到了下个季度，第1个季度合约要拆分成3个月度合约。本文采用的单因子和双因子模型不能用于处理期限重叠的情况。所以，为了避免过度重叠，本文删除了第1个季度合约和第1个年度合约。
3 航运市场便利收益的实证分析 .............................. 24
3.1 数据选取与描述性统计 ............................ 24
3.1.1 人民币FFA数据................................... 24
3.1.2 描述性统计 ............................. 25
4 便利收益的动态性 ................................... 38
4.1 随机过程中的参数因子 ................................. 38
4.2 参数因子的动态性分析 ............................... 39
5 便利收益对市场的预测研究 ............................... 49
5.1 航运运费的市场数据 ............................ 49
5.2 航运运费的预测研究 .............................. 51
5 便利收益对市场的预测研究
5.1 航运运费的市场数据
由即期运费价格加权计算而成的BDI指数，反映了即期运费市场的行情。BDI指数由三个部分组成：波罗的海海峡型运价指数（
