本文是一篇物流工程论文，论文研究的内容为混流与平行双边装配线平衡联合优化问题。首先，给出研究混流平行双边装配线及其平衡问题的研究目的及意义，并对PAL、MAL及MPTAL的国内外研究现状进行总结与分析；
第1章 绪论
1.1 选题背景
20世纪初，第一条流水线诞生，成为了当时大规模生产的基础，此时生产线的设计主要依赖于工匠的经验和手工操作。1955年，装配线平衡问题提出并被定义。随后，随着线性规划方法的发展，装配线平衡问题的研究逐渐形成了数学建模的基础。线性规划方法提供了一种系统和精确的方式，可以考虑到更多因素，如工作站的处理时间和资源约束。这一时期的研究主要集中在如何使用线性规划来描述和解决装配线平衡问题，从而使得优化问题的求解更为准确和高效。然而，随着问题规模的增加，传统的线性规划方法在处理大规模问题时显得力不从心。于是，研究者们开始尝试使用启发式算法，如遗传算法、模拟退火算法等。此时的研究更加注重在复杂条件下寻找近似最优解。启发式算法的引入使得装配线平衡问题的求解更加灵活，能够适应更为复杂和实际的生产环境。
当前，随着计算机技术的进步及人工智能技术的迅猛发展，装配线平衡问题的研究逐渐向智能化方向演进，进一步提高了生产线的适应性和灵活性。智能算法的引入使得装配线平衡问题的研究更加贴近实际生产的需求，并能够更好地应对生产环境的动态变化。同时，随着制造业的发展，生产线逐渐向规模化和自动化方向发展。研究者们开始认识到，在某些情况下，单一装配线可能无法满足生产需求，而需要考虑多个装配线的协同工作，但这一阶段的研究主要集中在双边装配线上。随后，混流平行双边装配线的概念正式提出。这种装配线结构允许在两个平行的装配线上同时进行生产，而且允许在不同装配线之间进行零部件的交叉流动。这一思想的引入使得生产线更具灵活性，能够更好地适应不同产品的生产需求。因此，混流平行双边装配线平衡问题作为现代制造业中的重要课题，其解决不仅对提升企业生产效率、降低成本具有重要意义，同时也为学术界提供了一个具有挑战性和前沿性的研究领域。
1.2 研究目的及意义
对混流平行双边装配线进行深入研究，设计装配线的分区布局，优化多种产品的生产排序方式，平衡工作站的任务负载，提高装配线的生产效率，能够降低企业的设备成本，更好的满足客户多样化的需求。详细的研究意义如下：
（1）优化装配线的布局设计：与单一双边直线装配线相比，平行装配线的布局形式能够更好的实现生产工具共享，便于工作人员的协同操作和沟通交流，同时合理使用多线站能够减少工作站数量，从而减少人工成本。
（2）满足市场多样性的要求，提高生产灵活性：同时对多种产品进行生产，增加了生产的柔性，可以对市场的需求变化做出快速反应，使得企业不再依赖成品库存，更好的满足多样化的需求。
（3）提高生产效率，降低生产建设成本：混流平行双边装配线工作站类型更多，平衡方案更具多样性，合理有效的分配方案能够减少装配线的工作站数量，缩短装配线的长度，减少工作站的空闲时间，提高生产效率，降低装配线系统的生产建设成本。
第2章 混流平行双边装配线相关理论
2.1 混流平行双边装配线概述
混流平行双边装配线是将多条双边装配线采用线与线平行的布局形式进行混合多模型生产，与简单混流装配线相比，其工作站组合、作业分配以及产品排序复杂度更高，系统的优化设计难度更大。本节定义混流平行双边装配线的分区布局，并对该类装配线的优势进行介绍。
2.1.1 分区布局及工作站分类
结合平行装配线和双边装配线的布局方式以及工作站类型特点，给出混流平行双边装配线的布局及工作站分类。
（1）分区布局。
将混流平行双边装配线系统进行重新分区，定义q-r的布局形式，如图2.1所示。箭头所指的方向是装配线进行生产的方向，面向产品生产的方向，装配线分为左右两侧，分别对应左侧工作站、右侧工作站，这便是双边直线装配线的布局方式，工作人员可以在装配线的两侧进行作业。将双边装配线从上到下依次呈平行的方式排列，形成平行双边装配线。同时，在每条装配线进行多模型生产，便形成混流平行双边装配线，根据实际生产要求，不同装配线生产的模型不同，模型占比也不同。依据装配线平面图所示，从横向看，装配线的每一侧的区域称为一行（row），从上到下依次为r1,2,...,NR，如工作站1 1W位于装配线的第1行；从纵向看，工作站所在的纵列区域称为一列（queue），从左到右依次为q1,2,...,NQ，如工作站2 1W位于装配线的第2列。每一行与每一列相交叉的十字区域称为一个位置（position），根据产品生产的实际情况，每个位置既可以选择开启工作站，也可以选择不开启工作站。
2.2混流平行双边装配线平衡
混流装配线平衡问题可以描述为：在相关约束条件下，按照不同产品任务之间的综合优先级关系，将任务分配到相应工作站，从而满足特定的求解目标。本节对混流平行双边装配线的平衡问题及排序方式进行介绍，并构建综合优先关系图。
2.2.1 混流平行双边装配线平衡问题
混流平行双边装配线在求解平衡问题时，考虑的约束条件要比简单装配线多且复杂。不仅要考虑常规的优先关系约束、周期时间约束，还要同时对任务的操作方位约束和多线站的方位约束进行考虑。在进行任务分配时，任务的操作方位要与装配线工作站的方位相对应；当选择采用多线站时，由于多线站是由相邻装配线的两个普通工作站组合形成的，因此它只能够操作装配线l的R型和E型任务以及装配线l1的L型和E型任务。
根据装配线不同的求解平衡的目标，混流平行双边装配线平衡问题主要分为两类：混流平行双边装配线第一类平衡问题（MPTALBP-Ⅰ）和混流平行双边装配线第二类平衡问题（MPTALBP-Ⅱ）。
（1）MPTALBP-Ⅰ:在给定产品的生产节拍，满足相关约束条件下，最小化列数量和工作站数。装配线的列数越少，代表所需的装配线长度越短，生产建设成本就越低，从而体现了混流平行双边装配线的优势。
（2）MPTALBP-Ⅱ：给定列数和工作站数，求解最小化周期时间。此类问题一般应用于装配线系统基本固定，操作人员的技能也已经比较娴熟，在确定的工作站数量条件下，最小化生产周期时间，提高流水线单位时间内的产量。
第3章 混流与平行双边装配线平衡联合优化建模................... 23
3.1 符号说明 .................................. 23
3.2 模型建立 ....................... 25
第4章 基于多级约束规则的启发式算法 ....................... 31
4.1启发式算法概述 ........................ 31
4.2算法步骤 ..................................... 32
第5章 离散混合人工鱼群算法 ....................... 49
5.1 人工鱼群算法概述 ................................ 49
5.1.1 基本原理 .................................... 49
5.1.2 算法参数 .......................... 50
第6章 混流平行双边装配线经典算例
6.1 混流平行双边装配线平衡结果
针对P9-P9、P9-P12、P12-P12、P12-P16、P16-P16、P16-P24、P24-P24、P24-P65、P65-P65、P65-P148、P148-P148等[62]25组经典算例，给定不同的周期时间，使用启发式算法、离散混合人工鱼群算法进行求解，共获得50组计算结果，汇总结果如表6.3和表6.4所示。其中，在使用离散人工鱼群算法求解过程中，为使算法的求解效果更优，通过测算实验，根据算例组合的大小给以不同的计算参数，详细情况如表6.1所示。将最终计算结果进行对比分析，包括混流平行双边与混流双边装配线[62]的结果对比、启发式算法与离散混合人工鱼群算法的求解结果对比。
第7章 结论与展望
7.1 结论
论文研究的内容为混流与平行双边装配线平衡联合优化问题。首先，给出研究混流平行双边装配线及其平衡问题的研究目的及意义，并对PAL、MAL及MPTAL的国内外研究现状进行总结与分析；然后定义了混流平行双边装配线的分区布局及工作站类型，对混流产品的排序及综合优先关系图进行介绍，并着重介绍了混流平行双边装配线的平衡复杂性；接下来基于伴随工作站的方位约束、多线站的任务融合以及多模型的混合排序生产建立MPTALBP-Ⅰ的数学模型，给出平衡率、平滑指数及下限偏差值等三个结果评价指标；然后根据混流平行双边装配线平衡问题的特点，给出多级约束的启发式算法和离散混合人工鱼群算法求解该问题的详细步骤，并采用两种算法分别对25个经典算例组合进行求解，将计算结果与混流双边装配线相比得出混流平行双边装配线布局的优势，将启发式算法的求解结果与离散混合人工鱼群算法的求解结果进行对比，并根据评价指标进行分析，获得两种算法各自的优劣。
论文的主要工作内容及结论总结如下：
（1）混流平行双边装配线兼具双边装配线、平行装配线及混流装配线三者不同的优点。装配线的双边形式是指可以在装配线两则开启工作站，任务分配时的时间约束不仅要考虑周期时间，还要同时考虑紧前任务的最大完成时间和当前工作站的完成时间；将多条双边装配线采用平行的布局方式，相邻两条装配线之间的两个普通工作站可以组合成一个多线站，从而能够减少开启工作站的总数，同时多线站可以对两条装配线的任务都进行操作；每条装配线生产不同的产品族，每个产品族又包含了多个不同的模
