换热器网络在我国发展的现状
Abstract: in view of the existing heat exchanger network synthesis method limitations, using hierarchical structure model and logistics transport super suction, exothermic potential concept, put forward the non-isothermal stick together with linear constraints and heat exchanger network synchronous optimal comprehensive stick and integer nonlinear programming ( MINLP ) model. The model can not only for public works cost, area of heat exchange, heat transfer equipment number and logistics matching selection for multi-objective optimization, but also in the linear constraint conditions such as the elimination of manganese mixed unreasonable assumption, solving only one MINLP problem can be obtained by including triage situation, the optimal network structure. Numerical examples show that this model is better than the past, several synchronization optimization model.
摘要：针对现有的换热器网络最优综合方法的局限性，采用分级超结构转运模型和物流吸、放热潜力的概念，提出了非等温棍合线性约束的换热器网络同步最优综合棍合整数非线性规划(MINLP)的改进模型.该模型不仅可以对公用工程费用、换热面积、换热设备台数及物流的匹配选择进行多目标同步优化，而且在线性约束的条件下消除了等锰混合的不合理假设，只需求解一次MINLP间题就可得到包括分流情况在内的最优网络结构.算例表明，该模型优于以往的几种同步优化模型.
关键词：换热器网络；同步最优综合；非等温混合；分级超结构；转运模型；混合整数；非线性规
引言
换热器网络作为化工过程系统的一个重要子系统，在很大程度上决定了过程能量利用率.换热器网络综合已成为过程系统综合的一个重要分支，目前已开发出多种换热器网络最优综合方法c1J.这些方法大体上可分为夹点技术法②和数学规划法c3一5，两类.它们大部分都是按网络设计的几个不同目标将整体间题分解，先根据给定的网络最小传热温差(△T画)寻求夹点位置和最小公用工程消耗，然后划分子网络，再以最小单元数为目标综合出网络的结构.这种分步综合方法不能同时优化和权衡不同的费用目标，因而往往得不到网络的整体最优解.为克服多目标分步优化的缺点，文献〔6一11〕提出了同时考虑网络运行费用和投资费用的同步综合方法，但文献〔6〕的模拟退火算法需涉及大量的试探解，求解效率很低;文献〔7一9〕只考虑网络的面积费用和能耗费用，没考虑涉及单元设备数目的固定费用，间题原则上可归结为一非线性规划(NLP)间题求解，但结果中可能包含较多的单元数目;文献〔10〕所提出的混合整数非线性规划(MIN卜P)模型则依赖于夹点技术的网络温差及子网络的划分;文献〔11〕所提出的线性约束MINLP模型可同步优化公用工程、面积费用和单元设备数，但模型的等温混合假设造成了有分流情况下必须进行二次优化;文献〔12〕所提出的非等温混合MINLP模型可消除文献〔11〕的缺陷，但自标函数和约束中均存在非凸的非线性项，使一些传统的MINLP算法失效.
本文在现有综合方法的基础上，沿用分级超结构转运模型和剩余吸、放热潜力的概念，提出了一个换热器网络同步最优综合MINLP的改进模型，不仅同时考虑网络设计的不同费用目标，而且在线性约束条件下消除了等温混合的不合理假设，只需求解一次MINLP问题就可得到包括分流情况在内的同步优化网络结果.模型不依赖于夹点技术的网络温差、夹点位置及子网络的划分，亦可考虑不分流、限制性匹配等实际网络约束.由于模型中所有约束均为线性，提高了模型的健壮性.
1换热器网络分级超结构转运模型
换热器网络综合间题一般可表述为〔，，，:有瓜个热物流需要冷却，Nc个冷物流需要加热，它们的进口温度、目标温度、热容流率及传热系数给定，另有温位已知的一组冷、热公用工程可以利用.目标是设计具有最小年费用的换热器网络，包括确定公用工程耗量，流股的匹配与单元设备数目，换热器网络结构，各分支物流的流率，每台换热设备的热负荷、换热面积及操作温度.
在过程系统综合中，可能的流程方案数目随物流的增多而急剧增加，甚至出现组合方案爆炸的可能.因此不能采用穷举搜索法寻优，而是首先建立一个包含各种实际可行方案的超结构流程‘在此基础上建立描述该超结构流程的MINLP数学模型，并采用适当的数学规划算法来得到最优的网络结构和操作条件.换热器网络超结构模型有多种〔‘，7，幻，本文沿用文献幻所采用的考虑分流的分级换热超结构模型，如图1所示.超结构中换热器的级数从一Inax{NH，Nc}〔每一级中，冷、热物流均存在可能的匹配.例如在k级中，热物流i通过分流与各冷物流匹配而放热降温;而冷物流j流经该级时通过分流与各热物流匹配而吸热升温.整个超结构为一逆流换热的并串网络模式，而冷、热公用工程分别置于超结构的两端.文献〔11〕为保持约束线性，假设每一物流在每次分流换热后的温度相等.为消除这一等温混合的不合理假设及由此而必须进行二次优化的缺点，本文采用转运模型闭和冷、热物流的(剩余)吸、放热潜力的概念〔，，，建立线性约束的非等温混合超结构转运模型的换热网络MINLP同步最优综合棋型.在换热网络转运模型中，热物流相当于产品生产工厂，其所需释放的热量(称为放热潜力)看作产品;每一级换热器组相当于中间仓库，而冷物流相当于产品用户，其所需吸收的热量称为吸热潜力.各热物流的放热潜力首先放入第1级中，除了在该级内将部分放热潜力释放给该级中的冷物流外，剩余的放热潜力转运到下一级中，从最后一级流出的放热潜力则释放给冷公用工程;各冷物流的流向相反，设置类似.
2换热器网络线性约束非等温混合MINLP同步最优综合模型
根据上述分级超结构转运模型，可以建立换热网络线性约束非等温混合同步最优综合MINLP模型.连续变量用于表示每个冷、热(分支)物流的(剩余)吸、放热潜力，换热负荷，以及温度、热容流率、换热温差等;而取值为o或1的整型变t用于表示超结构中每个可能的换热设备的选择及目标函数中换热设备固定费用的取舍.
2.1状态变t的农示
2.2目标函橄
换热器网络最优综合取年费用最小作为目标函数，其中包括公用工程费用、涉及单元设备数目的换热设备固定费用以及换热面积费用.从而使这3个费用目标同步优化和权衡，寻找费用最低的网络结果.换热器的面积费用取c.，(A沙)a.。
3计算举例
本文提出的换热器网络综合的改进模型，其非线性项只出现在目标函数中，即所有约束均为线性，因此增加了模型的健壮性和获得全局最优解的可能性.模型的求解可以采用MINLP的分解算法〔‘，，”或文献〔14〕提出的一种混合离散非线性规划算法，亦可采用文献〔15〕所提出的整型变量松弛的罚函数凑整法的ABS算法.以下采用文献中的典型算例来检验模型和所用算法的可靠性和有效性.
4结论
本文提出的换热器网络同步综合MINLP改进模型，沿用了Grossmann等人提出的分级超结构，并结合转运模型，采用冷、热流吸放热潜力的概念，在线性约束条件下实现了非等温混合，仅用一次优化即可得到包括分流情况在内的网络结果，因而更易于扩展到换热网络与过程系统的同时联合优化;通过引入。一1变量用于表示超结构中各换热单元存在与否及目标函数中的固定费用项，克服了网络结果中单元数可能较多的缺点;由于采用了转运模型，减少了模型规模，且所有约束均是线性的，改善了获得全局最优解的可能性和求解效率.多个算例表明〔‘5〕，不仅计算时间大大缩短，且所得的结果与文献相比都非常满意，因此本文所提出的模型和采用的新算法是有效的.
