本文是一篇语言学论文，本文重点关注了现代汉语中的约量结构。基于李宇明等学者的研究，我们把约量结构分为前现式（X+数+量）、后附式（数+量+X）和中现式（数+X+量），其中“X”指约量词，分别对其句法结构和语义内涵深入考察，并在此基础上，运用模糊量词理论和广义量词理论对汉语约量结构做形式处理。
1 绪论
1.1 研究现状
在考察分析汉语约量结构前，有必要对约量的定义、归属、表达方式以及近年来新的研究方向等做一个全面的考察分析。
1.1.1 约量的起源
约量的起源大概有以下几种说法：“不定数”、“概数”、“约量”、“大概的数量”和“量度区别词”。下面我们按照时间顺序简要列举。
最早提出“约量”这一相关概念的是黎锦熙（1924），他认为“约量”属于数量形容词范畴下的“不定数词”，与定数词相对。“不定数词”又可细分为余数不定（如“一百几十人”、“十余个”等）和全数不定（如“十来斤”、“两三朵”等）。吕叔湘（1942）指出“约量”是不确定的数量。李宇明（2000）也沿用了约量的表达，并丰富了其外延，发现了更多的约量表达方式。随后，丁声树（1961）把“约量”称为“大概的数量”，归属于数词和量词的内容之中。赵元任（1979）把它归为“量度区别词”的范畴，介于区别词和数词之间，没有确切的数量，但表示相对或未知的数量。朱德熙（1982）把约量称之为概数词，即放在复合数词和量词之间表示概数的词语，如“来”、“几”、“好多”等。王力（1985）把它叫做“大概的数量”，即当说话人不能说出一个确数的时候，就只能说一个大概的数量，然后往下又可以分为四小类。
总的来说，发展至今，“概数”和“约量”这两个说法稳定下来并一直并存，都有学者在使用。同时约量的研究范畴也在不断扩大，早期黎锦熙、吕叔湘、丁声树等学者所研究的约量的模糊性都较弱，量幅小、量值相对明确。随着研究深入，发现更多的约量词，李宇明往后的学者所研究的约量范围更大，模糊性也更强。基于此，本文所研究的约量结构实际上属于广义上的约量范畴，它包含了模糊性弱和模糊性强的约量。
1.2 研究目的和意义
通过前文的考察，笔者发现学界对于约量结构的研究还不彻底，大多都是分散或者单一的，缺乏系统的归纳和新的理论指导。本文拟解决的问题有：
（一）三种约量结构的内部构造特点，变项“X”、数词和量词的区别；除了基本形式外，是否存在其他结构形式？
（二）约量结构内部的语义特征差异，具体表现是怎样的。它们的语义值和模糊性差异又是如何？
（三）不同约量结构的逻辑语义内涵差别，模糊性不同的约量结构是否都可以统一用一种方法来形式处理？有没有更合适的逻辑表达式去刻画约量结构的模糊性？
近年来有大量的学者运用逻辑语义理论去研究汉语中的语言现象。我们发现已经有学者尝试对模糊量进行形式处理，如李晟（2016）、张晓君（2017）、张小红、折延宏（2017）等人对模糊量词的研究，贺川生、邓丽芳、谢丽丽（2020）对“多”的形式语义研究。在此背景下，我们试图从逻辑语义角度出发，尝试对汉语约量结构做形式处理。由于约量结构和模糊量词有相似性，运用模糊量词的研究方法去研究汉语约量结构是具有实践意义的。在此基础上，本文采取李宇明对约量结构的分类方法，对约量结构的句法和语义做一个详细的考察，最后用集合论、模糊量词理论、广义量词理论等方法，对“约量结构”形式化处理，分析其逻辑语义特征，对定量化模糊概念做出新的尝试，同时为计算机识别和处理汉语约量提供可能。
2 约量结构的句法形式
2.1 前现式约量结构
前现式约量结构类型繁多，其整体语表结构为“X+数+量”。本节我们将对前现式约量结构的句法结构特征和句法功能分别进行讨论。
2.1.1 前现式约量结构的语表形式
前现式约量结构由三部分构成：变项“X” 、数词和量词。下面我们先讨论其内部结构特征，再从整体结构分析。
2.1.1.1 前现式的“X” 从句法平面看，变项“X”中能出现的词语主要分为以下几类：
第一类，动词性的词语，主要如下：
不到、不满、不足、不出、大于、小于、不大于、不小于、高于、低于、不高于、不低于、多于、少于、不多于、不少于、近、接近、上、不上、不下、过、超过、不超过、逾。
第二类，副词性的词语，主要如下：
不止、不过、将近、快、快要、将要、就要、几乎、最多、最少、至多、至少、起码、顶多、约、大约、约莫、大抵、大概、大致、大体、差不多、可能、也许、大多①。
第三类，数词，如：几、数、好几1 。
第四类，疑问代词，如：多少和若干。
2.2 后附式约量结构
后附式约量结构类型繁多，其整体语表结构为“数+量+X”。本节我们将对后附式约量结构的句法结构特征和句法功能分别进行讨论。
2.2.1 后附式约量结构的语表形式
与前现式约量结构一样，后附式约量结构也由三部分构成：数词、量词和变项“X” 。下面我们先讨论其内部结构特征，再从整体结构分析。
2.2.1.1 后附式中的“X”
其中变项“X”中能出现的词语主要分为以下几类：
第一类，名词性词语，大多是方位名词。主要有：前、后、内、外、左右、前后、上下、内外、以上、以下、以内、以外、之内、之外、开外、以前、以后、之前、之后、以里、光景、出头。
第二类，约量助词，多1、余1、许、来1、来2（相当于“以来”）、 好几2。
方位词原本是表示表示方位的名词，但是当方位名词和数量词语组合时，就不再是方位短语了，而是形成数量短语。例如：
（55）逛街的人有十个,但是闲逛的人都占了八个左右。（微博）
（56）游客高峰出现在上午10点及下午2点前后。（人民日报1996年2月14日）
（57）他发现里佛街还有好几处大门，相距一百英尺以上。（谢天《降妖》）
（58）离这里最近的小城镇是在几英里之外。（微博）
在第二类词中，需要把“多”、“余”、“来”先区分开来，因为它们除了与数量词构成后附式约量结构（多1、余1、来1、来2），还与数量词构成中现式约量结构（多2、余2、来3）。例如：
（59a）他是个大块头，个子有两米多。 （高行健《灵山》）
（60b）被保存下来的信件有三千多封。（ 人民日报1986年10月11日）
（61a）据《史记·项羽本纪》，“项羽长八尺余”。（郭沫若《楚霸王自杀》） （62b）陈鼻的抢救费、医疗费已累积到两万余元。（《文汇报》2003年5月17日）
3 约量结构的语义内涵 .......................... 31
3.1 前现式约量结构的语义内涵 ........................ 32
3.1.1 前现式中“X”的语义特征 ............................. 33
3.1.2 前现式约量结构的语义范畴 ............................ 35
4 约量结构的逻辑语义内涵 ............................. 50
4.1 逻辑语义内涵之一 ——模糊量词的处理方法 .................... 50
4.1.1 相关理论 ............................................. 50
4.1.2 约量结构的逻辑表达式一 ............................... 54
5 结语 ..................... 75
4 约量结构的逻辑语义内涵
4.1 逻辑语义内涵之一 ——模糊量词的处理方法
在这一节中，我们首先运用模糊量词理论的相关方法来处理汉语约量结构。
4.1.1 相关理论
在对汉语约量结构作形式化之前，我们需要了解模糊集合和模糊量词这两个概念及其应用。
4.1.1.1 模糊集合
在研究理论一节中，我们简要提到了模糊集合这一概念。模糊集合又称模糊集，是在集合的基础上发展而来的。在普通集合论中，一个对象对于一个结合，要么属于，要么不属于，二者必居其一，绝不模棱两可。这一要求就决定了普通的集合论只能表现非此即彼的现象，在普通逻辑中这种现象又叫做“排他律”①，这种“排他律”只适用于一些明确的概念，如“男性”“女性”等。对于一些模糊概念，如“高个子与矮个子”、“美与丑”等。这些概念之间没有泾渭分明的界限，严格来说，它们的外延都是模糊的。这种外延模糊的概念叫做模糊概念，用传统的集合论无法表示，这一点同时也是普通集合论的局限性。因此便产生了模糊集合论，由美国学者Zadeh创立。
Zadeh这样定义模糊集合： 设论域为U，称映射µA：U → [0，1] u→µA(u)
确定了U的一个模糊（子）集A，µA(u)称为A的隶属函数（membership function），µA(u)可以简写为A（u）。µA(u)也表示元素u隶属于A的程度，简称为隶属度。A的支集（support）是U中µA(u)正的点的集合，A的高度（height）是遍及U上µA(u)的极大值，A的过渡点（crossover point ）是U上资格等级为0.5的点。当µA的值域为{0，1}时，此时µA就成了普通集合。
5 结语
本文基于大量真实语料，首先从语言的表层形式出发，对汉语约量结构的句法结构进行考察分析，将约量结构分为前现式（X+数+量）、后附式（数+量+X）、中现式（数+X+量）三种类型，然后从语义层面深入挖掘约量结构的语义内涵，最后再根据其语义内涵转化为逻辑公式，也就是形式化，揭示其深层的逻辑语义内涵。
在句法一章中，我们首先分析了三种约量结构的内部构造机制，分别考察了它们的变项“X”部分、数词和量词部分；然后考察了它们的句法功能情况。对于前现式来说，其“X”部分可以分为动词性词语如“不到、不满、不足”等、副词性词
