本文通过对学生进行问卷调查和访谈,以及对教师进行访谈,了解学生学习平面解析几何对称性的现状,得出的主要结论有:(1)学生对平面解析几何对称性内容的认识浅显,缺少对对称性思想和方法层面的认识。(2)在教学中大部分教师关注的是知识点的机械记忆和题型的训练,缺乏对对称性的美学教育,而学生也很少关注到这一特征所体现的数学美。(3)学生对直线方程的对称性知识缺乏系统的认识,相同题型之间不会转化,在轴对称问题的解题思路和计算上存在很大问题。(4)学生对圆锥曲线自身对称问题和两图形之间的对称难以区分,而且在曲线对称性问题向点对称问题的转化上也存在问题。针对这些调查结果,本文也提出了相关教学建议,主要包括:(1)加强学生对平面解析几何对称性的美学教育。(2)加强学生对平面解析几何对称性内容的理解,建立起完整的知识框架。(3)提高学生的解题能力,不仅要帮助学生学会解题,还要让学生在解题的过程中概括和领会解题思想和方法,让学生建构起自己的知识框架。最后,本文根据以上的教学现状和教学建议设计了直线方程和圆的轴对称教学设计,希望为相关教学研究提供参考。
参考文献(略)