本文是一篇项目管理论文，本文通过对基层水利建设现状进行分析，从决策者角度出发，研究建立了资源、工期限制下的工期、费用、质量水平、安全可靠度、资源均衡强度多目标优化模型，并根据求解算法的适用性，提出了改进 AHP 灰色关联方法对模型进行求解，以确定施工进度方案。之后通过实例验证，分析了模型和方法的合理可行性。文中研究的多目标模型及求解算法对小型水利进度管理控制具有很好的指导意义。
第 1 章 引言
1.1 研究的意义和背景
1.1.1 研究背景
水利工程是由国家建设投资的基础设施项目，其施工大多为户外作业，受地理、天气、季节影响较大，具有公益性、使用年限长的特点。又因为其与农民利益关联高，常常伴随占地拆迁纠纷。经对国家水利部官网发布的统计公报研究发现，每年都有地区因旱涝灾害造成一定的经济损失。自 2016 年开始，国家每年对水利建设投资均在 6000 亿元以上。其中，防洪工程和水资源工程的投资比为 70%-80%。在 2018年 10 月的中央财经委员会第三次会议上，习近平总书记强调，提高自然灾害防治能力，要在行动上推进“九项工程”，尤其是明确提出防汛抗旱水利提升工程[1]。随着农业经济发展的需求增大，小型水利建设作为水利基础设施建设的重要组成部分，近几年的投资建设也在逐年增加。与大型水利工程相比，小型水利工程具有规模小、数量多、分布广、投资少、工期短、施工复杂程度低等特点。
水利工程项目的建设方一般为基层政府，管理人员存在专业性不强，经验不足，岗位变动大，无法掌控施工进度，受制于施工方和监理方等问题。施工方一般为当地资质较低的建设单位，也存在施工设备、自备资金不足，缺乏施工管理人员，管理水平低，施工人员多为中年以上的民工等问题。由于管理人员素质普遍较低，小型水利项目进度管理至今仍采用经验法或网络图法，仅对工期进行优化，难以对施工进度情况进行把控，加上施工方本身资质低，项目投入资金又少，应对施工过程中出现的问题捉襟见肘。随着近几年国家对小型水利项目政策的倾斜，不合理的施工进度计划造成的工期、质量、资源、安全管理问题喷井式爆发。通过实践研究、专家咨询以及对项目管理者要求分析，当前的小型水利项目进度控制需求已从单目标转化成多目标，传统的方法已经不能满足当前发展需求，亟需一个更加科学合理的方法来解决小型水利项目进度管理问题。
在这种背景下，本文借鉴其他研究经验，在三大目标的基础上，引入安全和资源因素对小型水利项目进行施工进度多目标优化。同时考虑智能算法在参数选取上缺少理论依据，对专业技术要求较高，决定改进传统优化算法对多目标模型进行求解，以获取更加科学准确的施工方案。
1.2 国内外研究现状
1.2.1 工程项目多目标优化研究现状
(1)国外研究现状1896 年，法国经济学家 Pareto 最早提出了多目标最优化思想。60 多年后，美国数学家查尔斯和库柏首先提出了多目标优化的概念。国外对多目标研究开始早，发展至今已经比较成熟，涉及领域和研究方向也是姹紫嫣红。而近几年的研究方向主要侧重多目标模型和优化算法的实际应用。
①多目标模型的研究
主要的研究方向是三大目标(成本-时间-质量)优化模型。有仅在工期-成本函数的基础上，加入质量因素，建立模型的。如 Ali 等将质量参数嵌入到传统的时间-成本权衡问题中，提出了一个时间、成本和质量权衡三大目标模型，用来解决工业项目调度问题[2]。也有考虑一些实际环境影响，在某些限制条件下建立三大目标模型的，如：JongYul 等考虑到潜在质量成本损失，提出了一种混合整数现行规划模型，该模型有助于项目规划者制定实际的项目进度表[3]；Seyed 等考虑到灰色不确定条件下的工程项目，以灰色数的形式考虑了项目规划数据的不确定，建立成本-时间-质量模型，并将模糊目标规划与灰色线性规划相结合，对该模型求解，发现该模型确定了一个最佳范围，在此范围内，项目经理可以对项目过程中参数可能发生的内在变化做出响应[4]；同样基于不确定因素，Farahnaz 等提出了一个考虑多执行模式、抢占和广义优先关系的随机时间-成本-质量权衡项目调度模型，为求解此模型，还提出了一种基于随机机会约束规划和目标规划的混合求解算法[5]。除了这一主流研究，还有一些考虑其他因素的多目标模型研究。如：Xundi 等基于数学方法论的工程质量研究，考虑性能因素，提出了一个时间-成本-质量-性能的折衷问题，并采用基于多群体蚁群算法的 Pareto 多目标优化方法进行求解，该方法避免了利益相关者的偏好，具有较好的客观性[6]；Hua 等为了解决在不确定环境下的鲁棒项目调度问题，以某物流项目为例，建立了具有解鲁棒性的 RCPSP 不确定模型，设计了基于模拟退火的智能算法用于求解模型[7]。
②多目标优化算法的研究
研究的主要方向是解决实际问题的智能算法应用研究。如：为了解决时间-成本-质量这些目标冲突的问题，Santosh 等为了应对政府机构对于高质量的要求，以高速公路建设为例，提出了一种基于模糊聚类的遗传算法[8]；Duc 等提出了一种基于人工蚁群杂交和差分进化的混合多目标优化算法，该算法是将差分进化中的交叉操作与原始人工蜂群相结合[9]。为了提高云系统中多目标工作调度的性能，Guang 等提出了一种满足多个冲突目标的多群多目标优化算法[10]。为了求解 SOCO 问题，Sobky 等提出了 RIP 算法来生成 Pareto 最优前沿，将多目标优化问题转化为单目标约束优化问题，利用主动集技术，结合科尔曼-李尺度矩阵和减少内点法进行了求解应用[11]。为了解决带有限缓冲区的多目标流水车间调度问题，Jing 等提出了一种自适应差分进化算法，将完工时间和最大工作延迟作为两个独立的目标同时进行优化[12]。为了解决异构多处理器系统中时间和优先级约束任务多目标调度的问题，Pranab等提出了一种基于贝叶斯优化的异构多处理环境下时间和优先级约束任务多目标调度的新方法，该方法被称为实时调度的多目标贝叶斯优化算法，能够在不违反时间和优先级约束的情况下，适当地生成最优任务调度[13]。为了解决多目标工程问题，JuiSheng 等提出一个多目标水母搜寻演算法（MOJS 方法），求 Pareto 最优解，利用 MOJS 求解了三个约束结构问题（25 杆塔架设计、160 杆塔架设计和 942 杆塔架设计），使结构重量和节点挠度最小，并可视化分析展示了 MOJS 在解决实际工程问题时具有最佳 Pareto 最优前沿的优点[14]。
第 2 章 相关概念及理论基础
2.1 多目标优化理论
工程进度优化实际上大多是多目标优化。通常情况下，多个子目标之间的关系大多相互冲突，但并不是简单对立，而是进化方向不一致，也就是说同时优化所有目标一起达到一个最优值是不存在的。如何在平衡中取得最优是一直以来研究的课题。本章主要介绍用改进的算法对多目标优化进行求解的相关理论模型。
因实际案例中大多数问题都是多目标问题，多目标优化研究成为了进度优化研究的一个重要方向。多目标优化问题最早用于处理复杂系统的设计规划等，目前多目标优化理论已广泛应用于制造业、运输业、建筑业、资源分配、网络通信、水利、经济等各个方面，可以说多目标优化问题几乎覆盖了全领域[52]。
多目标问题解的复杂性是由目标函数的多个性以及目标函数之间相互耦合联系的复杂性所共同决定的。通常多目标最优化问题很少有唯一最优解，只需求得满足一定条件下的解就可以作为最优解之一。为获取满足所需条件的解，就需设定一定条件，从而确定解的范围[17]。
多目标优化问题的最优解不是唯一解，而是一个最优解的集合。在实践过程中，一般根据了解目标的程度和决策者偏好，从最优解集合中挑选一个或一组作为多目标优化问题的最优解。本文使用的 AHP 属于求解多目标优化的传统分层序列法[52]。综合上述分析，对传统求解方法进行改进，克服传统方法带有较强主观性的特点，本文利用网络计划技术对多目标优化问题进行初步求解，获取一个最优解集，再根据决策者偏好和目标实际情况用改进 AHP 灰色关联分析方法得出一个最优解。
2.2 网络计划优化
20 世纪 50 年代末，为适应生产发展和现代科学技术，网络计划技术在美国应运而生，其中普遍应用的技术方法有关键路径法和计划评审技术[53]。它的基本原理：绘制网络图，来表示一个项目中各工序开工顺序和逻辑关系；计算网络图中各工序的时间参数，找出关键路径和关键工序，之后根据对工期、质量、费用、资源、安全等指标要求，不断改进工程计划，得出最优网络计划，以求能够有效进行进度监控，保证各目标的合理利用，以最小的消耗取得最大的经济效益[54]。但网络计划技术无法直观的表现出资源消耗情况，本文采用结合横道图的方式对资源参数进行控制。网络计划技术通过绘制网络图并计算相应参数，得到一个初步进度计划方案，再从工程进度各控制目标需求对这个初步方案进行调整和改善，求得最佳效果，这一过程，就是网络计划优化[55]。
2.2.1 工期优化
在不改变网路图中各工序开工顺序及逻辑关系的条件下，通过不断压缩关键路径上关键工序的持续时间，使计划达到合理工期的目的，这个过程就是工期优化。具体优化过程：找出网络图上的关键路径，计算总工期cT ；将总工期cT 与合同工期rT 相比较，如果crT T，则需先计算应压缩的总时间crT TT，确定要压缩的关键工序的先后顺序，按照顺序压缩相应的持续时间，并重新确定关键路径，计算总工期，重复上述操作，直至计划工期不超过合同工期为止；如果crT T，一般不需要再调整。优化后的工期虽然满足合同工期，但在优化过程中，没有考虑费用、质量、安全、资源
