一、引 言
1.1 研究背景与意义
经过改革开放 40 年不断的发展，中国经济进入新常态，CPI 指数（消费者价格指数）从2012 年开始一直平稳运行。CPI 指数能够衡量中国物价的总体水平，能够在一定程度上反映中国经济发展水平，CPI 指数长期以来的稳定从侧面体现出中国经济长期以来的平稳发展。物价的剧烈波动会严重破坏经济，影响人民的幸福指数。比如中国分别在 1997 年和 2008 年经历金融危机时，CPI 的两次暴跌对当时经济造成破坏性的影响。“稳定物价”是中国四大经济政策目标之一，长期以来，CPI 这一指标备受国内外学者的关注。所以，本文的出发点在于研究什么因素影响 CPI 的波动，并且具体是如何影响的。
提到衡量价格总体水平的指标，人们首先想到 CPI 指数，往往忽略 PPI 指数（生产者价格指数）也可以衡量价格波动。CPI 和 PPI 作为生产链两端产品的价格水平，二者之间的关系不论从理论还是实证检验中，均有很多学者进行研究。比如生产链传递理论和引致需求理论，分别从供给和需求的角度对 CPI 和 PPI 之间的关系进行阐述，生产链传递理论认为价格会通过产业链由上游初级产品传递到下游最终产品，所以得出 PPI 会通过产业链来影响 CPI。引致需求理论从需求出发，认为需求决定价格，上游初级产品的价格波动正是由于消费者对下游最终产品的需求所引起，从而 CPI 的波动会影响 PPI 的波动。实证研究中，学者们因为出发点、侧重点不同，选取数据和使用模型不同，导致对 CPI 和 PPI 之间关系研究的结果也大不相同，目前尚未得出一致的结论。二者到底具有怎样的相干性，同向变动还是反向变动，在不同频率内，二者之间到底存在怎样的领先滞后关系，到底领先滞后多长时间？这些问题目前还尚未明确。
实际产出衡量经济增长，经济增长和价格稳定均是中国宏观经济政策目标，研究二者之间的联系同样也是一个热点问题。理论和实证在不断的对二者之间的关系进行研究。传统的货币数量论认为，实际产出和价格之间呈现反向变动。促进论、促退论和中性论分别认为经济增长和通货膨胀之间具有正相关性、负相关性、不相关的关系。而目前学者们的实证研究结论仍然具有很大的差异性，一部分学者认为二者同向变动，一部分认为反向变动，还有认为不存在显著关系。关于谁领先谁滞后也众说纷纭。那么，理论和实证均没有明确经济增长和物价之间的关系，二者之间的关系还是一个谜团。
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1.2 研究思路和研究方法
1.2.1 研究思路
本文重在研究 CPI 与其影响因素的波动相干关系，下面简单介绍本文的研究思路。
首先，本文通过理论基础和文献综述来阐述变量间的基本联系以及前人对此问题的研究现状，总结现有研究结论，并分析使用方法的利弊，以此决定选取小波分析方法来研究 CPI与其影响因素的波动相干关系。
其次，变量的选取。本文主要研究生产者价格指数、实际产出、货币供应量三个影响因素与 CPI 之间的关系，选取的变量 PPI、实际工业增加值、广义货币供应量，均是月度同比数据。
再次，实证分析。先利用连续小波变换分析变量各自的波动情况，在此基础上，利用交叉小波和偏交叉小波来研究生产者价格指数、实际产出、货币供应量分别和 CPI 的相干关系，并且对比交叉小波和偏交叉小波的实证结果，验证偏交叉小波的优势。
最后，实证结果的应用。根据实证结果，得到生产者价格指数、实际产出、货币供应量分别和 CPI 在不同时间、不同频率的同向反向关系、领先滞后关系以及领先滞后的时间。在得到实证研究结果的基础上，提出相应的政策建议。
1.2.2 研究方法
本文所使用的研究方法是小波分析方法，小波分析方法能够从时-频域分析时间序列，文章在实证部分首先利用连续小波变换来研究变量各自在不同时间、不同频率上的波动情况，再利用偏交叉小波分析研究变量之间的相干关系。
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二、文献综述
2.1 生产者价格指数、产出、货币供应量对 CPI 的影响
生产者价格指数和消费者价格指数代表生产链两端的价格水平，二者之间的关系一直是国内外研究的重点问题，学者们用不同方法以及不同的数据研究出来的结果也大不相同，以下将从研究结论分类进行梳理。
第一，部分学者认为生产者价格指数的变动会引起消费者价格指数的变动。比如国外的Silver 和 Wallace（1980）采用西蒙斯因果检验分析，得到了美国的 PPI 能够引导 CPI 的变动。[1]Cushing 和 McGarvey (1990)通过 Granger 因果检验方法表明美国 PPI 对 CPI 的影响力要远远大于 CPI 对 PPI 的倒逼机制，得出 PPI 对 CPI 的单向因果关系。[2]Mahdavi 和 Zhou（1997）运用误差修正模型，研究得出 CPI 和 PPI 具有长期协整关系，并且 PPI 可以预测 CPI。[3]Kyrtsou 和 Labys（2006）对美国 1970-2002 年的月度数据进行研究，得出 PPI 和 CPI 之间具有动态的非线性相关关系，并且 PPI 能够作为通货膨胀的先行指标。[4]Ghazali 和 Yee（2008）采用因果关系的方法，采取数据样本为马来西亚 1986-2007 年间 CPI 和 PPI 的月度数据，得出 PPI 在一定程度上可以预测 CPI 的变动。Akcay(2011)对五个欧洲国家的 CPI 和PPI 之间的关系，得到法国和芬兰两个国家的 PPI 对 CPI 具有单向因果关系。樊孝菊，郑午，王成勇（2013）选取中国 1995 年 1 月到 2012 年 2 月 CPI 和 PPI 的月度数据，利用非线性 Granger因果检验，得到二者具有非线性动态变化关系，PPI 是 CPI 的格兰杰原因，而 CPI 不是 PPI的格兰杰原因，中国是成本推动型的通货膨胀。[5]林良沛（2015）选取的样本为 2011 年 1 月-2014 年 5 月广州市和汕尾市 PPI 和 CPI 的月度数据，建立 VAR 模型得出广州市和汕尾市的PPI 对 CPI 均有显著影响，且广州市 PPI 对 CPI 影响更为猛烈，广州市和汕尾市的 CPI 对 PPI均不存在显著影响。周圣钧，郭亚妮，王路加（2018）通过建立 VAR 模型，研究世界四大经济体 CPI 指数与 PPI 指数之间的结构关系，得出德国经济体是成本推动为主的通货膨胀。
第二，部分学者认为消费者价格指数是生产者价格指数变动的原因。比如国外 Colclough和 Lange（1982）的研究发现 CPI 的变化会影响 PPI 的变化。[6]Rao 和 Bukhari (2011) 利用印度 1957 年 1 月至 2009 年 2 月的月度数据，采用 Granger 因果检验的方法，证明了 PPI 和CPI 具有长期均衡关系，并且 CPI 是领先指标。[7]贺力平，樊纲，胡嘉妮(2008) 研究中国 CPI和 PPI 之间的关系，选取 2001 年 1 月至 2008 年 7 月的月度数据，得出消费者价格指数是生产者价格指数变动的格兰杰原因，生产者价格指数对消费者价格指数的反应时滞为 1-3 个月。周圣钧，郭亚妮，王路加（2018）通过建立 VAR 模型，研究世界四大经济体 CPI 指数与 PPI指数之间的结构关系，得出日本和美国经济体是需求拉动为主的通货膨胀。宋杨慧子（2018）选取 2002 年月到 2017 年 6 月的数据，通过建立贝叶斯自回归模型(BVAR)研究 CPI 和 PPI 之间的关系，研究发现 CPI 指数增长率可以有效地带动 PPI 指数增长率，但是 PPI 指数的变动不会显著影响 CPI 指数的变动。
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2.2 将小波分析方法用于研究经济变量间的相互关系
小波分析方法在国内外应用时间较晚，应用领域有限，主要用来研究宏观经济变量之间、股市之间、收益之间等的关系。通过梳理文献可以看出，小波分析方法的优点在于将时间序列用小波分解到时间-频率平面上，捕捉时间序列时域和频域两个方面的信息。
（1）国外文献综述
ManfredJ.M.Neumann，Claus Greiber（2004）利用小波分析，从时域和频域两个方面分析欧元区货币与通货膨胀之间的关系，研究得出在长期，通货膨胀与核心货币增长密切相关，但是高频的货币增长不会显著影响实际通货膨胀。
Marco Gallegati 等（2006）利用小波分析研究不同尺度下，美国 1957-2004 年失业率和通货膨胀率的关系，得出在低尺度范围内，二者具有非线性的正相关关系，并且失业率滞后通货膨胀 4 年左右。在其他尺度上，二者之间具有显著的线性关系。
D. M. Nachane， Amlendu Kumar Dubey（2008）利用小波分析，从时域和频域两个方面研究印度的货币对经济的作用，得出货币与产出、通货膨胀在不同尺度上的因果关系。
Lu′?s Aguiar-Conraria， Nuno Azevedo， Maria Joana Soares（2008）利用小波分析和交叉小波分析的方法，研究得出在 20 世纪 60 年代，美国产出和通货膨胀的波动性在所有频率上都有所下降(而不是通常所说的在 1980 年代)，但在 20 世纪 70 年代(特别是在商业周期频率上)暂时恢复，解释其原因可能是石油价格的冲击，美国经济出现“大缓和”现象。同时得出在 70 年代和 80 年代，在商业周期频率下，通货膨胀和利率正相关且通货膨胀率处于领先地位，从长期来看（时间尺度为 12-20 年），相位
