本文是一篇新经济学论文，本文采用极大重叠离散小波变换和一维离散小波变换的方法，研究核心通货膨胀水平的估计问题；利用 Cogley 回归，比较不同核心通货膨胀水平指标对未来整体通胀水平的预测能力。
第一章 绪论
第一节 研究背景和意义
一、核心通货膨胀率与核心 CPI
在经济生活中，稳定物价是决策机构宏观调控的重要目标之一。而通货膨胀率则是决策机构制定货币政策，将总体物价波动维持在合理范围内的重要参考指标。因此，通货膨胀水平的准确估计极为重要。
常用的衡量通货膨胀水平的指标有消费者物价指数(CPI)、生产者物价指数（PPI）和采购经理指数（PMI）。其中 CPI 由于可以反映居民生活成本，最受学者的关注。本文也选取 CPI 作为研究对象。
CPI 易受部分商品，如食品和能源短期价格波动的影响，如果决策机构据此通货膨胀率的变化，调整目前的货币政策，可能会造成严重的后果。Mankiw Reis（2003）发现简单地将 CPI 作为货币政策操作的目标会导致产出剧烈波动。
在上世纪 70 年代，核心通货膨胀率的概念被提出。当时的背景是原油价格的提高造成部分国家输入型通货膨胀，后来由于采用紧缩性政策，造成经济停滞。西方学者据此发现，决策机构在制定货币政策时，更需考虑通货膨胀中的长期趋势，即核心通货膨胀的部分。
决策机构需要得到较为稳定的核心通货膨胀率序列数据，才能服务于货币政策的制定。核心通胀率数据应该有长期稳定性、前瞻性，才能反映潜在的通胀压力和未来走势。
1972 年，美国总统在其经济报告中第一次提到剔除食品价格和按揭利息的CPI。1978 年开始，美国劳工统计局每月开始提供剔除食品、能源项的 CPI 及PPI 数据。1981 年，Eckstein 首次正式提出核心通货膨胀(core inflation)这一概念。随后加拿大、英国、澳大利亚等国也开始定期公布核心通货膨胀率指标。
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第二节 文章框架与结构安排
本文共分为六章，具体的研究内容如下：
第一章为绪论。本部分将阐述本文的研究背景、意义、文章的主体框架、研究方法和主要创新点。从核心通货膨胀率的概念及其对政府决策各方面的现实意义出发，指出准确评估核心通货膨胀率的必要性；从目前估计核心通货膨胀率的理论和方法的发展历程和现实出发，指出建立新的、预测精度更高的核心通货膨胀率预测模型的必要性。本部分还将系统归纳本研究的研究目的、部分模型中涉及的研究假设、研究内容、数据来源、主要研究方法和技术路线。
第二章为文献综述。本部分将在开题报告书做的文献初期阅读的基础上，进一步阅读国内外学者最新的研究文献，进一步对国内外的研究现状进行归纳总结。本部分还将对我国通货膨胀率的数据变化情况、历史背景以及决策机构的应对举措进行简单的回顾。
第三章为小波分析方法及其理论特性比较。本部分将系统介绍小波分析方法的起源、小波变换方法的理论支撑、多分辨分析、Mallat 算法等知识。介绍较为常用的几种小波函数方程、图像、主要性质，为实证部分选取合适基小波做知识储备。介绍一维离散小波变换和极大重叠离散小波变换的主要理论知识。
第四章为基于小波分析的中国核心通货膨胀估计方法设计。本部分将详细介绍文章的数据来源。在进行小波分析时，选取基小波的主要理由，确定分解层数的尝试，软阈值与硬阈值的选择。本部分还将介绍一维离散小波变换（DWT）和极大重叠离散小波变换（MODWT）的主要理论背景。
第五章为中国核心通货膨胀率的实证测算结果及其比较分析。本部分从趋势和前瞻性检验两大部分出发，比较分离出周期小于 2 个月、4 个月、8 个月和 16个月波动因素的四类共计12组核心CPI序列和选取db6和rbiol 1.3作为基小波，利用全局软阈值降噪、信号重构，得到降低 2 个月、4 个月、8 个月和 16 个月波动因素的 2 类共 8 组核心 CPI 之间的差异。
第六章为结论、建议与展望。本部分将综合前文研究的结果上，总结一维离散小波变换和极大重叠离散小波变换的特点，为未来学者利用小波方法分析中国的核心 CPI 提供建议。
图 1.2 论文研究框架图
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第二章 文献综述
第一节 核心通货膨胀率的概念
一、核心通货膨胀的概念
核心通货膨胀（Core inflation）由 Eckstein（1981）率先提出：核心通货膨胀率是市场处于长期均衡状态时的通货膨胀率。
Bryan 和 Cecchetti（1993）将核心通货膨胀定义为可以预期的整体价格变化中可持续若干年的成分。他们认为影响价格变化的因素较多，“共同趋势成分”不可观测，并提出动态因子指数模型，该模型会在后文详细介绍。
Quah and Vahey（1995）认为核心通货膨胀是通货膨胀中对实际产出不存在中长期影响的成分。他们决定采用经典的 SVAR 模型来识别核心通胀，该模型会在后文详细介绍。
Byran 和 Ceeeheti（1994）、Roger（1997）等认为中央银行应该关注的通货膨胀长期的潜在水平，即核心通货膨胀，而非短期冲击引起的扰动。
Wynne（1999）认为一个好的衡量核心通货膨胀的方法应该具有及时性、易被理解性、稳健性、理论依据、前瞻性。目前构建的各类通货膨胀评价方法难以同时具有五大优点，各有利弊。
二、本文对核心通货膨胀的理解
综合以往学者的研究，本文所指的核心通货膨胀要点为：
一、它是决策机构制定政策时应该长期跟踪的指数。
二、它是剔除短期波动影响后的共同趋势部分或者说长期水平；
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第二节 国外学者对核心通胀的研究
一、基于统计技术的方法
本类方法主要通过简单加权等方式对调整各类商品价格，构造波动更小的核心通货膨胀序列。其局限性在于没有理论基础，因为忽视商品属性，简单剔除后可能导致估计结果不可靠。
（一）剔除法
本方法是指将 CPI 中易受短期波动影响的成分权重设为 0，重新进行计算。本种方法应用最广的是扣除食品能源法。美国、加拿大等国家都会采用本方法定期公布核心通货膨胀率。
需要指出的是，我国国家统计局没有公布各 CPI 分项的具体权重，市场分析师均需根据报告倒着推算，因此中国的数据无法应用于部分基于统计技术的方法。
(二)截尾均值法
本方法是将各商品价格变动程度由高到低排列，并剔除两端的极端值，从而得到新的序列数据。Bryan 等(1997)运用该方法分析美国的物价。(三)加权中位数法
本方法与截尾均值法类似，将数据逐月由高到低排序，只对较大的 50%数据进行计算，得到核心通胀水平的估计。
Bryan 和 Cecchetti (1997)用剔除法、加权中位数法等方法估计美国的核心通胀水平，发现该方法预测核心通胀水平更精确。
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第三章 小波分析方法及其理论特性比较 ................... 14
第一节 傅里叶（Fourier）变换 ....................14
第二节 小波分析...........................14
第四章 基于小波分析的中国核心通货膨胀估计方法设计 ...... 20
第一节 数据来源、处理和说明 .........................20
第二节 确定基小波类型及算法 ................................22
第五章 中国核心通货膨胀率的实证测算结果及其比较分析 .... 33
第一节 趋势和波动性分析 .........................33
一、极大重叠小波变换产生的核心 CPI 指标.....................33
二、一维离散小波变换降噪产生的核心 CPI 指标.................35
第五章 中国核心通货膨胀率的实证测算结果及其比较分析
第一节 趋势和波动性分析
一、极大重叠小波变换产生的核心 CPI 指标
本文将分离掉 2、4、8、16 个月内波动因素的 CPI 指标与国家统计局公布的同比 CPI 数据、去掉能源和食品分项的基准核心 CPI 放在一张图上。
图 5.1 经 db6 处理的 CPI 信号与基准核心 CPI 对比图 1
为便于展示，且考虑到基准核心 CPI-同比的公布时间，此处不妨将时间轴变为 1995 年 1 月至 2019 年 11 月，可以发现：
（1）整体变化趋势上，六项数据变化趋势接近。但是国家统计局公布的基准核心 CPI-同比数值上最小，且由于剔除食品项 19 年 1 月以来一直没有较大波动。但是看利用 db6 基小波过滤周期因素得到的数据。
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第六章 结论、建议与展望
第一节 主要结论
本文采用极大重叠离散小波变换和一维离散小波变换的方法，研究核心通货膨胀水平的估计问题；利用 Cogley 回归，比较不同核心通货膨胀水平指标对未来整体通胀水平的预测能力，得到的主要结论如下：
一、简单去掉食品和能源的基准核心 CPI 具有局限性
在经济生活中，稳定物价是决策机构采取货币政策所希望达到的四大重要目标之一。CPI 作为重要的观测指标，容易受到部分物品价格短期波动的外部冲击影响。因此，核心 CPI 的准确估计极为重要。
本文使用2013年1月至2019年11月的83条“基准核心CPI”数据进行Cogley回归，比较不同核心通胀指标对未来整体通胀的预测能力。
结果表明，目前国家统计局公布的不包括食品和能源的基准核心 CPI 数据在捕捉未来 1—6 个月的总体通胀水平中近似部分的能力较弱，对应的 值较小，且不接近-1。可以认为国家统计局公布的“基准核心 CPI 数据”没能充分捕捉总体通胀
