第一章 绪论
螺旋锥齿轮具有轮齿强度高、轮齿重合系数大、运行平稳、承载能力强、传动性能好等特点，广泛应用于车辆、航海、航空、航天、石油、冶金等领域内的垂直方向动力传动。螺旋锥齿轮的制造精度和质量直接影响设备的传动效率、噪声、运动精度和使用寿命等性能。因此螺旋锥齿轮齿轮设计、啮合理论研究、加工制造等领域的关键技术一直得到专家学者的广泛关注和研究。
1.1 螺旋锥齿轮加工制造的研究背景
1.1.1 行业发展状况
随着全球经济的发展，国外齿轮装备制造厂通过并购或战略联盟组成跨国集团。目前国外齿轮装备制造业最有名的两大集团有 Gleason 格里森）和 1994 年Klingenberg-Oerlikon（克林根贝格—奥利康）组成的 Σ 集团。格里森采用的是圆弧齿制[1-8]，节锥齿线为圆弧线，这种齿制是收缩齿，间歇分度切齿。克林根贝格采用的是延伸外摆线齿制[9-12]，节锥齿线为延伸摆线，是等高齿，连续分度切齿。国内代表企业有天津第一机床厂，天津精诚公司和中大创远等，采用格里森制。
郑昌启教授的《弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮》[13]、曾韬教授的《螺旋锥齿轮的设计和加工》[14]、吴序堂教授的《齿轮啮合原理》[15]以及董学朱教授的《齿轮啮合理论基础》[16]是对螺旋锥齿轮的设计与加工技术研究的总结，这些老一代学者为我国螺旋锥齿轮制造技术的发展做出了杰出的贡献，揭开螺旋锥齿轮加工制造的神秘面纱，螺旋锥齿轮主要加工方法包括：
1) 格里森收缩齿制加工方法。美国格里森公司采用“格”制渐缩齿，设计了各种加工方法的计算程序，早期的程序以手算卡的形式出现，手算卡由三个字母组成。第一个字母指名加工齿轮的类型，S(Spiral Bevel Gears)表示弧齿锥齿轮，H(Hypoid Gears) 表示准双曲面齿轮。第二个字母表示加工方法，G(Generated)表示主、被动齿轮均采用展成法加工，F(Formate) 表示半展成法加工，即从动轮用成形法，主动轮用滚切法。第三个字母表示齿形修正的方法，T(Tilt) 表示刀倾法，M(Modified Roll)表示变性法，将它们组合起来得到 SGM、SGT、SFM、SFT、HGM、HGT、HFM、HFT 等各种计算卡[14]。
2) 摆线等高齿制加工方法。瑞士奥利康公司采用新“奥”制等高齿，向用户提供 CDS 软件和使用说明书，CDS 软件是当前奥利康齿轮设计和铣齿调整计算的主要工具。奥利康的加工方法有“Spiroflex”法（刀倾展成法）和“Spirac”法（刀倾半展成法）[16]。
自 1874 年 Gleason 公司创始人 William Gleason 发明了世界上第一台圆锥齿轮刨齿机以来，伴随着上述加工方法的使用，螺旋锥齿轮加工机床大致经历了传统机械式、局部数控式和全数控式 3 个发展阶段。
1) 美国 Gleason 公司
传统机械式切齿机的典型代表是美国 Gleason 公司的 NO.116/118 铣齿机。
1986 年，格利森公司推出的 GMAXX 2010 型机床，这是第一台可以自由选择单齿分度加工法和连续分度加工法的螺旋锥齿轮切削机床。它的摇台、工件、刀盘之间的协调运动完全采用数控系统进行控制，机床参数调整完全数控化。
1989 年，格利森公司推出的 Phoenix 系列全 CNC Free-form 型机床，彻底突破了传统切齿机床的设计思想，它抛弃了 NO.116 多层重叠的转套构成的摇台式旧式机床，不仅提高了机床的动态特性，而且机床结构设计大大简化。还通过三个直线轴和三个旋转轴，建立六轴五联动或六轴联动灵活实现格制和奥制的各种加工方法以及新的 Free-form 方法，并将齿轮加工精度和加工效率大大提高[17]。
2003 年 4 月在北京国际机床展览会上，格里森公司推出了以 PhoenixⅡ代机床为代表的立柱式数控锥齿轮铣齿机。它的出现标志着锥齿轮加工机床迈进了一个全新的时代：该机床的突出特点采用了整体式立柱结构，在立柱互成 90°的 2个侧面上，分别装着刀具主轴和工件主轴。另一个特点是将 B 轴从传统在工件一侧改为在刀轴一侧，从而大大缩短运动行程。这样的结构具有紧凑简单、加工方便、机床的刚性强、容易排屑等优势，从而为实现高速切削创造条件，这也是PhoenixI 型以及以前的格制机床无法进行干切削的原因。刀具材料和涂层技术长足进步，使弧齿锥齿轮的铣齿切削速度从原来的 50m/min 左右发展到高可达到300m/min 以上，即格里森 PhoenixII 型可采用干切高速方式加工[18]。
2) Klingenberg-Oerlikon 克林根贝格公司
20 世纪 60 年代初我国从瑞士奥利康公司进口一些 SKM2型铣齿机（刀倾角±3 ° ），可调倾角避免大轮二次切削。同时引入了旧“奥”制，其特点为：常用普通型铣齿轮（N 型），小型传动，传动比小于 3 或按 N 型设计刀盘半径超出标准范围用特型（G 型）齿轮，推荐用 EN 型刀盘[16]。
20 世纪 60 年代瑞士奥利康公司开发出新铣齿机 SKM1型和 SM3型，与此同时还推出了“Spiroflex”法（刀倾展成法），其中SKM1（Φ320，刀倾角可达14°58’），SKM3（Φ640，刀倾角可达 16°3’），仍采用平面产形轮展成齿轮，但在铣齿机上增加了板式刀倾机构和刀转机构，增大了刀倾角范围。
第二章 数控加工方法与................. 24-42
2.1 数控机床加................... 24-27
2.1.1 成形法加................ 24-25
2.1.2 滚切法加工..................... 25-27
2.2 数控机床加工................... 27-34
2.2.1 传统机床的成........................ 27-29
2.2.2 传统机床的滚切....................... 29-31
2.2.3 数控加工......................... 31-32
2.2.4 传统加工方法向数控.................... 32-34
2.2.5 齿轮坐标点向传统坐标系............... 34
2.3 数控加工仿真........................ 34-36
2.3.1 实际切削过....................... 35
2.3.2 仿真方法...................... 35
2.3.3 滚切法切削刀片总.................. 35-36
2.4 仿真齿面误差........................ 36-38
2.4.1 仿真齿面误.................. 36-37
2.4.2 误差定量................... 37-38
2.5 实例仿......................... 38-41
2.5.1 实例................... 38-40
2.5.2 仿真.................... 40-41
2.6 本章................. 41-42
第三章 加工仿真算法...................... 42-60
3.1 切削模型的.................. 42-45
3.1.1 主
