本文是一篇电力论文，本文聚焦于27.5kV所用干式变压器的损耗和温升问题，分别从谐波对干式变压器损耗的影响、基于场路耦合的损耗分析模型和基于电磁-热多物理场耦合的温升分析模型进行研究。
1 绪论
1.1 论文研究背景及意义
近年来，我国电气化铁路飞速发展，铁路系统中混跑的交直型机车及新型交直交型机车给人们生活带来了很大的便利，同时带动了国民经济的发展。传统的交直型机车通过晶闸管相控整流器变为电压可调的直流，这种技术会使机车功率因数偏低，且机车产生的低次谐波3、5、7等谐波含量较多[1]，大于15次以上谐波含量较少；新型的交直交型电力机车采用IGBT全控型整流器件，这种技术使机车的功率因数增大，产生的谐波电流较小，且低次谐波含量有所降低，但是增加了含量丰富的高次谐波，而且在机车启动、牵引、制动等工况下谐波含量还会明显上升[2,3]。牵引供电系统是一个错综复杂的网络结构，牵引负荷、牵引网和牵引变电所内低压配电系统相互影响，牵引网中产生的高次谐波就会渗透到低压配电系统中，影响所用变压器的正常运行[4]。如图1.1所示直接供电方式牵引系统供电结构[3]。
牵引变电所、开闭所、分区所、AT所等牵引变电设施通常采用两路电源，一路是配电变压器，另一路是27.5kV所用变压器，彼此互为备用向所内交流用电设备供电[5]，提供继电保护、自动控制、电力操作及照明等用电。近年来，干式变压器的绝缘制造技术不断提高，其容量也在不断增大，再加上干式变压器不需要储油设施，防火性能好，安全可靠性强等特点，干式变压器的应用场所也越来越多，并且干式变压器一般都是全封闭型的，对其安装的位置与室壁的距离没有严格的要求，可节约大量空间，且免去了人力维护的后续成本等优点；而现在大多数牵引变电所、AT所和分区所等所内27.5kV开关柜内设备空间有限，干式变压器体积小的优势就可以体现[5]。但目前实际运行中的27.5kV所用干式变压器曾多次出现故障，造成变压器绝缘损坏，甚至燃烧、爆炸等严重事故[5]，甚至引起牵引变电所全所停电的重大事故，造成较大的经济损失，给电气化铁道安全可靠运行带来了严重威胁，因此对其故障原因分析是保证牵引变电所27.5kV干式变压器安全稳定运行的基础。近年来，牵引供电系统中常有由于接触网高次谐波引起的所内低压配电系统事故案例，例如，2017年12月宝兰客专云梯变电所跳闸，现场发现27.5kV自用变三相套管损坏，熔断器熔断，引线烧断，变压器箱体有破裂现象；2018年2月岷县牵引变电所27.5kV所用三相干式变压器发生故障；2019年10月兰州北开闭所27.5kV所用干式变压器发生绕组绝缘燃烧事故。
1.2 国内外研究概况
1.2.1 干式变压器的谐波损耗研究现状
国内外学者对干式变压器谐波损耗计算这一问题的研究也有一定的成果，提出了一些应用广泛且较为实用的方法，但是这些计算公式的应用场景和精确度各不相同。目前，在干式变压器谐波损耗计算中容易实现且应用广泛的三种方法是IEEE推荐方法、改进参数法、测量法和等值法[7]。
(1) IEEE推荐方法和改进参数法
IEEE推荐方法将变压器的损耗TLP分为绕组损耗RP、铁芯损耗FeP和其他杂散损耗OSLP，其中绕组损耗RP分为绕组直流电阻损耗2I RP和绕组涡流损耗ECP[8]。
改进参数法[10]是十九世纪八十年代美国学者Thompson R.L，Makram E.B，Girgis A.A.把谐波电流分解成各次谐波电流作为电源，进行了多次变压器短路试验和空载试验后，将得到的试验数据通过曲线拟合得到变压器参数随着谐波频率变化而变化的规律，进而得到不同谐波频率下变压器的相关参数，之后根据不同谐波电流下变压器的相关参数估算谐波损耗的方法，这种方法称为参数法。
测量法是1991年由E.Arri，N.Locci，F.Mocci提出的一种变压器在运行过程中测量谐波损耗的方法，即分别测量变压器一次侧和二次侧端电压、电流以及电压电流之间的相位角，通过计算得到变压器的功率差作为变压器谐波损耗[13]。为容易计算变压器谐波损耗，假设非线性负载阻抗远大于系统阻抗，可看作一个谐波电流源[11]；变压器其他各结构件产生谐波损耗较少，暂不考虑。测量法是一种应用于工程实际中比较快速估算变压器谐波损耗的方法。
2 电气化铁路谐波对所用干式变压器损耗的影响
2.1 电气化铁路谐波产生及其危害
2.1.1 电气化铁路谐波特性分析
电力电子技术在牵引供电系统牵引负荷中的应用提供了供电的可靠性、灵活性及经济性，尤其是目前发展的交直交型机车，但是无论是交直型机车还是新型交直交型机车都会在牵引网中产生大量丰富的谐波，这些谐波会直接或间接流入电力系统中；牵引负荷与电力系统一般负荷最大的区别是随机波动性、不对称性和冲击性[41]，因此其产生的谐波与电力系统谐波有很多的区别，主要表现在以下几点。
(1) 特征谐波不同
一般电力系统主要谐波包括5、7、11、17、19等低次谐波，其中5次谐波含量最大可达到19%，且各次谐波衰减速度慢，到17次谐波含量仍能达到3.5%左右。
电气化铁路中传统的交直型机车产生的低次谐波含量较高，尤其是3、5、7次，3次谐波约占谐波总量的20%，且各次谐波速度衰减较快，到15次谐波减少不到1%。
新型交直交型机车产生的低次谐波含量减少，但大于10次的谐波含量有所增加，高次谐波主要分布在43、45、47、49、51、53等频次上[1]，且谐波电流的总量相对较小；一般稳定运行时谐波电流畸变率达到5%左右，在机车启动、制动、爬坡等调节过程中谐波含量还有增加。各种交直型机车和交直交型机车混跑时，会使牵引供电系统接触网上谐波频带分布普遍，各次谐波含量丰富[1]。
2.2 集肤效应及邻近效应对变压器绕组损耗的影响
2.2.1 集肤效应对绕组损耗的影响
如图2.3所示为单根导线通入交流电时产生的磁场。当单根导线通入交流电时，电流在导体中并不是均匀分布的，而是导体中心处磁场和电流为零，沿着半径方向向外导体中磁场和电流逐渐增大；到达导体表面时导体中的电流和磁场达到最大，在导体的外表面时，电流不变，磁场逐渐减小。
集肤效应的形成过程如图2.4所示，图中是通电导线的纵向截面图。当导体中通入图中所示方向的电流时，根据右手螺旋定则可知，导线中就会出现进出纵截面的磁力线，如果导线中电流变化时，根据电磁感应现象，导线中就会感应出感应电动势，从而出现涡流；涡流减弱了导体中心的电流，增强了导线表面的电流[44]；
3 所用干式变压器损耗仿真分析 .............................. 21
3.1 场路耦合法数学模型 ......................................... 21
3.2 所用干式变压器有限元模型 ................................. 23
4 所用干式变压器电磁-温度场耦合分析 ............................ 37
4.1 所用干式变压器传热机理 ............................... 37
4.1.1 所用干式变压器的发热 ...................................... 37
4.1.2 散热方式 ............................ 38
结论 ........................ 49
4 所用干式变压器电磁-温度场耦合分析
4.1 所用干式变压器传热机理
4.1.1 所用干式变压器的发热
所用干式变压器在运行过程中产生的铁芯损耗、绕组损耗及其他杂散损耗最终以热能的形式在变压器内部存在，使得变压器内部各结构件温度上升；变压器产生的热量通过传导、对流和辐射的方式向周围空气传递[59]，变压器的发热和散热是同时进行的，当发热大于散热时，变压器各结构的温度会持续升高；当发热与散热相同时，变压器的温度保持在稳定的范围内不在继续升高，这时所用干式变压器的稳定温度就是变压器的温度；变压器产生热量越多、散发热量越少，则温度越高。
变压器内部铁芯和绕组作为主要热负荷，温度升高过程中与周围介质存在温度差时开始散热，因此变压器的各部分温度并不是均匀分布的，一般来说，绕组的温度最高，铁芯的温度相对较低[60]。对每一部分来说，轴向不同高度的温度也不一致，都是从底部到顶部温度逐渐升高，由于顶部散热相对较好，所以温度略有降低。所用干式变压器温度场分析时，首先考虑各部分的最高温度，也就是最热点位置，因为他们对所用干式变压器的绝缘影响最大，空气自然冷却散热干式变压器的最热点位置一般是在绕组高度的3/4处，宽度向外方向的1/3处[60]。
结论
27.5kV所用干式变压器用于牵引供电系统中牵引变电所、开闭所、分区所、AT所等所内交流用电设备供电。由于干式变压器体积小、不需要储油等优点，逐渐广泛应用于牵引供电系统低压配电系统中，而牵引供电系统接触网中含有大量且丰富的高次谐波会渗入低压配电系统中，谐波对低压配电系统造成严重的危害，尤其造成27.5kV所用干式变压器的损耗增加、温度升高、效率降低，甚至引起事故发生；因此减少所用干式变压器故障率的发生对于提升系统安全、可靠、稳定运行尤为重要。本文聚焦于27.5kV所用干式变压器的损耗和温升问题，分别从谐波对干式变压器损耗的影响、基于场路耦合的损耗分析模型和基于电磁-热多物理场耦合的温升分析模型进行研究，论文的主要内容如下。
(1) 通过调研整理出目前广泛应用的交直型及交直交型机车网侧电压、电流谐波特征；分析了绕组集肤效应和邻近效应，推导了干式变压器绕组中电流密度分布函数，得到圆铜导线在低次谐波情况下，圆导体中的电流密度分布较均匀，随着谐波
