本文是一篇土木工程论文，本文在以往对混凝土断裂破坏研究的基础上，考虑混凝土完全失效之前的亚临界裂纹扩展阶段，尝试利用J积分和应力强度因子评价混凝土亚临界裂纹扩展机制。
第一章绪论
1.1研究背景和意义
混凝土是工程建设中最常用的复合材料，其主要成分是水泥、砂浆和骨料。复合材料的制备成型过程中，制备工艺、浇筑以及养护方式、养护环境等都会影响混凝土的最终性质。在混凝土硬化过程中，复杂的化学反应使混凝土内部结构发生变化。水泥发生水化反应产生的气泡会造成内部孔隙，骨料的随机分布影响混凝土的匀质性，振捣过程时间不充分也会使混凝土内部充满微裂纹甚至形成大的裂缝。我们把这些在混凝土制备或者硬化过程中产生的微小孔隙、不规则表面裂缝、内部孔洞统一称为混凝土的初始缺陷[1]。
除了初始缺陷，以混凝土为基体的构筑物在使用过程中，会受到外部持续荷载的作用，例如承重、水压力等等，导致混凝土产生徐变变形。在此过程中，混凝土所受荷载保持保持长期静态[2]，而形变不断增加。混凝土的徐变会使其原始缺陷和服役期间产生的微小裂纹进一步扩展，从而影响混凝土构件的耐久性和服役寿命[3]。
建筑结构中裂缝的存在是无法避免的，可以说处于服役寿命内的混凝土构筑物都是带裂纹体，因此对结构安全性和耐久性的研究就需要加入断裂力学相关理论。实际上，结构的材料在含有裂纹的情况下，也在持续荷载的作用下继续工作，而能够持续多久，在什么情况下会发生完全失效是一个重要课题。
对于混凝土内部结构和力学性能的探索，国内外学者从多个角度进行实践研究，但总体分为细观和宏观两个角度。宏观上混凝土作为一种复合材料，在进行结构设计时，被简化为一种均质连续材料，不考虑内部的细观结构。在受到外力载荷作用时，达到混凝土抗拉极限或者抗压极限，混凝土构件发生破坏。然而，工程实际和试验研究表明，混凝土在低于设计强度的荷载条件下，也会产生裂纹扩展。这些微裂纹的形成、贯通和连接，会造成混凝土构件局部应力集中，甚至完全失效[4]。
1.2研究现状
1.2.1断裂理论的国内外研究现状
经典的失效理论是基于材料应力、应变或应变能的概念，需要将材料假设为均质的，没有内部缺陷的均匀弹性材料。以应力为判据的最大拉应力理论、最大切应力理论[10]，以应变或应变能密度为判据的最大伸长应变理论、畸变能密度理论[11]等都是以材料力学和结构力学为基础，只考虑了极限载荷下的失效情况，难以解释带裂纹体的低应力失效。裂纹或缺口的存在会使几何不连续构件产生应力集中效应，此时最大主应力准则不再能预测其承载强度。实际上，结构中裂纹的萌生会导致裂纹尖端局部范围内应力重分布，出现应力集中，因此裂纹尖端的应力往往超过材料的极限强度，但材料本身阻止裂纹扩展的抗力使材料继续保持强度，这是材料的固有特性。
断裂力学正是研究带裂纹体裂纹演化方式和扩展现象的学科，属于固体力学，为结构损伤容限和使用寿命提供理论基础。1921年，Griffith基于能量平衡思想，首次提出脆性材料断裂理论。他认为裂纹增长需要释放存储的弹性应变能，等于形成新裂纹表面需要的表面能[12][13]。实验证明，该理论与玻璃、陶瓷等准脆性材料数据吻合好，但并不适用于金属等塑性材料。Orowan[14]和Irwin[15][16][17]对Griffith的理论进行了补充，提出新的参量应力强度因子，将能量释放率与应力强度因子联系，形成线弹性断裂力学的基础。1957年Williams研究了各向同性线弹性材料，得到平面裂纹问题的解[18]。
对于塑性范围较小的材料，线弹性材料本构模型依然适用，裂纹尖端的开裂则形成脆性破坏。然而许多材料在裂纹尖端开裂区存在着塑性区域或者非线性过渡区，这大大提高了材料抵抗断裂的能力。1961年Paris提出应力强度幅值作为疲劳裂纹扩展的关键参数，并给出了著名的Paris公式用于裂纹传播规律的关键分析[11]，开启了结构损伤容限和服役寿命预测的科学研究。1970年Elber发现在张拉载荷下扩展的疲劳裂纹在零载荷下可能是部分或完全闭合的[19]。试验证据表明，裂尖闭合是因为裂纹尖端塑性区的存在。Wells提出的裂纹张开位移断裂准则（COD准则）[20]为裂纹扩展提供了可测量的物理参量，在工程实践中得到了广泛应用。基于COD准则，各国科学家提出多种断裂模型和断裂准则，如连续位错模型、塑性区模型、内聚力模型等。
第二章混凝土断裂力学基础
2.1断裂力学基础理论
2.1.1断裂力学中的能量法则
断裂力学是对带裂纹物体的强度和裂纹扩展规律的研究，求解裂纹尖端局部应力分布是其研究基础。构件承受均匀应力时，构件强度表现最好。但是由于材料中微孔隙、微裂纹引起的几何不连续，其内部应力场会出现局部集中，微孔隙、微裂纹受到集中应力影响进一步扩展，当局部变形积累到临界值时，混凝土构件会发生失效破坏。工程实践中混凝土构件都是带裂纹使用，因此实际完全失效强度往往比设计强度小。
以构件受荷载作用形式分类，含裂纹体裂纹面有三种开裂模式，分别为I型、II型、III型，如图2.1所示。I型（张开型）裂纹：拉伸载荷作用在垂直于裂纹面方向，裂纹在平面内张开；II型（滑移型）裂纹：剪切载荷与裂纹张开面平行，位于裂纹前端法线方向，裂纹错开；III型（撕裂型）裂纹：剪切载荷作用在平行于裂纹面且平行于裂纹前缘方向作用，裂纹在平面外错开。I型裂纹受到同一平面相反方向拉伸应力，由于混凝土抗拉性不强，在应力水平远低于屈服应力时会发生断裂，这对于结构来说非常危险。大部分断裂模型都基于I型裂纹建立。
断裂力学中的能量法则是断裂理论的研究基础。最初Griffth根据含椭圆孔无限大平板问题建立了脆性材料的能量释放率和裂纹扩展理论，他认为引起裂纹扩展的原因是当系统内部因裂纹扩展释放的弹性应变能大于同等情况下裂纹扩展需要的表面能时，平面内裂纹失稳扩展导致断裂破坏。
2.2断裂力学重要参量
2.2.1应力强度因子
当裂纹体构件遭受外部荷载，裂尖应力强度因子达到最大临界值时，裂尖失稳扩展。裂缝的扩展会贯通材料内部导致结构失效破坏，这个临界应力强度因子值被称为材料断裂韧度，记为Kc。
混凝土断裂韧度是混凝土内部微裂纹萌生后，可以继续承受外部荷载，抵抗裂纹进一步扩展的能力。混凝土断裂韧度是分析混凝土材料抗裂性能的重要参量，受混凝土自身强度、配合比、加筋方式等多种因素影响，可以通过标准试件在拉伸过程中的应变、荷载和位移进行计算。
应力强度因子的定义虽然简单，但求解方法十分复杂，只有对于简单力学问题才有解析解，更多是通过工程试验得到经验值。断裂相关的文献提供了应力强度系数计算公式和图形曲线，但大多数仅适用于一些简单和典型的受力形式和几何形状。而解决工程实际问题中的复杂结构问题非常困难，因为这些问题受到各种边界条件的影响。在金属材料中发生屈服时，裂尖局部产生塑性区，与应力强度因子相关的裂纹尖端的应力场不能描述塑性区的应力分布。
通常情况下，混凝土的断裂韧度可以通过测量试件在发生断裂后所能承受的残余拉伸强度、残余应变、剩余位移和载荷-位移曲线等参数来评估。不同的测量方法和计算公式会对混凝土断裂韧性的评估结果产生不同的影响，因此在实际应用中需要选择合适的测量方法和公式，以准确评估混凝土结构的抗裂性能。一般来说，断裂韧度越高，混凝土在受力过程中的延性和抗裂性能就越好。因此，混凝土断裂韧度的准确测量和评估对于混凝土结构的设计、施工和维护都具有重要的意义。
第三章J积分数值计算及应力强度因子求解.................30
3.1 J积分的定义、性质和计算方法........................30
3.1.1 J积分计算理论推导...................30
3.1.2 J积分与其他断裂参量的关系.........................31
第四章混凝土亚临界裂纹扩展..............................46
4.1徐变控制的亚临界裂纹扩展模型......................46
4.1.1模型背景及基础理论............................46
4.1.2徐变模型...............................47
第五章结论与展望............................63
5.1结论.........................63
5.2展望..................................64
第四章混凝土亚临界裂纹扩展
4.1徐变控制的亚临界裂纹扩展模型
4.1.1模型背景及基础理论
在20世纪60年代末，Krafft基于拉伸韧带变形和断裂理论，提出了一个将金属的断裂行为与其单轴变形特性联系起来的模型。在裂纹尖端，该模型具有特征过程区域，区域尺寸为dT。此模型及其扩展延伸的相关理论模型被称为拉伸韧带不稳定模型。
在混凝土构件的生命预测和维持计划方面，徐变控制的裂纹增长是指持续载荷下的裂纹扩展可能通过裂纹尖端断裂过程区发生的变形过程进行控制。由于裂纹扩展发生在应力强度因子水平远低于材料的断裂韧性时，材料中的裂纹也会萌生并进行缓慢扩展，了解这个亚临界裂纹扩展过程也是确认和设计对抗徐变主导故障的基础。
但由于目前对于混凝土材料亚临界裂纹扩展的数值模拟和预测机制研究比较少，没有形成相对系统完整的理论，本章借鉴了金属类延性材料的亚临界裂纹扩展模型，结合准脆性材料的亚临界裂纹扩展规律的研究成果，试提出符合混凝土亚临界裂纹扩展的模型和基于ABAQUS二次开发的混凝土亚临界裂纹扩展模拟方法，从而实现了从混凝土材料的应力场分布出发对其亚临界裂纹发展进行数值模拟的目标。
第五章结论与展望
5.1结论
本文
