J积分在混凝土亚临界裂纹扩展模拟中的推广

首先对混凝土断裂理论和研究现状做了系统阐述，回顾了断裂力学在工程实践问题中的发展和应用，介绍了断裂力学中重要的力学参数及混凝土断裂力学模型。混凝土作为一种不均匀的准脆性复合材料，在服役过程中始终存在裂纹、孔洞等缺陷，容易在持续荷载作用下发生低应力脆断，大大缩短了构件使用寿命。因此本文在以往对混凝土断裂破坏研究的基础上，考虑混凝土完全失效之前的亚临界裂纹扩展阶段，尝试利用J积分和应力强度因子评价混凝土亚临界裂纹扩展机制。基于断裂力学基础理论和ABAQUS二次开发，尝试实现混凝土亚临界裂纹扩展数值模拟。根据以上工作，本文主要结论有：

(1)本文研究混凝土裂纹扩展问题的裂缝模型选用内聚力模型。内聚力模型在混凝土裂纹数值模拟中具有较好的模拟效果，用零厚度内聚力单元实现混凝土的软化过程，更加接近工程实际。结合折线型、指数型两种常用软化本构模型，采用复合型软化本构描述混凝土的力与位移关系。将本构关系利用ABAQUS二次开发UMAT子程序实现，所得数值模拟结果与实验结果相符合。

(2)应力强度因子是断裂力学中最重要的力学参量，而J积分与应力强度因子之间存在相互转化关系。因此，利用J积分求解应力强度因子值用于断裂问题在理论上是可靠的。在数值计算中，通过对比应力外推法、位移外推法、J积分法三种求解应力强度因子的方法，发现利用J积分求得的应力强度因子值精度最高。同时通过数值模拟，对J积分的路径无关性进行展示，并发现利用等效区域积分法和哑节点断裂单元求解J积分时，包含裂尖的积分区域所得J积分误差很大，而不包含裂尖的积分区域具有较高精度。

(3)利用ABAQUS二次开发UEL子程序可以实现J积分的计算，相较于数值模拟中细化裂尖网格设置积分围线计算J积分，UEL计算J积分更加精确，不依赖模型网格加密程度，且可以计算任意自定义区域的J积分，研究断裂问题更加方便有效。另外，哑节点断裂单元可以计算等效区域的J积分，但需要设置裂尖节点，因此不适用于动态裂纹扩展问题。

参考文献（略）