1.1 研究背景与研究意义
随着我国资本市场的快速发展，由于可转换债券的安全性特征，越来越多的企业选择使用可转换债券来进行发行融资，企业在发行可转换债券时迫切的需要可转换债券的真实估值。当前应用于可转换债券价值评估的方法如成本法、折现法都不能合理的估计出市场波动对可转换债券定价的影响。Denek Zmeskal（2010）提出 Black-Scholes 方法（简称 B-S）可以估算出这部分因素对可转换债券价值的影响[1]。 但是使用 Black-Scholes 定价模型时，D. Cassimon（2011）指出其前提假设非常严苛，主观性和模糊性很强，因此并不能准确且高效的进行估计[2]，这使得该模型在实际的应用中受到很大的限制。近几年来，虽然很多学者引入了 BP 神经网络算法对之进行了改进和优化，也确实提高了可转换债券定价模型的准确性，但是 BP 神经网络自身的缺陷使模型仍然达不到最佳的效果。RBF 神经网络相比于 BP 神经网络，RBF 神经网络是一种三层结构的前馈网络，它的隐层是一种径向基神经元结构，在收敛时具有较为优异的逼近性能，将其应用于可转换债券定价中，得到了更为精确的估值。虽然这仍旧不能满足当前市场的需求，但是给本文的研究提供的方向。对于发行企业来说，首先，合理准确地对可转换债券进行定价，合理确定利率和波动率，正确制定可转换债券的转换条款、以合理价格发行可转换债券，可以增加对投资者的吸引力，能极大的影响融资和投资额度。其次，把可转换债券的价值界定在一个小范围内，也利于融资方制定转换条款等，减小未知因素可能带来的损失，使企业达到融资需求而又不至于损失。所以，研究可转换债券的价值对融资企业来说十分重要。 对于价值评估和投资来说，只有清楚、准确的了解可转换债券的实际价值，投资者和第三方才能更加合理的做好项目的预算并进行项目投资决策。所以，研究可转换债券的定价对于研究可转换债券的价值评估以及项目投资决策也具有十分重要的意义。
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1.2 国内外研究现状
W.S.Mc Culloch 和 W.A.Pitts (1943)首次提出了 M-P 模型的时候[3]，神经网络方面理论的研究便正式地拉开了五彩绚烂的序幕，在 10 几年之后的，Rosenblatt （1960）研制成功了第一个用于模式识别的神经网络装置，这一跨时代的装置所取的代号为 Mark 感知机[4]，运用于这一感知机中的学习算法，毫无悬念地吸引了大量的研究学者，于是，关于这些算法的研究开展了起来。Widrow（1961）创造出了交感处理元件（一种能够进行简单化模式学习的神经网络），并且为这种交感元件创造出了与之相对应的学习模式、规则[5]。同时期，由 Widrow 主导，成立了专门用来生产神经网络的计算机公司，并正式地将神经网络运用到商业化运作之中。 经过一段时间的沉淀之后，美国人 J.J.Hopfield（1982）提出一个名为 Hopfield 模型的著名模型[6]，采用全互连型神经网络模型，Hopfield 使神经网络和问题优化直接对应，这种工作是具开拓性的。利用神经网络进行优化计算，就是在神经网络这一动力系统给出初始的估计点，即初始条件，然后随网络的运动传递而找到相应极小点。这样，大量的优化问题都可以用连续的 Hopfield 网来求解。成功地求解了完全型的旅行商问题（Travelling Salesman Problem，简称 TSP），再次促进了相关学者的研究，推动了神经网络的深入研究及发展。T. Sejnowski 等学者（1983）在神经网络的结构中增加一个“隐单元[7]”，这一结构创新为运用神经网络去实现相互关联的学习这一方面提供了硬件前提 。BP 神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，BP 网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。于是，研究学者们开始对 BP 网络的时序预测方面进行研究了起来，也获得了一些成果，Y.Srinivas（2012）证明了基于 BP 网络预测模型对非平稳非线性的时间序列预测结果是要好于原有模型的[9]，但 BP 网络算法也同样存在着不足之处，主要表现在极容易收敛于局部最小值、运算速度相对较慢、网络参数的数量也较难确定这几个方面，这些不足之处在一定程度上制约了 BP 网络的发展。
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第 2 章 可转换债券定价理论
2.1 可转换债券简介
可转换债券又称可转债，是一种被允许在特定的期限、按一定的条件转换成普通的股票的企业债券（有点类似金融远期合约）。从可转换债券开始发行到如今，可转换债券已经发展了很多年并且已经成为资本市场中一种常见的融/投资工具[23]。可转换债券兼有债权与期权的双重性质，如图 2-1 所示。在资产保值与市场融资方面都有着特有的优势。我国可转换债券市场的发展历程。对我国当前的资本市场来说，可转换债券市场仍处于相对需要发展的时期。国内可转换债券市场并不完善--国内大部分公司资本负债率低，新型的资本融资工具少等。这为可转换债券在我国内的发展创造了生存的土壤。当然其能够得以发展关键还是在于可转换债券自身的优势。从债券购买者来说，当企业的股价上升时，投资人能够得到相当的收益，而若企业的股价下跌投资者可不行权转换使得损失降低很多，简而言之就是，可转换债券投资高收益低风险。从融资方方面来说，可转换债券发行时，利率较低但是融资的速度却很快，往往比股票发行、可分离债券发行等发行工具快，所以，可转换债券的发展对于投资和融资双方而言都是有利的。以市场的立场来看，在国内金融市场中实行可转换债券这一创新既有助于资本市场的繁荣发展又有利于金融风险的规避化解[24]，何乐为不为。
2.2 可转换债券定价理论
可转换债券的价值主要分为 3 部分，主要取决于其转换的条件、转换期限、贴现率、转换的价格、波动率、现有市场上的价格[28]等。
（1）纯债价值部分。由纯债价值的计算公式可知，其主要的决定因素为贴现率和持有有效期限。有效期限，即可转换债券的可转换期限。指该债券从开始发行时到允许转换截止的时间；贴现率，一般选取使用最接近执行期限的国债利率作贴现率。
（2）期权价值部分。决定要素为标的企业的股票价格、转股价格、无风险利率 r、标的企业股价波动率? 、到期期限 T-t。 标的企业的股票价格，即标的企业在二级市场中的股票交易价格。转股价格，指可转换债券转换为普通股票所需支付价。无风险利率r，本文选取有效期间的连续的无风险利率为无风险利率，并由连续利率公式可得出该有效期间连续无风险利率 r。标的企业股价波动率? ，衡量企业股票交易时的波动程度。 到期期限 T-t，即可转换债券发行的最终期限减去当前时间点。若可转换债券发行已到期，则为负值。
（3）转换价值部分。可直接由企业发行或调整公告中得知。决定因素为转股价格和标的股票价格。
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第 3 章 神经网络理论 .... 19
3.1 神经网络简介 ........... 19
3.2 传统 BP 神经网络理论 .... 19
3.2.1 传统 BP 神经网络模型原理 ............. 19
3.2.2 改进的 BP 神经网络模型 ..... 22
3.3 RBF 神经网络 ........... 23
第 4 章 RBF 常见算法及改进算法在可转换债券定价中的应用 .......... 25
4.1 RBF 神经网络常见算法 ............ 25
4.2 RBF 改进算法及其在可转换债券定价中的应用............ 28
4.2.1 改进原因 ........ 28
4.2.2 RBF 网络改进算法 .......... 29
4.2.3 改进的 RBF 算法在可转换债券定价中的应用 ........ 30
第 5 章 可转换债券定价实证分析 .... 31
5.1 实证过程中相关参数的估计 ......... 31
5.2 样本数据采集与处理 ..... 31
5.3 实证过程中可转换债券价值的具体计算过程 ..... 32
第 5 章 可转换债券定价实证分析
可转换债券定价问题从实质说是一个非线性的函数数论问题[51]。神经网络模型作为十分重要的一种非参数化的数据分析模型，在分析非线性数论类问题时，根本不用事前去确定具体的模型[52]，只需要合理地利用现有的数据、合理地确定好输入、输出等变量，网络本身便可以进行学习训练过程。于是近年来，将人工神经网络应用在可转换债券定价中受到了大量研究学者的肯定。本文构建了改进后的 RBF 网络算法下的 B-S 可转换债券定价模型、RBF 网络下的 B-S 可转换债券定价模型与 BP 神经网络下的 B-S 可转换债券定价模型[53]。从国泰安数据库、Wind 数据库以及中信证券交易系统中获取相关上市公司的样本数据，包括财务报表和相关股票交易的数据，之后，进行数据的预处理工作，剔除不符合要求的、噪声数据，最后对 BP 网络下的 Black
