本文是一篇计算机论文范文，本文分别对粒子群算法和天牛须算法展开了研究，发现算法都存在一些优点和不足之处，例如：粒子群算法，由于其群体性，在精细搜索表现较好，但算法寻优精度低，后期搜索速度慢；天牛须算法全局搜索能力较好，但个体单一，丧失了丰富度与种群多样性，且单个个体在随机方向上搜索，可能会迷失。考虑将PSO算法与BAS算法有效结合，利用PSO算法的群体性使得BAS算法寻优时，填补了个体单一的缺陷，搜索到最优解的几率大大增加，同时也可将PSO算法的精细搜索与BAS的全局搜索融合，增强算法寻优性能。
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
随着科技的不断进步和人类生活的多样化，涉及到的优化问题也越来越多，怎样用有限的资源使得自身效益最大化就变得尤为重要。在人类生产活动中，最优化问题比比皆是。在路径规划领域，如何使得无人机或机器人在运动过程中，行进的路径最短且节约能耗；在桁架结构领域，如何在保证应力约束的条件下，选取合适的杆件横截面积，使得利益最大且节省建筑材料；在资源生产领域，如何合理进行规划，达到每日工作需求，使得效率最高且节省人力资源。当然，网络调配、运输调度、图像处理、神经网络、支持向量机和 PID 控制等领域也存在很多最优化问题。
要解决最优化问题，首先要把实际问题表示为数学模型的形式，然后将要实现的优化用函数表示，接着用适当的优化方法对函数进行求解，最后得到的最优解也就对应于实际问题的最优解决方案。
人类在最优化问题的研究上从未停止，早期受到知识水平和科技水平的限制，研究者们提出了一些传统优化算法，如爬山法，牛顿法[1]，梯度下降法[2]等。这些传统优化算法仅适用于简单的线性或连续问题，没有全局搜索的能力，且需要优化的函数必须具体给出，对算法中参数的依赖也非常大，使得算法在解决具体优化问题上受到限制。
在解决最优化问题上，智能优化算法开启了新篇章。自提出以来，受到海内外学者的广泛研究和应用。对于复杂的问题，开始有了更好的解决办法。粒子群算法(PSO)和天牛须搜索算法(BAS)就被用于求解最优化问题，这类算法只涉及到一些基本数学运算，计算简单，对运行环境的要求也不高，不再需要优化问题的具体信息。它们一般在自变量的约束范围内随机初始值，根据算法的搜索策略和参数更新策略去更新初始值，直到达到算法的终止条件便输出最优解。
1.2 国内外研究现状
1.2.1 天牛须搜索算法
虽然 BAS 算法在各领域优化问题上表现出了算法的优越性和竞争性，但该算法依然存在收敛慢，解决高维复杂问题时精度低，优化效果不佳，易陷入局部极值等缺陷。为了解决这些问题，学者们对算法不断进行完善和改进。
(1)天牛须搜索算法改
Khan.A.H 等[16]为了避免 BAS 算法陷入局部极小值，提出一种将自适应矩估计(ADAM)与 BAS 算法结合的改进算法(BAS-ADAM)，使用 ADAM 在算法每次迭代中调整每个维度的搜索步长；Wang 等[17]为了解决算法过度依赖于甲虫的随机方向和每次迭代都要更新天牛位置、步长的问题，提出了反馈步长更新策略和 BAS 算法结合的天牛群搜索算法(BSAS)。BSAS 算法引入了概率常数 P和随机数rand1 的概念，将随机数与P比较，来决定是否需要更新步长；郑源等[18]把混沌迁移概念引入 BAS 算法。首先，用拉丁超立方抽样(LHS)选取种群，迭代时期，天牛群依赖最优天牛的相似度进行混沌迁移，采用社会学习策略实现天牛群的信息交互；赵玉强等[19]提出一类带群体学习和竞争机制的改进 BAS算法（LCCBAS），以解决 BAS 算法高维寻优收敛慢的缺陷。LCCBAS 算法用混沌序列初始化天牛群，加入学习机制，天牛群之间实现信息传递与反馈，位置更新不再仅限于自身经验判断；Lei 等[20]提出把 BAS 算法与花授粉算法结合的优化算法(BFPA)，全局搜索时期，用蝴蝶授粉策略提高搜索性能及收敛速度，局部搜索时期，用 BAS 算法跳出局部极值；邵良杉等[21]提出一种把天牛须搜索引入 FPA 算法的改进算法(BASFPA)，该算法在全局搜索时期使用天牛须搜索，变异策略用于局部搜索，提升了搜索速度，算法得以跳出局部极值；冯晓东等[22]提出一种 GA 算法与天牛须搜索结合的杂交算法(BAGA)，此算法引入天牛须搜索算子加强算法局部寻优性能，通过数据驱动降低杂交后算法的运算量，在桁架优化中表现出了良好的准确性；Zhang 等[23]受 ABC 算法的启发，提出了多任务甲虫天线群算法(MBAS)，此算法借鉴 ABC 的蜂群结构，将k 维空间的天牛群按一定比例划分为搜索者、追随者和探索者。搜索者在可行解集内找到最优解并用 BAS 算法更新其位置；追随者跟随部分搜索者，搜索当前全局最优周围的潜在解；探索者以特定的步长随机移动避免陷入局部极值；Fan 等[24]提出了将 BAS 与灰狼算法相结合，天牛天线策略引入 GWO算法的改进算法(BGWO)，该算法让领头狼获得听觉，根据左右耳的听觉判断猎物距离；Zhang 等[25]提出了一种天牛群体优化算法(BCO)，该算法引入 BAS 算法和集群智能的蚁群算法模式，每只蚂蚁的状态更新不再是按照原来的概率机制，而是采用一个随机方向，实验表明，算法搜索广度和效率有所提升，具有较好的实时性；廖列法等[26]将二次插值引入BAS 算法，提出 QIBAS 算法，此算法将天牛左右须及当前全局最优解的位置当作二次插值的三个坐标点；Xu 等[27]提出基于 Levy 飞行和自适应策略的 BAS 算法(LABAS)。将天牛群分组，用精英个体更新种群信息，将广义对立学习引入初始种群、精英个体，搜索阶段引入 Levy 飞行和比例因子。
第二章 相关基础理论
2.1 粒子群优化算法
1995 年，两位学者 Kennedy 和 Eberhart 在 IEEE 会议上提出了一种基于群体的随机优化算法：粒子群优化算法[64]-[66]。该算法中的个体被称作一个粒子，也可看作优化问题在搜索空间内的潜在解，寻优过程中，粒子具有“记忆”，能够记住自身到过的最好的位置并把它分享给其他粒子，同时也得获得其他粒子分享的信息，粒子之间相互合作，最终有效找到最优解。1P 表示粒子速度影响，也可理解为惯性，是粒子飞行的动力。2P 表示粒子自身影响，促使粒子向自己之前找到的最好位置飞行，3P 表示群体影响，促使粒子向种群最好位置飞行。
PSO 算法速度更新方式如图 2.1 所示：
2.2 天牛须搜索算法
Jiang 和 Li 在 2017 年受到天牛觅食及寻偶行为的启发，提出了一种新型仿生搜索算法——天牛须搜索算法[69]。天牛在空气中捕获食物及潜在配偶的味道，根据天牛两侧天牛须检测到的气味浓度前进。该算法复杂度低，易于实现且不需要知道待寻优目标函数的具体形式及梯度信息，只需要知道一只“天牛”个体的信息，天牛触角对一个未知的环境进行随机搜索和探测，实现高效寻优的目的，算法在搜索精度和速度上较好。自 BAS 算法提出后，就被国内外学者们广泛研究和关注，从当前对 BAS 算法的研究来看，该算法已被成功应用于多个领域且一直处在增长阶段，例如：机器人路径规划及其避障、PID 参数整定、图像增强、故障诊断、神经网络等。
天牛须搜索算法模拟大自然中的天牛觅食或寻偶机制来解决优化问题。在寻找食物过程中，天牛并不知道食物的具体位置，它通过头上的左右两个触角对周围环境中气味的浓度进行捕获。倘若天牛探测到左侧触角感知的浓度更大，便向左侧前进；反之，则向右侧前进。通过这一简单原理，天牛最终能有效的寻找到食物。图 2.3 所示是天牛觅食步骤。
第三章 基于 PSOBAS 算法的四旋翼无人机参数辨识 ............... 17
3.1 PSOBAS 算法改进策略 ........................... 17
3.2 算法流程 ................................. 18
3.3 实验结果及分析 ..................... 20
第四章 基于 W-K-BSO 算法的数控机床进给伺服系统 PID 优化 ................... 33
4.1 W-K-BSO 算法改进策略 ............................. 33
4.2 算法流程 .......................... 34
4.3 算法参数设置 ........................... 35
第五章 总结与展望 ............................... 53
5.1 总结 ....................... 53
5.2 展望 .............................. 54
第四章 基于 W-K-BSO 算法的数控机床进给伺服系统 PID 优化
4.1 算法参数设置
由上述 W-K-BSO 算法的寻优过程及算法模型可知，需要进行初始化设置的参数有：种群规模popN ，最大迭代次数maxT ，初始步长0 ，步长递减因子e ，空间维度dimD ，加速系数1c ，2c ，3c 。可根据不同应用实例设定初始步长。随机选取三个基准函数进行实验，分析e ，maxT 和popN 三个参数对改进算法寻优性能影响。进行单因素实验时，分别改变e
