【内容提要】
装配规划是影响产品装配质量和成本的重要因素，帮写论文 作为并行工程和计算机集成制造的关键支撑技术，计算机辅助装配规划涉及计算机、人工智能、自动化和机器人等领域。对目前该领域国内外的研究现状进行了综述，总结和剖析了经典方法、虚拟现实方法、软计算方法和协同方法等4 种具有代表性的装配规划技术，并对今后计算机辅助装配规划的发展方向和研究趋势进行了分析。
装配是产品生命周期的重要环节，是实现产品功能的主要过程。装配成本占产品制造成本40%～50%，装配自动化一直是制造自动化中的瓶颈问题。装配规划是在给定产品与相关制造资源的完整描述前提下，得到产品详细的装配方案的过程，对指导产品可装配性设计、提高产品装配质量和降低装配成本具有重要意义。产品的装配规划通常需要得到零部件的装配序列、装配路径、使用的工装夹具和装配时间等内容[1]~[3]。
较早的传统装配规划采用人工方式，工艺人员根据设计图纸和技术文档，通过分析产品装配图中零件的几何形状和位置关系，必要时再和设计人员进行讨论，进一步明确设计者的真正意图，利用自己的经验和知识规划出产品的装配方案。这种方法工作量大、效率低，且难于保证装配方案的经济性。
随着计算机集成制造CIMS 和并行工程CE技术的发展和应用，一方面对装配相关的设计技术提出了计算机化的要求，以提高和产品开发过程中其他环节的集成化程度。另一方面要求装配方案的优化以降低成本和缩短规划时间以加快产品开发进程。受“需求牵引”和“技术推动”两方面的影响，80 年代初，出现了对计算机辅助装配规划(Computer Aided Assembly Planning，CAAP)技术的研究。到目前为止，CAAP 经历了几个不同的发展阶段，出现了4 种代表性的方法，按照出现的时间顺序及方法的特点，笔者将其归结为经典装配规划方法、虚拟装配规划方法、装配规划软计算方法和协同装配规划方法。
1 经典装配规划方法
早期CAAP 的研究侧重于装配序列的规划，以产品CAD 装配模型为基础，一般采用几何推理的方法，通过产品装配建模、装配序列推理和表达以及装配序列评价和选择为产品面向装配的设计和装配工艺规划提供指导和支持，其过程通常如图1 所示。
1.1产品装配建模
产品装配模型是装配规划的基础，为装配规划提供装配体和零部件的相关信息。常用的装配信息表达模型可分为图模型和矩阵模型。法国学者Bourjauct 提出了联系图模型[4]，将零件之间的物理接触关系定义为联系即装配关系，图中的节点对应零件，边表示所连接的零件间至少有一种装配关系。关系模型[5]进一步区分了零件之间的接触关系和联接关系，图中包含3 种实体类型：零件、接触和联接，边表达了实体间的关系。产品等级装配模型[6]将装配体看成具有层次结构性，即装配体可以分解为子装配体，子装配体又可分解为下级子装配体和零件的集合，以此表达产品的装配组成。
矩阵比图易于计算机表达和实现。Dini 和Santochi[7]利用干涉矩阵、接触矩阵和连接矩阵表达产品，干涉矩阵描述了零部件间沿坐标轴方向装配时相互间的干涉情况，接触矩阵描述了零部件间的物理接触状态，连接矩阵描述了零部件间的连接类型。为减少矩阵的数量，Huang[8]等把6个干涉矩阵合并为一个拆卸矩阵，集成的表达零部件间沿坐标轴方向的干涉情况。
1.2装配序列推理和表达
基于联系图模型，Bourjauct 采用人机交互“问答式”方法获取装配优先约束关系[4]，随后De Fazio 和Whitney[9]，Baldwin[10]等人的工作进一步较少了需要由用户回答问题的数量，然后通过对装配优约束关系进行推理得到联络建立优先关系的层次模型表达产品的装配序列。
“割集”法是基于拆卸策略的装配规划中通常采用的图论算法。Homem de Mell 和Sanderson[5]通过对产品联接图进行缩并，利用“割集”算法对联接图进行循环分解，生成所有可能的子装配体，直到不可再分。并提出了装配序列的AND/OR 图表达方法，图中的节点对应装配过程中的子装配体或零件，超弧表达将子装配体或零件联接在一起形成更大子装配体的装配操作。因为“割集”算法的计算复杂性为O(3N) (N为零件个数)，因此，对于复杂产品的装配顺序规划存在指数爆炸问题，这是难以让人接受的。
1.3装配序列评价和选择
装配序列的选择对装配线设计、装配成本、装配设备选择有很大影响，而评价是选择的基础。装配序列的评价可分为定性和定量两方面因素[11]~[13]，定性因素主要考虑的有装配方向换向的频度、子装配体的稳定性和安全性、装配操作任务间的并行性、子装配体的结合性和模块性、紧固件的装配、零件的聚合等。定量因素主要考虑的有整个装配时间 (包括子装配体的操作时间、运输时间等 )、整个装配成本 (包括劳动成本、夹紧和加工成本 )、产品在装配中再定位的次数、夹具的数目、操作者的数目、机器人手爪的数目、工作台的数目等。
更多的经典装配规划方法研究文献可以参见Texas A&M 大学Wolter 教授的“Assembly Planning Bibliography”[14]，其中收集了自1980年起近15 年经典装配规划方法的相关研究。经典方法一般表达出全部的序列解空间，这使它可能从中找出最优的装配序列，但随着产品中零件数量的增加，解空间的组合爆炸给序列的存储、选优带来极大困难；且序列的几何推理方法不易融入人类的装配知识，难免产生众多几何可行但工艺不可行的序列结果。
2虚拟装配规划方法
虚拟现实技术为装配规划的“人－机”协同工作提供了契机。虚拟装配是指由操作者通过数据手套和三维立体显示设备直接三维操作虚拟零部件来模拟装配/拆卸过程，无需产品或支撑过程的物理实现，通过分析、先验模型、可视化和数据表达等手段，利用计算机工具来安排或辅助与装配有关的工程决策[15]。虚拟装配过程中，人机可以充分发挥各自的优势，即人通过直觉/装配经验和知识决定产品的装配过程，但不能精确地判断当前所有可能装配的零件，也不太可能准确判定装配某一零件后装配体的稳定性等因素，而通过一定算法和规则实现的机器智能刚好弥补人的不足。虚拟装配方法得到的不仅仅是零件的顺序，还可以包括零件路径、装配工具、夹具和工作台等信息。图2 为虚拟装配规划的工作步骤。
国外虚拟装配规划的研究以沉浸式虚拟装配环境VADE[16], [17](Virtual Assembly DesignEnvironment)为代表，通过建立一个装配规划和评价的虚拟环境来探索运用虚拟现实技术进行设计、制造的潜在技术可能性，为机械系统装配体的规划、评价和验证提供支持。在虚拟环境中，利用提取并导入的CAD 系统产生的装配约束信息引导装配过程；通过引入了质量、惯性和加速度等物理属性，基于物理特性进行装配建模，逼真地模拟真实装配环境；支持双手的灵活装配和操作；记录虚拟装配过程中产生的扫体积和路径信息并可进行编辑；建立了工具/零件/人相互作用模型，支持装配工具在虚拟装配环境中的运用。
国内管强等[18]将虚拟现实技术与面向装配设计的理论相结合，建立了一个虚拟环境下的面
向装配设计系统（VirDFA）。万华根等[19]建立了一个具有多通道界面的虚拟设计与虚拟装配系统（VDVAS），通过直接三维操作和语音命令方便地对零件进行交互拆装以建立零件的装配顺序和装配路径等装配信息。在面向过程与历史的虚拟设计与装配环境（VIRDAS）中，张树有等[20]通过识别装配关系进行装配运动的导航，实现虚拟拆卸/装配顺序规划、虚拟装配分析。从集成的观点出发，姚珺等[21]提出面向产品设计全过程的虚拟装配体系结构，从方案设计、结构设计和装配工艺设计3 个层次上分阶段地对产品可装配性进行分析与评价。田丰等[22]提出一个面向虚拟装配的三维交互平台（VAT），简化了虚拟装配应用系统的构造，便于应用的快速生成。
应用虚拟现实环境开展装配规划，提供了一种新的思路和工具。但是，虚拟环境的构建需要较大资金的软硬件投入，另外，虚拟现实技术本身（如图形的高速刷新）及其相关硬件技术（如力触觉设备）的不成熟使得虚拟装配的研究仍处于探索阶段。
3 装配规划软计算方法
1994 年，Zadeh 教授将模糊逻辑与智能技术结合起来，提出了软计算方法（soft computing）[23]。软计算以模糊逻辑、神经网络和概率推理为基础，不追求问题的精确解，以近似性和不确定性为主要特征，所得到的是精确或不精确问题的近似解。为避免组合爆炸同时又能得到较优的装配规划方案，近来，基于建模、表达和寻优一体化的装配规划软计算方法得到广泛关注。
3.1 装配规划神经网络方法
神经网络是模拟人类形象思维的一种人工智能方法，它是由大量神经元广泛互连而成的复杂网络系统，单一神经元可以有许多输入、输出，神经元之间的相互作用通过连接的权值体现，神经元的输出是其输入的函数。若将优化计算问题的目标函数与网络某种状态函数(通常称网络能量函数)
