1、CES 生产函数测算法
多要素的 CES 生产函数，涵盖中性技术进步和有偏技术进步的特征，去除C-D 函数预设要素替代弹性为 1 的约束，可以描述要素是增强型的函数形态，并非只能是同比例增长。在测算技术进步偏向时，要素替代弹性至关重要，如果像C-D 函数一样预设要素替代弹性为 1，则无法测算出要素间的偏向性。
2、DEA 测算法
数据包络分析（DEA）测算法主要用于评价能源效率问题，及包含能源投入的全要素生产率计算问题，符合有偏技术进步和非完全市场等经济发展现实的假定。DEA 测算法是将技术进步的全要素生产率指数分解为技术效率变化指数和技术变化指数，通过投入要素的技术变化指数度量技术进步偏向。
3、标准化供给面系统法
De La Grandville[6]（1989）最早提出通过构建方程组来测算技术进步偏向，这一整套系统测算的方法称为标准化供给面系统法。主要包括标准化生产函数、资本、劳动和能源需求的一阶条件，即最优化边际产出利润最大化的一阶条件，构成的非线性联立方程组，来估计要素替代弹性。此方法从供给角度测算要素替代弹性，计算技术进步偏向指数，比直接用 CES 生产函数计算结果更加稳健，并能提高对要素替代弹性估计的准确度。
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5 FDI 和技术进步偏向对碳排放影响的实证分析
5.1 模型构建与计量方法
5.1.1 实证模型
行业规模 Y 的扩张，会增加碳排放强度。外商直接投资 FDI 的增加，会带来行业产出和规模的扩张，进而影响碳排放强度，同时 FDI 带来 Y 的增加，很难从行业规模 Y 中分离，所以参考 Hubler[8]的做法，Y 中包含 FDI 的规模效应。
行业结构 S 的提升，会增加碳排放强度。外商直接投资 FDI 的增加，会使东道国行业结构发生变化，进而影响碳排放强度，而 FDI 带来 S 的变化，很难从行业结构 S 中分离，所以同规模效应类似，S 中包含 FDI 的结构效应。
技术水平 T 的提高，对碳排放强度有明显影响。技术水平包含产品生产水平和碳排放等清洁技术水平，技术水平的提高，一方面外部渠道通过 FDI 引进和吸收，即 FDI 的技术溢出效应，另一方面内部渠道通过企业投入资金进行研究与开发 R&D。产品生产技术水平的提高，会使企业扩大规模，更多地消耗能源，带来碳排放的增加。清洁技术水平的提高，会使企业提高能源利用效率，减少污染物的排放，降低碳排放。同时，根据微观经济学理论，企业规模（SZ）的提高会带来规模经济，增加技术引进与研发，降低产品单位成本，降低碳排放强度。
为全面考察 FDI 和技术进步偏向及其他因素对制造业碳排放的影响，本文将对制造业 27 个细分行业进行研究，分析不同行业在引进 FDI、资本结构、技术进步偏向、企业规模、研究与开发等方面的差异对碳排放造成的影响。FDI 和技术进步偏向对 CO2 排放的影响是探讨在给定产出和碳排放系数时，FDI 和技术进步偏向对碳排放量的影响大小。如果 FDI 和技术进步偏向交互项的系数小于零，表示 FDI 通过技术进步偏向是降低二氧化碳排放的。表明外商直接投资和技术进步偏向，在满足一定条件的基础上，可以降低能源消耗量，从而降低二氧化碳排放。FDI 和技术进步偏向在满足条件的技术上，可以平衡经济增长和碳减排，为制造业发展和生态环境保护政策的制定提供可行性。
参考文献（略）
