本文是一篇工程硕士论文，本研究基于K-L变换原理，建立了基于K-L变换的时谱分析方法技术，针对于理论数据进行试算分析，评估了方法的可行性，适用性及稳定性；对模拟数据进行试算分析，进一步探讨论证了该方法，并将其应用到实测数据。
第一章绪论
1.1研究意义
激发极化法（简称激电法）是根据岩（矿）石的激发极化效应来寻找金属和解决水文地质、工程地质等一系列问题的电法勘探方法[1]。经研究者们不断的实践与研究，该勘探方法在金属矿、非金属矿、地下水、地质灾害、岩土工程、环境等领域的勘查工作中得到了广泛应用，也是探测与围岩无明显导电性差异的浸染状金属矿物唯一的电法勘探方法。近年来，激电法也被应用到超前预报中[2]。激电法有三大优点：（1）不仅能发现致密块状金属矿体，还能用于寻找浸染状矿体；（2）能区分电子导体和离子导体产生的异常；（3）地形起伏不会导致视极化率的假异常。
激发极化法分为直流激发极化法（时间域法）和交流激发极化法（频率域法）。时间域激发极化法（TDIP）是以岩（矿）石、水的激发极化效应的差异为物性前提，用人工地下直流电流激发，以某种极距的装置形式，研究地下横、纵向激发极化效应的变化。TDIP在寻找矿物资源以及水文资源等工作中发挥了重要作用，但由于产生激电效应的因素较多，大量的激电异常既有金属矿床反映，也有石墨化或黄铁矿地层的影响，使得TDIP在实际应用中存在局限性。此外，工程和水文地质勘查工作中存在大量弱极化异常，使得TDIP难以识别弱极化异常、分辨多种类型的极化异常。为正确评价异常体，国内外一些研究者研究了极化体的激电谱特征，发现不同极化体的二次场衰减速度不同，即存在不同状态的时间谱特征。通过研究分析不同状态的时间谱特征参数可以较好地识别、分辨极化异常。
谱激电法（SIP），是激发极化法的分支方法，是通过对大地的视复电阻率频谱或视电阻率谱（或激电场的衰减曲线）的测量，来分析岩、矿石电阻率的频谱或时谱特性差异，寻找电性异常体；继而通过对岩、矿石频谱或时间谱的谱参数的描述，来评价电性异常体，从而解决找矿、找水等地质问题的一种电法勘探方法[3]。SIP发展至今，其激电异常评价都是试验性的应用，像我国、芬兰、美国、加拿大和澳大利亚等国家都在进行，但少数作为常规法应用。但是，SIP作为激电法的分支，继承了激电法勘探的优点，又使得识别石墨和炭化岩石这些干扰异常和矿异常有了可能，同时在去除电磁耦合效果方面也尤其突出。
1.2国内外研究现状
时间域激电法是电法勘探的重要分支，广泛应用在资源勘查的各个领域，是重要的地球物理勘查手段。国内外从20世纪50年代就开始研究激发极化法，沿用前苏联的方法技术。1985，Soininen开始了最初的时间域数据采集和处理，即采集不同岩矿石在外电场激发下随时间变化的充、放电曲线[4]。20世纪60年代，在国外提出用激电二次场衰减速度找水的思想，就开展了后续有关激电场的衰减速度具体化为半衰时、偏离度、衰减率等特征参数的研究，把激电参数与地层的含水性联系起来，较准确地找到各种类型的水资源。Summer于1976年发现可使用每个函数项的时间常数来表征不同时间段的激电数据衰减率[5]。Pelton等于1978年，将Cole-Cole模型参数用于表征时域激电数据的松弛特性和时变率，Cole-Cole模型参数包括相关系数和时间常数[6]。众所周知，Cole-Cole模型的时域解需要很大的计算，在应用Cole-Cole模型时，Fiandaca等于2012年研究了实际电流波形的叠加，并改进了全时间衰减的时域激电正演模型，利用实测数据进行了相应的Cole-Cole模型参数的反演[7,8]。Cole-Cole模型是非常有用的分析拟合时域激电数据工具。相关成果包括：Fiandaca等于2018对Cole-Cole模型参数的二维反演[9]，Maurya等于2018年使用频域和时域数据反演Cole-Cole模型参数的比较[10]，以及Madssne等于2018年使用完全观测时间段的数据反演Cole-Cole参数[11]。后来，Gurin等于2019年，时域激电数据的衰减模式通常用指数函数描述，半衰期用于表征衰减率[12]。同样，指数衰减序列模型可用于描述时间谱，其中Gordon等于2019年，描述了主要用于早期研究拟合频谱的Cole-Cole模型，它是激电数据使用最广泛的正向模型[13]。Olsson等于2019年研究了不同脉冲长度的影响[14]，Wellr和Slater，还有Cross和Kirkland等分别于2019及2021年，认为其Cole-Cole模型参数具有物理解释，因为它们与岩体的结构和成分等性质相关[15,16]。最近，Meng等于2020年提出了一种基于Weibull（WB）函数的激电场时间谱正演模型，该模型结构简单，直观，计算量小[17]。Madssen于2020年对全观测时间段的数据反演Cole-Cole参数进行改进[18]。Johansson等于2020年延迟时间和采样率对时域激电测量光谱范围的影响等问题。显然，充电时间有限和时道宽度影响观测结果[19]。
第二章方法原理
2.1激电场时间谱观测数据
2.1.1激电场时间谱的观测方法技术
TDIP是根据激电场随时间的衰减变化来研究激发极化效应的勘探方法。是指以一定的方式人工向地下供直流电，周围的岩、矿石和水溶液产生物理－电化学反应，引起地质介质中出现电荷分离，产生附加“过电位”的一种物理化学现象。如图2.1[56]的装置，可以用来观察这一现象。向地下在供电电极A和B上供入直流电流I，观察并测量随时间变化的电极MN间的电位差。当地下是均匀非极化介质时，同时保持供电电流I不变，那么可以观测到MN间的电位差 1也不会随时间变化；当地下是均匀可极化的介质时，供入的电流流过矿体时，其周围存在的电场就会发生电化学反应，金属矿体就会如图2.1那样被“极化”成原电池，当停止向AB两端供入电流时，原电池开始放电产生电流，即“二次电流”。
2.3理论数据试算分析
本节，基于上一节所得基于K-L变换的时谱分析方法技术，针对理论模型观测数据进行试算，通过参照观测数据的时变特征对基于K-L变换的处理结果进行分析，探讨K-L变换分析方法的可行性、适用性和稳定性。
为便于分析，本节选用均匀介质极化模型，采用当前激电场时间谱模拟工作中常用的指数衰减模型与Cole-Cole模型，计算得出激电场时间谱的理论观测数据。同时，为做对比，分别采用时变极化率和时变衰减率作为待分析的输入参数。
2.3.1指数模型理论数据试算分析
本节观测数据是用激电场的指数衰减模型（公式2.6）计算出来的，指数模型理论数据是假定地质是均衡的，在放电阶段观测的衰减场（随时间变化的极化率）是指数衰减的，改变衰减速度的是时间常数（半衰期），半衰期越大，衰减速度越慢，反之，半衰期越小，衰减速度越快。本模型中，初始场电压为200毫伏。该公式输出参数为时变极化率，直接作为K-L变换分析方法的输入数据，并通过公式2.5换算成时变衰减率作为输入数据。
指数模型理论数据的模型参数由表2.1显示。
第三章模拟数据与实测数据处理分析..............................37
3.1模拟数据处理分析..............................37
3.1.1无极化背景地层观测...............................39
3.1.2极化背景地层观测.....................................46
第四章结论.....................................63
4.1本文主要结论................................63
4.2展望................................64
第三章模拟数据与实测数据处理分析
3.1模拟数据处理分析
本节基于K-L变换的时谱分析方法技术处理分析模拟数据，进一步探讨和论证该方法技术的可行性和适用性，本节假设地下均匀各向同性、电阻率为 1，分非极化和极化两种情况的背景地层，该地层的极化率为 1、时间常数为 1、相关系数为 1，在该背景地层中，有一半径为 、中心埋深为 、电阻率为 、极化率为 、时间常数为 、相关系数为 的极化均匀球体。通过改变球体半径、中心埋深、极化率、时间常数、相关系数，以及极化背景地层的极化率、时间常数、相关系数等参数设置构造出地下不同情况的简单极化球体模型。
第四章结论
4.1本文主要结论
本研究基于K-L变换原理，建立了基于K-L变换的时谱分析方法技术，针对于理论数据进行试算分析，评估了方法的可行性，适用性及稳定性；对模拟数据进行试算分析，进一步探讨论证了该方法，并将其应用到实测数据。取得了如下结论：
基于K-L变换的时谱分析方法技术是可行的，且具有适用性及稳定性。可行性：通过K-L变换的时谱分析方法技术对理论观测数据进行试算分析，其结果可以有效的反应观测数据的时变特征。证明了K-L变换的时谱分析方法技术是可行的。适用性：通过对半衰期成倍数关系的时谱数据进行处理分析，其结果可以有效的反应观测数据的时变特征，证明了K-L变换的时谱分析方法技术具有适用性。稳定性：通过对不同时道的观测数据基于K-L变换的时谱分析方法处理分析，其结果可以有效的反应观测数据的时变特征，证明了K-L变换的时谱分析方法技术具有稳定性。
基于K-L变换计算了不同谱特征参数的时谱曲线，即时变极化率和时变衰减率曲线，通过上文分析可知，其变化趋势可以说明时变极化率和时变电阻
