本文是一篇工程硕士论文，本文通过 PIV 与 BIV 结合的方法，对溃坝波运动内部流场进行测量研究，通过内部流场进一步分析溃坝波掺气运动特征。主要成果及结论如下：（1）首先根据 PIV 及 BIV 技术的原理，结合实验室实际情况搭建了一个生成溃坝波的实验平台，通过利用同步器与电磁铁控制重物下落的实验设计，提高溃坝波生成的同步性。经过 20 次实验重复测量的结果表明，速度矢量较为平滑，实验结果已经足够收敛，实验具有较好的重复性和可靠性，满足取系综平均时的可重复性要求。
1 绪论
1.1 研究背景及意义
水利大坝是我国重要的基础设施，在供水、防洪、发电、灌溉、旅游等方面均发挥了巨大的作用。为了充分而高效的利用国内丰富的水资源，自上个世纪以来我国大力发展水利事业，建设了大量的水利工程。截止到目前，我国已建成大坝数量位居世界第一。
水利大坝具有强大的拦洪蓄洪能力，是危害人们生命财产安全的自然洪水前的一道重要防线。但由于人们认知水平和经济条件的制约，在大坝的工程设计、建设和运行管理中有时会存在一些不合理的问题。且随着时间的推移，许多水库的大坝不可避免的出现老化现象，加之一些难以预料的外界影响因素，水利大坝溃决产生的溃坝洪水波比自然洪水更具灾难性。据水利部大坝安全管理中心统计，1954 年到 2007 年，我国共发生3503 起溃坝事件[1]。溃坝事件的发生均伴随着严重性的后果，尤其是 1975 年 8 月发生的“75.8”溃坝事件，特大暴雨引发的淮河上游大洪水，使河南省驻马店地区数十座水库漫顶溃坝，其中包括两座大型水库。1100 万亩农田受到毁灭性的灾害，1100 万人受灾，超过 2.6 万人死亡，经济损失近百亿元。国外的溃坝案例也数不胜数，1976 年美国提堂水库建成后第一次蓄水便发生渗漏出现管涌，引起坝顶坍陷大坝溃决，淹没农田 60万亩，2.5 万人流离失所[2]。2020 年 5 月，美国密歇根州伊登维尔（Edenville）和桑福德（Sanford）两座大坝发生溃坝，迫使上万人撤离，沿岸居民的生命财产安全受到严重损失。
1.2 国内外研究现状
1.2.1 溃坝波理论研究现状
溃坝波最早的理论研究可以追溯到 19 世纪。1871 年，圣维南（Saint-Venant）提出描述浅水体中非恒定渐变水流运动规律的偏微分方程组，命名为圣维南浅水方程组，为此研究方向奠定了理论基础。1892 年，Ritter 基于圣维南（Saint-Venant）浅水方程，首次用特征线法推导出了上游无限长矩形水平干床河道上坝体瞬间全溃的流体运动理论解，通过理论解可以得到溃坝流量、正波与逆波速度、自由表面的高度分布及演化[12]。由于忽略了流体的粘性、河床摩擦力和水体内部的运动，Ritter 理论解与实际情况之间出现明显的偏差[13-14]。
溃坝波运动的影响因素众多不能完全忽略，因此大量的学者基于不同的影响因素进行了许多理论研究。林秉南沿用水平、无阻力、干河床的简化形式，假定河床断面为抛物线，针对坝体瞬间全溃的情况用特征线理论黎曼解法获得了有限长水库的溃坝波理论解[15]。谢任之将河床断面概化为抛物线，得到的近似解析解可以计算瞬间全溃、逐渐溃等不同情况,并归纳出对于水库溃坝流量计算的统一公式[16-18]。伍超按照特征理论将浅水方程转化成黎曼不变量形式后，对被积函数先用级数展开再积分，得到了梯形断面的流速解析表达式[19], 而后用多条折线段来描述一个任意给出的溃坝决口断面形状，提出求解任意决口断面溃坝水力特性的形态参数分离法[20]。宁利中将浅水方程转化成黎曼不变量形式后，对被积函数先用级数展开再积分，得到了椭圆形断面的流速解析表达式[21]，而后进一步获得了弧形断面和任意梯形断面无因次水深方程,导出了任意梯形和弧形断面溃坝洪水最大流速和最大流量解析解[22]。Chen 采用尺度变换理论将作为两个自变量的时间和空间坐标替换为一个独立的无量纲相似变量，从而将控制偏微分方程转化为常微分方程组，得到了无摩擦水平河道溃坝波的相似解，针对三角形断面棱形河道，提出了干床溃坝波的解析相似解和湿床溃坝波的多项代数方程[23]。
2 掺气流动流场实验测量方法及原理
2.1 粒子图像测速法（PIV）
PIV 技术是流体速度测量重大突破，不同于以往的 ADV 等接触式单点测量技术，PIV 技术可以对流体进行无扰动的全域流场测量，克服了接触式对流场的干扰以及单点的局限性，目前已经成为二维流场测量中的主流技术。PIV 实验结果的处理主要分为三个部分：实验图像预处理、互相关分析、实验数据后处理。本节将介绍 PIV 系统的组成与原理以及实验结果的处理。
2.1.1 PIV 系统的组成与原理
如图 2.1 所示，PIV 系统主要由高速相机，激光器，与 PIV 示踪粒子组成。应用 PIV技术对二维流场进行测量前，在流场中均匀散播粒径大小、粒子比重与测试流场相匹配且反光性能良好的示踪粒子，利用柱面凹透镜将激光点光源扩散为片光源，通过反光镜反射照亮所要测试的流场区域。示踪粒子由于反射激光变为一个个亮点，激光面以外的粒子由于没有光的照射不能反光。为了保证照亮的粒子在一个二维面上，本文应用的激光面的厚度基本上为 3mm。相机与激光面垂直，当流体开始运动时，激光面上的示踪粒子跟随流体一起运动，此时利用相机摄取激光面上的粒子并实时记录连续粒子图像中两帧之间的时间间隔，通过图像的相关分析方法计算可得出连续两帧图像上相对应粒子的位移，从而获得流体的瞬时速度场。
PIV 流场实验过程中，如果流体激光光强不均匀、示踪粒子分布不均匀以及背景光干扰等各种原因，增加了不必要的干扰，实验所得的粒子图片的质量会有所降低。因此在对图像进行互相关函数计算之前，对实验图像进行图像预处理是十分必要的。对图像进行处理实质上是对图像在计算机里存储的数据进行处理。图像数据是离散的二维函数，每张图片的表示形式为一个矩阵。
2.2 气泡图像测速法（BIV）
BIV 方法是 PIV 方法的一种补充流场测量方法，通过测量水中气液混合两相流的纹理（texture）变化得到水体流速。BIV 系统的组成与原理和 PIV 相似，实验结果的处理方法相同。本节主要介绍 BIV 系统与 PIV 系统存在差异之处，即 BIV 系统的组成与原理以及景深控制等。
2.2.1 BIV 系统的组成与原理
如图 2.8，针对 PIV 方法在气液混合两相流流场测量上的困难，作为一种改进补充测量方法，BIV 方法在水体后方设置匀光白板作为光源替代 PIV 系统中的激光光源，避免了 PIV 系统在掺气水流中因激光反射与散射导致无法计算速度结果的问题。
相比 PIV 方法，采用气泡与掺气水流在光照下的运动轨迹和结构纹理来代替 PIV 粒子展现流体运动，通过互相关运算可以得到较准确的流体速度。在 BIV 实验图像的处理中，同样需要通过频域高通滤波突出结构纹理边缘再进行互相关计算，从而提高水体流速计算结果的准确度。如图 2.9 所示，BIV 图像中的气泡结构纹理在滤波后与 PIV 粒子极为相似，可以很好的反映流体的速度。
3 溃坝波流场实验介绍 ............................. 19
3.1 实验设备 ................................. 19
3.1.1 实验水槽 ............................. 19
3.1.2 闸门开启装置 ........................... 20
4 掺气区域智能识别方法 .................................. 29
4.1 BP 神经网络 ................................... 29
4.1.1 神经元 ..................................... 29
4.1.2 多层感知器 ............... 30
5 溃坝波流体运动特征分析 ....................... 39
5.1 自由表面演化过程 .............................. 39
5.1.1 演化过程理论分析 ............................. 39
5.1.2 演化过程实验结果 ..................................... 40
5 溃坝波流体运动特征分析
5.1 自由表面演化过程
5.1.1 演化过程实验结果
溃坝波自由表面演化过程如图 5.2，闸门平均开启时间为 0.07s，无量纲时间 T=0.49，开启时间符合 Lauber 和 Hager 提出的闸门开启时间临界值标准 T<21/2，可以视为坝体瞬间全溃[13]。实验全景图由 BIV 方法拍摄，图中虚线为理论计算所得的溃坝波自由表面。Ritter 的理论解在闸门上游的自由液面是向下凹的二次函数曲线，且在逆波波尖处不光滑，而本实验的自由液面在闸门上游都向上凸起，在逆波波尖处连续且光滑，自由液面演化规律与 Lauber[13]、Oertel[14]、Lobovsky[40]、Wang[38]等人实验结果类似，与 Ritter 的理论解之间有较大偏差。
溃
