本文是一篇电力论文，本文提出了计及中性点电压参数的配电网三相潮流计算方法，在增加三相电流之和等于0的约束条件的同时，将中性点电压作为待求量，这一解决方法使得方程数量与状态变量的数量相等，方程存在唯一解。
1 绪论
1.1 引言
电能在日常生产和人民生活中都是一种不可替代的能源，对国家的发展以及国民经济的发展都至关重要。由于其重要作用，电力产业迅速发展，成为了国家最基础和最核心的产业。通常把发电厂、变电站以及负荷，由输电和配电线路在电气上彼此连接组成的整体称为电力系统。而输电线路和配电线路，以及它们连接的各种变电站形成的网络称为电力网络[1]。在电力系统中分配电能的电力网络则称为配电网，配电网的正常运行对于企业的运转和发展，甚至对于人们日常用电都至关重要[2]。因此，对于配电网的分析具有十分重要的价值和现实意义。
潮流计算是分析电力系统的稳态运行时最基础、最为重要的一种电气计算，在分析电力系统的运行状态和运行参数方面被广泛应用[3-4]。通常已知电力系统的网络参数、结构以及运行条件，通过这些已知量能够确定整个网络的运行状态（包括各节点的电压、功率损耗以及功率分布等）[5-6]。因为输电网三相对称，所以能够简化为单相模型，只需要计算单相潮流就能满足要求；而配电网中由于各相负荷和网络结构都不对称，因此有必要进行三相潮流计算[7]。现有的配电网潮流计算对不接地配网潮流计算的模型使用起来存在问题，即在中性点不接地星形接线的端点，由于中性点电流等于0，即三相电流之和等于0，现有文献中部分采用电流注入型牛顿法解决该问题时，将其作为增加的约束条件，为了使约束方程的数量与状态变量的数量相等，端点的三相功率不能作为已知量进行研究，这一处理方法与配电负荷的实际功率情况不相符。这种情况下，对于配电网三相潮流的研究引起了广泛的关注[8-9]，这一研究在理论创新和实践中至关重要。
1.2 潮流计算
1.2.1 潮流计算的目的及意义
潮流计算[10-12]是整个配电网中最基本和最必不可少的一种电气计算。根据潮流计算的结果可以确定整个电力网络中各节点的电压、功率损耗以及功率分布和电网经济性，在电网分析中具有十分重要的作用[13]。电网在运行过程中，可以对电网进行实时地监督和控制，从而能够判断电网中各节点的电压是否满足预期的要求。除此之外，潮流计算的结果还能确定电网中的各处功率是否分布合理，在发现异常的第一时间进行处理并优化[14-16]。
随着电力系统的节点数逐渐增加，其网络结构也逐渐变得复杂，对潮流计算的使用要求也逐步提升。对潮流计算的使用要求主要表现在三个方面：
(1) 潮流计算算法能够可靠且稳定收敛。
(2) 要尽量提高运算速度，并且要尽量减少所占存储量。
(3) 计算要容易操作并且容易根据新的要求进行调整。
电力系统需要实时监控每一处的运行状态，潮流计算能够向系统运行提供实时数据。因此，潮流计算在电力系统发挥着极其重要的作用[17-18]。潮流计算可以判断电力系统在稳定运行时的各元件是否过负荷运行，通过计算得到的功率分布可以检查是否存在功率分布不合理的情况，也可以判断各节点电压的实际情况是否合理。此外，潮流计算得到的结果也有其作用，不仅能够规划电力系统，通过改进来优化电力系统，还能够确定电力系统内部的接线方式以及确定合适的电气设备。还能为短路计算和调压计算等提供准备条件。
2 配电网牛顿法潮流计算的模型建立
2.1 引言
潮流计算是稳态运行过程中最核心的电气计算，具有不可替代的地位。潮流计算的已知量是电力系统的网络拓扑结构以及各参数与运行条件，来求解各状态变量，包括电压幅值和相角，进而求出功率分布与功率损耗，用于确定电力系统的工作状态。电力系统包含输电网和配电网，输电网三相对称，可以将三相模型简化为单相模型，只需要进行单相潮流计算。而配电网不满足三相对称的前提，继续采用单相潮流计算不能满足要求，此时必须选择三相潮流才能满足要求。
配电网的接地方式包括中性点直接接地与中性点不直接接地。我国的高压和低压配电系统中通常选择中性点直接接地方式，而中压配电系统通常选择中性点不直接接地方式。本文研究的对象为中性点不直接接地的配电网络。配电网络包括配电线路、配电变压器、配电电容器以及配电负荷等元件。由于配电网络中三相不对称，因此只有在建立各元件三相模型的条件下才会满足精度要求。本章建立配电网络中不同元件的数学模型，并且给出其对应的节点导纳矩阵。
端点指的是配电网络中各支路的连接点，电源点、负荷点以及它们之间的所有分支点都属于端点。本文中，一个端点含有4个节点，分别为a相、b相、c相以及中性点n。定义B={a, b, c, n}，代表4个节点都包含在内的集合。定义Bp={a, b, c}，代表只包含a相、b相和c相三个节点的集合。
2.2 配电线路模型
配电网中的线路分为两种，一种是架空线，另一种是电缆，二者的数学模型相同。与输电网相比，配电网要直面用户，因此所需线路不长，电压等级不高，其对应的阻抗比要相对更高。所以在进行潮流计算时不能忽略线路电阻所带来的影响。由于配电网中所需线路不长，因此通常可以忽略并联对地导纳，有利于简化计算。配网线路模型分为三种，分别为精确模型、修正模型以及简化模型，根据实际情况与需求加以选择和应用。配电网中，线路的精确模型是一个三相π型等值电路，如图2.1所示。
3 牛顿法潮流计算 .............................. 20
3.1 引言 .................................. 20
3.2 牛顿法基本原理 ................................ 20
4 计及中性点电压参数的牛顿法潮流计算 ...................... 29
4.1 引言 ................................... 29
4.2 潮流计算模型 ..................... 29
5 算例分析 .......................... 38
5.1 引言 ............................ 38
5.2 本文方法准确性验证 .......................... 38
5 算例分析
5.2 本文方法准确性验证
本文针对IEEE-4节点测试系统中变压器分别采用降压变压器和升压变压器、端点4分别为对称负荷和不对称负荷进行三相潮流计算，并与IEEE网站的标准计算结果进行对比，以验证本文方法的准确性。
IEEE-4节点测试系统对应的接线方式如图5.1所示。该测试系统共有4个端点，端点1是平衡端点，三相对称，三相电压相角分别相差120°，其中a相相角设置为0°。端点2、端点3和端点4都是PQ端点。进行潮流计算时，考虑了线路的对地电纳，大小为2.8μS km。选取额定相电压作为电压的基准值，选取（100/3）MVA为功率的基准值，收敛精度设置为0.001。
总结与展望
电能作为国家生产和人民生活不可或缺的一种能源，有着重要的作用。输电网满足三相对称的条件，因此能够使用单相模型，只需要按照单相潮流来分析就能满足要求。而配电网存在着单相或两相输电的情况，也存在三相元件、线路的参数或负荷不对称等情况，三相不平衡问题突出，所以只有进行三相潮流计算才能满足要求。中性点不接地星形接线端点，满足三相电流之和等于零这一条件，现有文献采用电流注入型牛顿法处理此问题，为了使方程的数量等于待求状态量的数量，将PQ端点与PV端点中a相与b相的有功功率作为未知量来进行求解，这与配电负荷的给定值不符。
针对以上问题，本文提出了计及中性点电压参数的配电网三相潮流计算方法，在增加三相电流之和等于0的约束条件的同时，将中性点电压作为待求量，这一解决方法使得方程数量与状态变量的数量相等，方程存在唯一解。如此处理，PQ端点与PV端点中a相与b相的有功功率作为给定量，不再作为变量，因此不会再出现PQ端点和PV端点的相对地负荷中a相、b相和c相三相有功功率的值不等于给定值的现象，潮流计算中PQ端点和PV端点每相的有功功率的计算值和给定值一致，满足PQ端点和PV端点的有功功率为给定值这一要求。除此之外，将中性点电压作为待求量，可以直接求出中性点电压，使计算更加方便。
参考文献（略）
