本文是一篇土木工程论文，本文针对面向安全管理的工程项目多目标优化问题展开研究，将安全目标进行量化并引入工程项目多目标体系，以帮助项目管理者站在全局的高度来协调工期、成本、质量、安全这四个目标，使项目总体效益最大化。主要运用系统可靠性理论、遗传算法理论和多目标优化理论，以实现工程项目工期、成本、质量、安全多目标优化为研究宗旨，以工期为决策变量，建立了工期-成本-质量-安全多目标优化模型。同时，运用基于 Pareto 排序的多目标遗传算法为模型求解提供方法。
1 绪论
1.1 研究背景及意义
1.1.1 研究背景
近几年来，建筑业一直处于稳中有增的发展趋势，且有力拉动国内生产总值增长。据国家统计局网站数据显示，2018 年建筑总产值为 225816.86 亿元，同比增长 5.5%，对国内生产总值（GDP）增加贡献率为 13.6%。2019 年建筑总产值为 248445.77 亿元，同比增长 10%，对国内生产总值（GDP）增加贡献率为 33.7%。2020 年建筑总产值为 263947，同比增长 6.2%，对国内生产总值（GDP）增加贡献率为 52.61[1]。可见，建筑业在国内经济发展中具有重要地位。
在建筑业发展过程中，大型化、复杂化、系统化的工程项目越来越常见，如大型建筑群以及超高层建筑等，这些复杂工程的建设不仅要求工程施工技术的改革创新，更是要求工程项目管理者进行多目标整体化管理。所谓的工程项目多目标整体化管理，就是要求项目管理者具备项目全局观，立足项目整体，在项目管理过程中始终以项目最大化效益为导向，综合考量工期、成本、质量、安全甚至环境等多个目标，开展工程项目的管理活动。工程项目整体化的管理要求项目管理者以整体效益为核心，用恰当的方法在多个目标之间进行权衡，结合实际进行综合考虑，最终以实现项目整体效益最优为落脚点。
值得注意的是，随着工程项目管理水平的不断提升以及工程安全问题的频繁发生，工程项目安全问题倍受重视。国家颁布工程项目安全施工的规章、施工单位投入安全成本并完善安全管理制度、社会舆论进行安全施工监督，这些措施都表明工程项目安全管理势在必行。然而一直以来，在工程项目管理领域，工期、成本、质量是工程项目管理体系的重要组成部分，是工程项目所涉及的利益各方开展项目管理工作的重要依据。面对层出不穷且不容忽视的工程安全问题，人们的安全意识不断提高，工程项目管理体系迎来了巨大的挑战。在此大背景下，项目管理者必须重视工程项目的安全问题，以此来更好的开展、管理工程项目。由此，工程项目多目标管理体系不再局限于原有的体系，而是扩展到包含安全目标的多目标管理体系。要对包含安全目标的多目标管理体系进行合理的决策与管理，那就必须明确这四者之间的关系，即工期、成本、质量、安全这四个目标之间存在着既相互统一又矛盾的关系：
1.2 国内外研究现状
1.2.1 工程项目多目标优化
经过几十年的研究，工程项目多目标综合优化已经取得了丰硕的研究成果。根据相关文献发现，随着工程项目管理水平的提升，人们对工程项目建设的关注维度越来越多。相应的学者对于工程项目多目标优化的研究范围由成本、工期的研究到成本、工期、质量的研究，进而到工期、成本、质量、安全、环境等多方面的权衡研究。
在对于工程项目多目标管理的研究中，国外学者们率先展开相关的研究并取得一定的成果：Prem Vrat 在限制相关条件的基础上，用分段线性函数来表示各工序持续时间与成本的关系，从而构造工程项目总工期与总成本的关系[2]。Deckro 认为成本与各工序持续时间之间是二次函数关系并据此建立工期-成本优化模型，同时运用实例验证求解[3]。Feng CW 基于线性规划的凸包理论，在只考虑直接成本的情况下，针对大型工程建立了工期-成本优化模型[4]。Love C E 基于损失成本最大值等于预鉴成本最大值，以正切函数来表示质量保证成本，并对其进行求解[5]。Badu 等首次将质量纳入工程项目多目标优化模型中来，形成工期-成本-质量三大目标的优化体系[6]。Hamed 建立了离散型的工期-成本-质量多目标优化模型并采用电磁散射理论就该类问题求解进行讨论[7]。在考虑每一个工序所有时间成本组合质量水平的基础上，Bruce 和 Matthew 采用层次分析法进行质量量化，进而建立整数线性规划的多目标模型[8]。Antonio C. Caputo 等对工业厂房的安全-成本优化进行分析，以投入安全成本最小为前提，研究提出了安全-成本优化模型并采用遗传算法进行模型求解，最终运用实例进行验证[9]。Ozcan-Deniz 将环境因素引入建筑工程项目多目标优化体系，采用生命周期评价（LCA）的方法衡量整个施工过程环境影响因素的情况，并充分考虑时间、成本和环境影响之间的关系建立优化模型[10]。Khalili-Damghan 等采用混合整数规划的思路建立了广义优先关系下的多模式时间-成本-质量权衡项目调度问题，并利用多目标粒子群算法进行模型的求解[11]。Elbeltagi E 等将资源限制与动态现金流加入多目标优化模型中，建立了时间-成本-资源-现金流的多目标项目进度计划整体优化模型[12]。Alothaimeen 引入能源与环境设计（LEED）评价系统，构建了建筑工程项目相关环境因素与成本之间的关系模型并进行求解，取得较好的最优解[13]。Panwar 构建了综合工期-成本-质量-安全的多目标优化模型并采用非支配排序的遗传算法进行模型求解，最后通过工程实例验证模型可行性[14]。
2 相关理论基础
2.1 工程项目多目标管理
工程项目是指具有明确建设目标，并且在限定的资源条件下创造的一次性活动产物。所谓的工程项目目标就是在实施项目过程中，项目所涉及的利益各方期望达到的综合效益。通俗来说，就是工期、成本、质量、安全以及环境等方面的效益。这些目标即是期望效益又是约束条件。工程项目的目标决定了项目的组织、计划与控制方法，项目管理目标要素如图 2-1 所示。
在工程实施过程中，这些目标都可以被细化为有量化标准和可操作性的具体工作，通过控制这些细化后的工作就可以实现工程项目的落地。也就是说，工程项目往往通过对项目目标要素进行科学的管理来获得最大效益，其成功之处就在于“以目标指挥行动”。本文主要是从工期、成本、质量、安全这四个目标来进行工程项目多目标管理。
2.1.1 工程项目施工工期管理
（1）工程项目施工工期概念
工程项目施工工期就是指一个项目从开工建设到完全建成交付所经历的时间。这里所说的工期是比较笼统的概念。要想对工程项目施工工期有明确的认知，必须明确以下几个概念。在此基础上，才能对其进行严格管理和控制。
1）建设工期是指除去施工准备，工程项目从正式动工到建成交付所需要的时间。
2）合同工期是指业主与承包商协商约定并载入合同的施工全过程所需时间，当业主为国家或政府时，合同工期一般以指令方式出现，即为指令工期。
2.2 系统可靠性理论
2.2.1 系统可靠性概念
（1）可靠性理论
可靠性是指在规定的条件和时间下，产品完成规定功能的能力[46]，它的任务就是用来衡量产品的质量、安全等可靠程度。可靠度是可靠性的概率度量，其定义为：在规定的条件和时间下，产品不发生失效的概率。
（2）系统可靠性理论
系统可靠性理论是在系统工程方法的基础上研究可靠性工程，它的目的是对产品进行可靠性分析和设计，主要通过采用数理统计和现场使用反馈信息等手段建立起能收集复杂产品可靠性的管理体系[48]。也就是说，系统可靠性理论是将系统工程的思想和可靠性理论进行融合，形成一套完整体系来衡量功能多样、结构复杂的产品的可靠程度。
因系统可靠性理论比较复杂，为便于开展研究，提出以下假设：一是每一个子系统均为独立同分布；二是系统以及其中的子系统只有两种状态：工作和失效，并且已知单个子系统的失效概率，均为0R[49]。
系统可靠性理论复杂，从而导致系统可靠度模型种类繁多。目前常见的系统可靠度模型主要包括串联、并联、混联、表决及复杂结构等形式。本文选择串联系统和并联系统两种结构形式展开质量、安全量化模型的研究，故仅对串联、并联这两种系统可靠度结构形式进行详细展开。
3 工期-成本-质量-安全多目标优化模型的构建..................................21
3.1 基本假设......................................21
3.2 成本-工期关系模型........................................21
4 工程项目实例各目标的确定......................................37
4.1 项目简介.................................37
4.2 工期目标分析........................37
5 工程项目实例多目标优化研究..................................49
5.1 优化模型的建立..................................49
5.1.1 相关参数的确定...............................49
5.1.2 优化模型的建立......................50
5 工程项目实例多目标优化研究
5.1 优化模型的建立
5.1.1 相关参数的确定
本文所选工程实例为 QD 住宅项目，然而由于该工程量大、实际情况复杂，故选取16#住宅楼单位工程进行分析研究来展开模型应用。经前文分析确定 16#住宅楼单位工程的计划工期为 285 天，计划成本为 45503766.48 元，质量水平为 0.91，安全水平为 0.88。
