本文是一篇建筑学论文，本文通过N层结构的传递矩阵法、前人隔声量结果与有限元法的对比验证证明了有限元法的可行性；数值仿真了不同声波入射高度角下玻璃板和中空窗的隔声，分析了板层数、板平面尺寸、板厚度、空腔厚度以及不同吸声材料宽度和厚度对隔声效果的影响。
第1章绪论
1.1研究背景及意义
临街侧住宅外立面噪声声压级可达70 dB[1]，室内房间存在昼夜间噪声超标现象，对人们身体健康构成严重威胁[2]。健康建筑评价标准[3]和绿色建筑评价标准[4]均对住宅室内声环境提出了更高的要求，预测室外交通噪声对室内的影响已成为必要需求。不同楼层的交通噪声入射角不同，不同入射角下窗户的隔声量存在差异。既有研究表明不同楼层的立面声压级会有所不同[5]。上述这些差异会导致不同楼层室内声压级也有所不同。标准[3]也要求对主要功能房间的室内声压级进行评估。窗户是外围护结构隔声薄弱部分，而现有相关标准中对不同楼层相同的窗户采用同一隔声量，未考虑实际场景中入射高度角不同的问题。
标准[6]及相关文章[7]介绍了设计阶段室内声压级的预测过程。根据相关标准，预测未建成建筑的室内声压级首先要计算建筑围护结构的计权隔声量。外立面围护结构计权隔声量的预测存在以下几个问题：首先，现有研究只提供了单层玻璃和双层玻璃在6个倍频带的隔声量，缺少1/3倍频带的数据，也缺少其他类型玻璃（如三层玻璃、其他厚度组合玻璃等）的隔声量数据。其次，现有健康建筑评价对中空窗隔声量的预测大多只能根据文献中的经验公式或商家提供的数据，但预测双层板及多层板隔声量的经验公式过于简单，对结果的准确性造成了一定的影响。最后，现有窗户隔声数据大都是在混响室产生的扩散声场下测得的，但现实条件下不同楼层的窗户声波入射角度不同，没有考虑临街住宅的实际声场情况。由于各玻璃板的动态振动以及空腔内的声压响应，中空窗隔声的预测更加复杂。因此，本文使用有限元方法对不同入射高度角下玻璃板及中空窗的低中频隔声量进行研究。
1.2研究现状
1.2.1多层构件隔声计算方法
多层结构隔声量计算主要有几种方法：有限元法（FEM），N层结构传递矩阵法（TMM）、有限层方法（FLM）、压缩传递函数方法（CTF）等。有限元法应用最广。
朱曦[8]使用有限元法研究了扩散声场下玻璃板厚度和空气层厚度对两玻一腔中空窗隔声性能的影响。Marie[9]使用有限元法分析了扩散声场下不同玻璃板尺寸对中空窗隔声的影响，证明了有无窗框两种情况下窗户低中频隔声量有显著差异。Arjunan[10]和Maurin[11]等使用有限元方法对轻质双层墙和中空窗的1/3倍频带隔声量和计权隔声量进行研究，并与实验室测量结果进行对比。Santoni[12]和Bonfiglio[13]等使用传递矩阵法对外保温复合结构的隔声量、结构表面均方速度之比以及构件辐射声功率级等参数进行计算。Cereceda[14]等使用有限层方法对放置不同吸声材料的双层墙的隔声量和入射声功率进行研究。Xin[15–17]使用声波速度势函数法对简支板和固支板的隔声量、板的均方振速及空腔声场声压等参数进行计算，并分析了空腔厚度、板的尺寸及声波入射角对板隔声的影响。Hu等[18]使用压缩传递函数方法（CTF）和分段计算方法，对双层玻璃幕墙的频率响应、隔声性能、能量传递路径以及微穿孔板的隔声机理等进行研究。宁少武[19]使用结构模态展开法、声模态展开法、横向声模态展开法和声波导模态展开法对不同入射高度角、方位角下的双层铝板隔声特性进行研究，并从板的平均动能、声场声势能、共振频率等方面展开分析。袁兆鹏[20]等使用模态叠加和瑞利积分法对不同位置激励力下简支矩形板的振速分布、均方振速及外场声压分布进行研究。
第2章研究方法
2.1隔声性能评价指标
图2.1为声波斜入射时双层板模型示意图。由两块尺寸相同的玻璃板组成双层板系统。模型对应的坐标系统为O-xyz，y轴方向为垂直于纸面向内。图中前板为入射板，后板为辐射板，板的宽度（沿y轴方向）和高度（沿z轴方向）分别表示为a和b，两玻璃板间空气层厚度为H，入射板和辐射板的厚度分别为T1和T2。为表示方便，本文以T1-H-T2形式来代表特定厚度的双层玻璃板，如5-9-5表示入、辐射板厚度均为5 mm且中间空气层厚度为9 mm的双层板。对于三层板，从室外侧向室内侧依次包含入射板、中间板和辐射板，板的宽度和高度仍表示为a和b，入射板和中间板之间的空气层厚度为H1，中间板和辐射板之间的空气层厚度为H2。入射板、中间板和辐射板厚度分别为T1、T2和T3。本文以T1-H1-T2-H2-T3形式来代表特定厚度的三层板。
整个窗户嵌在无限大刚性壁面中，将空间分为左右两个部分。在左侧空间，斜入射声波激发入射玻璃板Ω1振动，在入射板表面产生反射声波（计算反射波时忽略板的弹性将其视为刚性板），入射声波在窗户表面上的入射声功率表示为Pin。透过入射板的声波通过空腔Ω2作用于辐射玻璃板Ω3，引发辐射板振动并向右侧空间的空气域Ω4辐射声波，辐射板表面的透射声功率记为Pt。Ω4域外设置完美匹配层（perfectly matched layers，PML）以完全吸收透射声波，域内无反射声。
2.2控制方程及边界条件
图2.1为铺贴吸声材料的双层板模型，Ω2和Ω4域内为标准空气，属性见表2.2。Ω5和Ω6域为多孔吸声材料，参数设置见表2.3。Ω1和Ω3域为玻璃。Ω8和Ω9为窗框，图2.1将其简化示意，其具体构造见图2.2。玻璃、铝、uPVC和密封泡沫剂设置为具有阻尼属性的各项同性线弹性材料，参数设置见表2.4。Ω7为完美匹配层，层中典型波速为343.2 m/s。
第3章 仿真结果与讨论 .................................... 20
3.1 玻璃板层数 ........................................ 20
3.1.1 单层板 .............................. 20
3.1.2 双层板和两玻一腔窗 ...................... 25
第4章 总结................................. 58
4.1 主要结论 ................................. 58
4.2 不足与展望 ........................... 59
第3章仿真结果与讨论
3.1玻璃板层数
3.1.1单层板
图3.1为声波垂直入射时5 mm单层玻璃板的隔声曲线图，可以看出固支和自由两种边界条件对单层板的隔声量及共振频率有显著影响，边界自由板的隔声曲线呈平滑上升趋势，边界固支板的隔声曲线上出现了多个波峰波谷。图3.2表示各向同性单层板的隔声量曲线包括三个区：刚度控制区、质量控制区和阻尼控制区。f11表示板的第一阶固有频
图3.1和图3.2可以看出：声波垂直入射时板中只有压缩波，没有剪切波，两种边界情况均不存在吻合效应引起的隔声低谷及阻尼控制区。玻璃板四周自由即无约束，这时不考虑板的刚度影响，隔声曲线不存在刚度控制区。四周固支时，玻璃板的第一阶固有频率为26.348 Hz，因此在本文的计算频率范围内（50∼1000 Hz）未出现刚度控制区。对比三条曲线可以看出，板四周固支导致隔声量在低频处升高，隔声曲线出现波峰，同时也导致隔声量在固有频率处下降，隔声曲线出现波谷。若忽略固支板隔声量曲线的波峰波谷，它和自由板隔声量曲线大致相同，符合每倍频程增加6 dB的质量定律。
第4章总结
4.1主要结论
现有健康建筑评价是根据扩散声场测得的窗户隔声量值来预测室内声压级的，而实际上同一窗户对不同入射角的声波会有不同的隔声量。本文通过N层结构的传递矩阵法、前人隔声量结果与有限元法的对比验证证明了有限元法的可行性；数值仿真了不同声波入射高度角下玻璃板和中空窗的隔声，分析了板层数、板平面尺寸、板厚度、空腔厚度以及不同吸声材料宽度和厚度对隔声效果的影响。主要结论如下：
（1）建立4-16-4双层玻璃板基准模型，并与传递矩阵法和既有实测结果进行对比验证，结果表明：1）声波垂直入射时，有限元法与传递矩阵法的“质量-空气-质量”共振频率所在位置一致且与经验公式预测结果相符，两种方法得到的隔声曲线也十分接近。2）声波以特定高度角入射时，有限元法与传递矩阵法得到的入射角度25°和45°时的隔声曲线十分接近，大部分频率处误差在3 dB以内。证明了有限元法计算不同入射高度角下的双层玻璃板隔声量的可行性以及本文参数设置的合理性。3）将本文有限元仿真与前人隔声量数据进行对比，各倍频带隔声量以及计权隔声量均落在前人的区间内。
（2）对不同高度角下的玻璃板和中空窗隔声进行仿真研究，从固有频率、模态振型、位移幅值、板的振动能量及声腔声压等角度分析影响机制。结果表明：1）不论板边界条件如何，入射高度角越小，隔声量和计权隔声量值越大。2）“质量-空气-质量”共振频率、声腔模态频率和板的固有频率处会出现隔声低谷现象，隔声低谷所在固有频率处的位移幅值远大于未发生低谷的频率处，约是其10∼103倍。3）在大部分频率处，入射高度角越大，辐射板的均方振速级越大，振动能量越强，透射声能越多，板隔声量急剧下降。
参考文献（略）
