本文是一篇软件工程论文，本文针对现有理论研究的不足，提出了基于概率的现场勘测分析方法，以及权衡定位误差与勘测工作量的现场勘测优化方法即最优参考点间距的获取方法。本文的研究成果为面向 WiFi 指纹定位的现场勘测分析研究提供了新的方向，也为有效的实际现场勘测工作提供了理论基础。
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
近年来，室内基于位置的服务（Indoor Location Based Service，ILBS）发展迅速，已广泛应用于旅游、物流、智慧医疗、智慧养老等[1]领域。通过手机等移动设备实时获取用户的位置信息已成为基于位置的服务中最为关键的部分。正是对室内基于位置的服务的巨大需求，刺激了室内定位这一领域的快速发展[2]。
由于建筑等障碍物的遮蔽，使得全球卫星定位系统（Global Positioning System，GPS）这一室外定位中很成熟的解决方法在室内无法使用[3]。因此，出现了很多基于其他技术的室内定位方法如无线射频识别（Radio Frequency Identification，RFID）[4,5]、WiFi[6,7]、红外（Infrared，IR）[8]、超宽带（Ultra-Wideband，UWB）[9,10]等。从环境适用性与部署便捷性考虑，基于 WiFi的室内定位获得了最为广泛的研究与应用。传统的基于 WiFi 室内定位方法依赖于视距（Line Of Sight，LoS）条件下的几何测量，导致此类定位方法在障碍物较多的室内环境中性能不佳。换言之，室内多径效应对此类室内定位方法的性能影响很大。而凭借对 WiFi 信号多径效应的耐受性，基于 WiFi 的指纹定位（详细介绍在 1.2 节）受到了学术界与工业界更多的关注[11]。
近十几年来，尽管研究人员提出各种改进的基于 WiFi 的指纹定位技术[7,12,13]和相关的性能分析方法[14–16]，但有效开发并部署指纹定位系统仍然是一项十分具有挑战性的工作。具体而言，任何参考点的指纹由当前参考点上多个接入点（Access Point，AP）的接收信号强度（Received Signal Strength，RSS）测量值的统计属性（如均值、方差等）来表示，因此建立指纹数据库需要耗费大量人力、物力。其中，参考点的间距起着至关重要的作用，它不仅决定建立指纹数据库的工作量，而且还影响定位的性能[17]。综上所述，对于现场勘测中参考点间距与定位误差关系的分析，是进行有效现场勘测工作的理论基础，具有很高的应用价值与研究意义。
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1.2 国内外研究现状
本节介绍了基于 WiFi 的定位技术以及基于 WiFi 的指纹定位性能分析的研究现状，并分析了现有研究的不足。
1.2.1 基于 WiFi 的定位技术
尽管采用的技术与设备不同，但主流的室内定位技术可以分为两大类：基于测距的定位和基于指纹的定位[18]。基于 WiFi 的室内定位也可以分为基于测距的 WiFi 室内定位与基于指纹的 WiFi 室内定位。
（1）基于测距的 WiFi 室内定位
基于测距的室内定位方法的原理与 GPS 一样，都是通过获得已知位置的参考点与定位对象所在位置点的距离来估测定位对象的具体位置，这种方法也被称为多边测量法。常用的基于测距的定位方法包括基于到达时间（Time of Arrival，TOA）定位[19]、基于到达时间差（Time Difference of Arrival，TDOA）定位[20]、到达角（Angle of Arrival，AOA）定位[21]、和基于无线信号路径损耗模型的定位[22]。但 WiFi 信号测量的时间分辨率很低（相对于超声波、超宽带等），导致上述前几种定位方法的性能很差，最后一种定位方法应用更为普遍。基于 Wi Fi 信号传播模型的测距方法基本原理如下：无线信号在传播过程中会产生能量衰减且衰减的程度与传播的距离符合一定的数学关系（也称信号衰减模型），根据定位对象所在位置的 RSS 值的大小来推导其与 AP 间的距离，进而得到其位置坐标[23]。
由于无线信号在室内复杂的环境中会产生多径效应，使得 RSS 值具有很大的不确定性，这导致基于测距的 WiFi 室内定位方法定位精度较低且鲁棒性较差。最近学术界的研究对象已经从 RSS 转到物理层的信道状态信息（Channel State Information，CSI）[24,25]。尽管在定位性能上取得了很大的进步，定位精度达到了米级，但是 CSI 无法通过普通移动设备获取，使得应用范围大大减少。
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第二章 相关工作
2.1 基于 WiFi 的指纹定位方法
指纹定位方法因其原理简单、普适性强的特点，成为目前主流的室内定位方法。下面将介绍基于 WiFi 的指纹定位方法的基本原理和常用的指纹定位算法。
2.1.1 基于 WiFi 的指纹定位原理
一般而言，WiFi 指纹定位分为两个阶段[1]：现场勘测阶段与在线定位阶段。如图 2.1 所示，在离线勘测阶段，主要任务是构建由参考点位置坐标及收到的多个 AP 的 RSS 组成的指纹数据库（位置与指纹一一对应）。具体而言，需要把定位区域划分成均匀的网格，网格的端点就是参考点。然后在每个参考点上采集接收到的不同 AP 的 RSS 信息。一般把 RSS 信息的统计特征（均值、标准差、分布等）作为指纹，与对应的当前位置信息存入数据库中。
而在线定位阶段，主要任务是指纹匹配及位置估计。当定位系统收到移动设备发送的其当前接收到的 RSS 信息时，可以通过算法搜索现有的指纹数据库定位其位置。
图 2.1 指纹定位原理
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2.2 面向 WiFi 指纹定位的现场勘测分析与优化
本节将回顾一些面向 WiFi 指纹定位的现场勘测分析的研究工作。现场勘测过程中的关键参数主要包括：参考点间距大小与每个参考点上对 AP 的 RSS 测量次数（AP 数与每个 AP 的测量次数）。
关于现场勘测中 AP 数量的优化方法都是基于某种理论进行 AP 选择，得到对定位性能贡献较大的 AP。但是算法都需要在勘测阶段收集所有 AP 的信息，并没有减少勘测阶段的工作量，只是减少了指纹数据的存储空间（降低指纹库的维度）。
论文[40]基于 CRLB 分析了指纹定位的误差，并揭示了不同 AP 对于定位性能的贡献不同。论文提出了一种启发式算法来选择用于定位的‘关键 AP’，实验表明此算法减少了指纹库的冗余并提高了定位性能。 论文[41]提出基于 KNN 算法与信息增益理论的改进定位算法。基本思想是基于信息增益理论计算出定位区域中最具有‘判别性’的 AP，并使用这些 AP 进行定位。实验结果表明该算法在减少参与定位的 AP 数量的同时，提高了定位精度。
关于现场勘测中 AP 测量次数的优化方法较少，尤其基于理论分析的优化方法。论文[42]提出了一种确定建立定位系统所需的最小样本容量的算法，并通过实验和仿真验证了该算法的有效性。论文[43]首先提出了一个概率框架，通过两个具有无限采样的指纹来评估基于 WiFi指纹的定位性能，然后将其应用于具有自相关样本的理想无限采样情况和现实有限采样情况，最后基于中心极限理论，进行了定量分析，以描述有限和相关样本导致的定位性能下降。
与本文研究最为密切的关于现场勘测中参考点间距分析与优化工作如下：
论文[44]提出了一种参考点间距的优化方法用以在保持定位精度的同时减少勘测工作量。具体来说，采用高斯过程模型基于少量样本来估计 AP 的 RSS，并使用指纹向量的最大欧式距离差来计算最优参考点间距，实验证明该方法具有有效性。但此算法还是需要少量经过测量的 RSS 样本，不能在勘测之前得到有用的结论。
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第三章 基于概率模型的现场勘测分析方法 ........................... 11
3.1 基于概率的指纹定位误差分析方法 ................................... 11
3.1.1 正确区分参考点的概率公式 ................................. 11
3.1.2 真实定位场景下正确区分参考点的概率公式 ............................. 14
第四章 基于代价与精度权衡的现场勘测优化方法 .............................. 23
4.1 勘测代价公式的定义 ................................... 23
4.2 勘测代价与参考点间距的依赖关系 ............................. 24
4.3 最优参考点间距的获取方法 .............................. 26
第五章 仿真与实验 ................................. 28
5.1 期望定位误差公式的验证实验 ......................................... 28
5.1.1 实验设置 ..................................... 28
5.1.2 实验结果与分析 ..........
