1. 导论
详细描述随机、三维特性的紊流和其他复杂流,需要大量的数据或信息。正基于此,流体动力学的各方面研究遇到了前所未有的挑战。有两种途径去减少描述流动所需的信息量:一是大涡数值模拟技术,它能够可靠地预测大规模湍流,而模型实验仅能模拟小规模湍流流动。二是通过连续模型来描述两相流,从而避免了直接计算离散相周围的复杂流场。随着(计算机)计算容量的增长(或计算机硬件的进步),流体力学研究的问题也在逐步发生变化。从雷诺时均纳维尔-斯托克斯紊流模型到大涡模拟技术,就是说明问题的典型例子。换言之,计算能力以及预测可信程度的提高,使得紊流流动预测成为可能。从某种意义而言,计算机不但协助 (或促进)了流体力学的研究,实际上更是限制了该领域的研究。
本文希望能够抛砖引玉,在几个大的方面向读者展现信息容量对流体力学研究的影响如何深远这一特殊问题。当然,计算机信息处理能力应该与实验或数值计算获得的信息数量相协调,但是这种能力已经达到了大量研究所考虑的“信息冗余”的境地。本文的“信息冗余”是指它超过了我们动态描述流体运动所需的信息数量:三维速度场,三维涡量场,压力,加速度,粘性应力,耗散量等。PLIF 和 PIV 等运用多点思想的测试仪器,通常不能测量全部三维物理量,也不能测出整个动态流动过程,但是相对于采用单点思想的测试手段而言,它们能称的上是信息冗余。丰沛、冗余的信息量导致了新的问题,而这些问题正与紊流研究领域的尖端课题交织在一起。简述之,本文就以下问题展开论述:如何实现数据可视化?如何运用数据对紊流动能及其动力特性作更好的描述?如何存储和分配数据?解决这些问题需要很长的时间,本文仅仅将问题罗列出来,作为起步阶段,一些不成熟的想法也会提及。
本文的讨论也限于一些作者感兴趣的紊流研究话题,同时将不惜大笔墨来论述在伊利诺斯州立大学紊流及复杂流实验室的工作经历。
2.当代方法的信息容量
目前,不必最先进的超级计算机,一台廉价的PC(个人电脑)就能在该领域提供巨大的运算功能。不同的实验和数值计算提供的信息量是不一样的。数量随着时间的延长会增长就是简单的例证,即使它们能够很好地满足目前的内存要求。利用序列拍照或烟气、染色等示踪拍摄技术是实现三维流场可视化的最简单的实验方法,而一张标准图片要求不到1G的空间去存储100秒的记录数据。有限的换片率以及小规模紊流和耗散引起流动标记四处乱窜动态是可视化技术的不足之处。
采用单点技术的定量测试设备如热线风速仪、激光多谱勒测速仪等所需存贮容量相对较少,因为这种方法仅通过少量的测点来分析流场。这样采集100组实验及位置参数,并且每个位置取100,000组二元矢量样本数据的稳态平均值,仅需40M存贮单元。PIV实验要求非常大的像素点阵列,但通常的图片数据转换可以将信息量减为128×128的矢量矩阵。因此每组实验条件下,经数据转换后的图片有262M就可以将其贮存。光盘仅能保存两组实验的数据,多组实验数据的存贮仍然很不方便。如果你想保存多组实验的图片数据,每组的存贮量为33,554M,负担过重,差不多相当于DNS(直接数值模拟实验)。全息PIV技术具有独特的三维场测试本领,其结果可与DPIV技术相比拟,但由于胶片上的全息图片记录需要手工处理,可以方便处理的全息图片成千上万。通过求解100个场量整体的平均值,难以提高统计水平,但数据库中大量的矢量却可以操纵自如。
3. 摩尔定律与流体力学研究
摩尔定律认为计算机内存价格每年或每隔一年半要降低一个价位。弄清该定律有关信息化对紊流研究影响程度等方面的论点是极其有益的。纵观紊流及复杂流动实验室过去三十年来所做的博士论文,可以做一番简单的、但信息味十足的评论,可以明显地发现各篇论文所含的信息量随论文完成年份呈指数函数增长关系。统计表明,这些博士论文的研究深度与当时的计算机计算能力从正比,而计算机计算能力又由(当时)实验室预算和计算机内存价格来决定。指数增长趋势表明,到目前,研究紊流所需的信息量已超出了目前(计算机)所能提供的水平,因此目前紊流研究已发挥了计算机的极限。或许在将来的某一天,研究紊流所需的信息水平超出了计算机的能力,届时会发现每篇论文的信息容量呈一定值,或者由于信息容量所限导致信息量减少。直到今天,还未出现任何所设想的趋势,凭作者直觉,在近期,论文信息量仍将与时间维持指数增长关系。
因此,未来信息水平的增长很可能会促进信息容量相当高的三维数据的获得,或增加大量的实验,如参数研究等。只有数据生成过程的效率与信息水平成正比时,实验研究才会成为可能。实验也会变得高度自动化,同时分析方法亦会简单许多。
无论如何,未来湍流研究进展更多的取决于我们分析和解决湍流问题的能力,而不是提供数据的能力,本文在后面将予以论述。
4. 问题的提出
有一句名言说得好:疑难出真知。依靠现代与未来先进技术水平的大规模实验研究会不断地提出许多更深、更广的问题。倘若选题不当,则可能浪费大量的资源,而无助于流体流动科学与工程的研究。因此,最为关键的一条是如何客观、认真、具体的选题。
确认某种有价值的、且经得起时间考验的方法,就是将其扎根于由大涡数值模拟支持的湍流理论研究之中。湍流研究极具挑战性的目标之一是发展一套湍流控制方程。这些方程区别于N-S方程是其在高雷诺数条件下仍然成立,而此时的湍流度水平不能为直接数值模拟所模拟。欲达此目的,该套控制方程的物理量值因次必须小于充分紊流的频谱。大涡数值模拟技术是实现这个目标、且为大家所接受的最好方式。大涡模拟中的几个重大问题是:
1) 怎样求解动量方程而获得亚格子应力张量;
2) 怎样求解涉及其他亚格子物理现象的LES方程,这些现象包括:相变,化学反应和燃烧;
3)怎样处理边界条件:简单边界,粗糙边界,复杂边界或移动边界。
湍流控制或支配研究理论上也引发了一些问题,如紊流涡旋源,紊流涡旋剪应力源,涡旋的本质和因次,以及它们对(方程)控制策略的灵敏度。
5. 可视化与运动学描述
我们已进入到矢量场数据肆略泛滥的时代,或者说以矢量场数据占主导的时代。有必要创立一些能简洁、清楚地分析和表达这类数据的方法。这些方法必须消除过去存在的疑点。现举两例:连续结构的定义和涡旋的定义。过去很多的紊流研究通过更简单的结构来理解紊流流场的复杂行为,这些连续结构或涡旋,犹如一个个建筑块单元构成了流体流动这座大厦。何谓连续结构?过去的定义通常取其空间特性加以阐述,如三维运动的粘性区域存在非零涡量,笔者认为是粘性时间相干性,而非空间粘性。由于连续性和惯性,差不多任何局部运动流体周围,存在一个速度相近区域,因此在空间上呈现一定的关联性。所以,空间关联性不是独特的特征。同样的,涡旋也不是本质特征,例如,流体的整体运动特性包括了周边环流区域或毛发状涡管。从这些结构中排除纯应力运动区域,还会有何意义?
我们这样定义连续运动:局部流场的关联时间足够让其运动到整体流场的时间统计均值。由此定义,连续流体运动是有本质意义的,因为存在局部和永久运动流体单元,就平均运动效果而言,连续流体运动相应地具有了动力意义。这个定义很好地符合了研究人员的直觉偏好----观察和研究与流体运动相当近似的流动可视化图片。值得注意的是,由于激光仪和数码相机的重复率(拍摄速度)太慢,时间相关性的本质作用在于强调获得时间序列模拟。大量的、具有瞬时清晰度的实验有赖于新一代激光仪、数码相机以及性能更好的计算机的出现。
正如文献3所言,失量场可视化并非一件小事情。一旦改变坐标系统,即使是简单的伽利略变换,矢量流场亦会面目全非。同样的,雷诺分解流动与伽利略分解流动存在量上的差别。因此,基于大型矢量数据库的连续结构可视化需运用独立坐标体系,如对流场的空间微分。
过去的十年,涡旋的定义引起了专家们的高度注意,我们对这一问题的理解是相当正确的:有人首先会问涡旋为什么是个有用的概念?旋转运动是经常碰到的,因此它也是紊流运动的重要特征。困难在于从数学角度定义涡旋,因为涡量本身不足以鉴定旋转运动。如涡量处处为零的纯剪切流动,显然不是一个涡旋。Robinson定量地定义涡旋为密集涡量的某个拉长(伸展)区,在此区域流体沿着平面内粗糙的环路流动,而此平面与伸展轴线垂直。该定义完全符合我们所见的直观旋涡图片。
诸概念各有千秋,所以仍然没有一种统一的涡旋定义。若想达此目的,有必要明确概念定义的目的。本文极力推崇的一种定义办法是其形成的旋涡核心直径长而扁,这样所形成的运动至少能被Biot-Savart定律所阐述。还需开展进一步的工作来实现这一目标。
6. 计算机模拟与实验的联合
通常,难以用数值模拟、实验或理论求解等任一种手段来分析紊流流动。相反,必须联合两种或更多的方法来研究紊流。整个科学界结合理论方法的研究手段已不足为奇,但有关紊流的理论分析却凤毛鳞角。因此,实验与直接数值模拟是目前湍流研究的主要工具,联合这两种方法,还大有潜力可挖。数值模拟能够提供三维矢量运动场全部运动历史图景,但其仅限于