正则局部边界积分方程方法在二维位势问题中的应用(含开题报告、ppt)

正则局部边界积分方程方法在二维位势问题中的应用 摘 要 本文首先引进了边界元法和无网格法的基本概念，并介绍了现在广泛使用的一种无网格插值方法―移动最小二乘法。接着综述了现有的基于边界积分方程的无网格方法，将其主要分为五类，并分析了各自的优点、缺点以及发展趋势。在此基础上我们提出了新的正则局部边界积分方程方法。它使用经过正则化处理的方程，降低了积分方程的奇异性，提高了求解的精确性，并可以方便得避开人为给定与边界几何形状有关的一个常数的问题。通过对经典二维位势问题的求解，表明新方法无论对位势还是位势导数都具有很高的精度。同时我们指出，新方法可以方便准确的计算近边界量，而不存在普通边界元的发散问题。最后指出新方法可以得到稀疏带状的刚度矩阵，大大提高了该算法的效率。 关键词 正则局部边界积分方程，无网格，边界积分方程，奇异性， 二维位势问题