摘要：城市污水排水系统是城市现代化建设不可缺少的重要的基础设施，其高效利用对城市水环境的改善及城市水环境可持续发展有重要意义。本文利用数据包络分析模型，评价2007年中国26个地区城市污水排水系统效率。经实证分析，提出建议：内蒙古、广西等地区减少污水处理设施建设投资、污水管道长度、污水处理总能力；浙江、甘肃、福建等地区提高污水再生利用量。
关键词：城市污水排水系统 数据包络法 评价指标体系 技术与规模有效性
城市水环境的关键问题是保护水的社会循环可持续进行。水的社会循环指人类为了满足生活、生产的需要，从天然水体中取水，用过之后再排返回到天然水体中的人工循环[1]。近年来，随着经济的发展，城市化与工业化进程的加快，生活水平的提高以及人口的持续增长，带来了淡水资源需求量的增加以及污水排放量的扩大。我国2007年供水总量为5818.7亿立方米，每年约以2%递增，2007年污废水排放总量556.8亿立方米，比2006年增加了3.7%[2]。
在城市和工业企业中产生的生活污水、工业废水，通过收集、输送、处理和排放等工程设施以一定的方式组合成的总体称为污水排水系统。污水排水系统通常是由污水管道系统和污水处理系统两大部分组成。[3]。
城市污水排水系统是城市现代化建设不可缺少的重要的基础设施，其对有效控制水体污染，提高水资源效利效率及改善对城市水环境与实现城市可持续发展有积极的意义[4]。对此，国家和各级政府投入了大量资金建设城市污水设施以及其他污水处理装置，但各地污水排水系统因设施水平和管理水平等因素的不同，发挥的效益也不同。评价我国城市污水排水系统绩效，对我国城市水系统的综合管理有着重要意义。
对城市污水排水系统的评价属于多目标综合评价的问题，目前评价的方法很多，如模糊综合评判、层次分析法、数据包络分析方法等。数据包络分析方法(DEA)从投入、产出的角度来评价各个决策单元的相对有效性，它不但对输入、输出有较大的包容性，可以接受那些在一般意义下很难定量的指标；同时，DEA方法假定每个输入都关联到一个或者多个输出，输出、输入之间确实存在某种关系，但不必确定这种关系的显示表达式[7]。因此使用该方法进行评价更显客观、方便、有效。
1. 数据包络分析模型
数据包络分析(DEA )方法是由美国运筹学家A. Charnes、W. Cooper和 E. Rhodes于1978年提出来的[5]。第一个DEA模型为 C2 R模型，这一模型假定在规模报酬固定的情况下，对决策单元的规模有效性和技术有效性同时进行评价。
1.1 DEA方法中的C2 R 模型
对于某个选定的 （决策单元），判断其有效性的线性规划问题的式子[5]：
min θ
≥0, ≥0, ≥0, i = 1, 2, ⋯, n
1.1.1 C2R模型中基本变量的含义
C2R 模型中, 为该决策单元 的有效值(指投入相对于产出的有效利用程度)， 为 的投入要素集合,可由 表示； 为 的产出要素集合,由 表示； 为相对于 重新构造一个有效 组合中第i个决策单元 的组合比例; ， 为松弛变量。
其经济含义为：
(1)当 =1且 时，则称 为DEA有效；
（2）当 =1且 或 时，则称 为DEA弱有效；
（3）当 <1，则称 为DEA无效。
1.1.2 DEA方法中的规模收益值
设 ,则 k 称为 的规模收益值[8]。(1)当k = 1,表示 的规模收益不变, 此时 达到最大产出规模点；(2)当k<1,表示规模收益递增,且k值越小规模递增趋势越大；(3)当k>1,表示规模收益递减,且k值越大规模递减趋势越大。
1.1.3投入冗余率和产出不足率的含义
将决单元中各分量的 与对应指标分量 的比值定义为投入冗余率, 记为 它表示该分量指标可节省的比例。同样地设 ,则 称为产出不足率[9]。比较不同地区的投入冗余率或产出不足率可横向反应在同一时期对应地区的污水排水系统进行改善和加强管理的地方。
1.2 DEA方法中BC2模型
C2R模型假定在固定规模报酬下，对每个DMU的效率值的求解，求得的效率为总体效率（纯技术有效，规模有效）。但有些DMU的总体无效是由其他因素导致，其技术上的有效的。故以变动规模报酬（Variable Return Scale, VRS）衡量技术效率。即BC2模型[6]：
min θ
，
0, 0
其中，(1)当 =1，则DMUj0为弱DEA有效
(2) 当 =1且S+= S-=0时，则DMUj0为DEA有效
BC2模型假设变动规模报酬，所求得的技术效率为纯技术效率。将C2R模型计算所得的总体效率除以BC2模型计算得的纯技术效率即为规模效率。
2. 城市污水排水系统绩效评价
运用以上的DEA模型对城市污水排放系统进行分析，首先，依据DEA方法选择投入产出指标，构建评价指标体系；其次，对决策单元进行聚类、分区，再次基础上运用DEA模型测算、分析城市污水排水系统绩效。在具体分析过程中，以我国26个省、自治区、直辖市的城市污水排放系统为决策单元进行分析（部分地区的数据不全，故略去），基础数据主要来源与2008年的中国环境统计年鉴。
2.1评价指标体系及分区
采用频度分析法和专家咨询法，通过对我国地区城市污水排水系统进行调查分析可知，影响地区城市污水排水系统的评价指标体系具体可划分为三大类指标，即城市排水和城市污水管道专业指标、城市污水处理装置专业指标和污水处理投资、运行费用。城市排水和污水管道专业指标包括：城市污水排放量、城市污水管道长度、城市污水管网的密度；城市污水处理装置专业指标包括：城市污水处理厂数量、污水处理厂污水处理能力、污水处理厂污水处理量、其他污水处理装置处理能力、其他污水处理装置处理量、城市污水再生利用量、城市污水处理率、污水处理厂集中处理率；污水处理投资、运行费用包括：污水处理设施建设投资费用、污水处理设施运行、管理费用。
为了有效评价不同地区城市污水排水系统的效率，运用SPSS软件，首先对指标进行主成分分析。本文的投入指标包括：污水处理设施建设投资X1、污水管道长度X2、污水处理总能力X3；产出指标包括：污水再生利用量Y1、城市污水处理率Y2。
2.2 数据处理及分析
在对26个地区聚类分为四个区的基础上，使用Lindo线性规划软件求解每个地区城市污水排水系统的DEA有效数值、投入冗余率、产出不足率。再计算对应地区的总体效率、纯技术效率、规模效率。
表1 分区后的原始数据
投入1 投入2 投入3 产出1 产出2
污水处理设施建设投资（亿元） 污水管道长度（公里） 污水处理总能力（万立方米/日） 污水再生利用量（万吨） 城市污水处理率（%）
区1 区1小计 1.46 1754 127 1533 59.70
山西 0.56 1296 170 279 63.32
内蒙古 2.62 4010 126 1208 56.95
云南 0.12 1496 132 2794 65.42
陕西 1.15 1963 104 961 51.23
甘肃 4.23 974 126 12 54.40
宁夏 0.4 245 62 189 60.08
新疆 1.12 2297 170 5290 66.50
区2 区2小计 5.65 3601 317 1789 66.53
天津 0.12 6039 193 807 61.44
河北 7.76 3853 396 6314 66.12
安徽 4.39 2010 459 2576 73.57
福建 6.78 2834 330 59 66.72
河南 6.14 4176 396 2444 68.28
重庆 6.71 2137 176 216 74.38
四川 7.63 4161 267 109 55.18
区3 区3小计 6.75 1316 378 3063 47.72
辽宁 7.01 1837 461 3567
