1.1 研究背景
过去由于材料的原因，建造桥梁的跨越能力有限，制约了桥梁的发展。直到 19 世纪水泥和钢筋的出现解决了这个问题，为桥梁的发展提供了新的材料，使得近代桥梁得到了快速的发展。高强钢材的出现，造型美观且经济的斜拉桥受到人们的重视，发展迅速。目前我国的苏通大桥跨径达到了 1088m，达到世界先进水平。斜拉索是斜拉桥结构的重要组成部分，通过预应力技术，为桥面梁提供弹性支撑的作用，有效减小了梁了跨中弯矩，降低了加劲梁截面高度，减轻了结构自重，在提高跨越能力的同时获得了很好的经济性。斜拉索的跨度随着斜拉桥跨径的增大而变长，达到了 600m 量级。斜拉索具有大柔度，小刚度，低阻尼的特点，在风、地震、车辆荷载、支座作用下容易发生振动[1][2]。由表 1.1 可知，在已建成的桥梁中，有斜拉索发生了大幅振动的事件。斜拉索大幅的振动会引起结构的安全问题和造成经济损失。斜拉索由于施加了预应力，长期处于高应力工作状态，在来回摆动就会产生较大的应力幅，严重影响其疲劳寿命。斜拉索索力的变化反作用于桥梁结构，导致桥内部的应力重分布，影响受力性能，可能产生局部不利受力。使斜拉桥的适用性降低，行车和行人的舒适性变差，对斜拉索的防腐系统造成损伤。严重时可造成斜拉索的疲劳断裂，斜拉索的耐久性受到严重影响。斜拉索一旦出现大的疲劳损伤而不得不换索时，需要承担的经济损失是巨大的。委内瑞拉的 Maracibo 桥在1979-1981 年前后斜拉索被迫更换了 384 根，花费近 5 千万美元，在更换斜拉索期间交通被迫中止，造成严重的经济损失。
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1.2 参数振动的研究
针对斜拉索发生参数振动的情况，国内外学者为揭示参数振动的机理进行了很多理论研究并建立了相应的振动模型。
1.2.1 振动机理
斜拉索的振动形式多样、振动机理复杂，按照振动类型分，有涡激振动、尾流驰振、抖振、风雨激振和参数振动等。斜拉桥受到车辆及风荷载等作用，斜拉桥桥面和桥塔产生振动。当振动的频率接近斜拉索的固有频率 2 倍时，斜拉索将产生大幅振动。这种大幅振动称为斜拉索的参数振动[50]。斜拉索参数振动问题的研究从上世纪八十年代起就被国内外研究人员所重视，并开展了大量的理论研究工作。Irvine 建立了斜拉索振动方程，研究了斜拉索面内与面外振动的振型与频率特征[7]。Irvine 的成果成为以后研究斜拉索振动的理论基础。Kovacs 研究了参数振动的产生条件，提出了计算参数振动发生时最大响应公式[8-10]，指出了参数振动具有小激励大振动的特性。Tagata 简化了计算模型，不考虑重力垂度的影响，推导出一阶参数振动的 Mathieu 方程[11]。Takahashi 假设斜拉索倾角为零，索两端等高，且端部为轴向简谐激励，通过数值研究发现斜拉索垂度增大，其共振区域随之变宽[12]。
1.2.2 振动模型
参数振动发生时往往是在小激励下伴随大幅的振动，导致应力幅值大，严重影响斜拉索的疲劳寿命，因此逐渐被大家所关注。Rega 在总结前人研究成果的前提下，研究了悬索结构的强迫振动、内共振和参数振动中的特点及差异[13-17]。Pointo da costaA 为模拟现实中的斜拉索工作，提出了竖向激励激发参数振动，同时计入索的垂度效应和大变形，研究了倾角对参数振动的影响[18]。MichelVirlogeux 为了研究竖向激励下的轴向分量和横向分量关于参数振动的强迫振动，提出了将桥面视作一质量块的索-桥耦合模型。其研究指出，当斜拉索基频与全桥某阶频率接近时，可诱发大幅的面内振动，且需要的激励幅值微小[19]。Wu Q 应用有限元软件建立了全桥模型，通过施加可能遇到的风、车辆和地震荷载，分析了斜拉桥的动力特性，为研究斜拉索参数振动端部激励提供了参考[20]。亢战和钟万勰在研究斜拉索参数振动时基于质量块模型，提出了索-桥耦合的非线性振动方程，研究了参数振动发生的机理，得到可能影响参数振动响应的因素及可能发生参数振动的激励区间[21-24]。Nielsen 等采用解析法和数值法简化模型，研究了参数振动的机理。陈水生等通过对斜拉索建立了标准弦和考虑垂度效应的计算模型，考察了索-桥耦合振动情况，研究了激励时参数振动的响应特性[25]。Berlioz 通过实验对比，考虑了倾角和初应力对参数振动的影响，利用多尺度方法求解了斜拉索参数振动模型[26]。Georgakis 等根据 Hamilton原理建立了斜拉索振动方程，考虑正弦和随机激励，采用数值方法求解斜拉索在不同条件下的振动特性[27-30]。赵跃宇研究了斜拉索和桥面耦合的动力特性，建立了单梁双索和单梁多索的参数振动力学模型[31]。吉伯海等为求解斜拉桥静力学问题建立了弹簧支撑连续梁二维简化模型。
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第二章 单点激励下参数振动疲劳分析
2.1 引言
斜拉桥在实际运营过程中会受到多种外荷载的作用而发生参数振动。跨海大桥所处的近海环境更为恶劣，其斜拉索的振动幅值更为明显。参数振动的研究方法有理想激励和非理想激励。理想激励是拉索振动系统响应不影响激励的幅值和频率。斜拉索结构质量相较于桥面或桥塔的质量是微小的，可忽略索振动对桥面和桥塔的影响。非理想激励是激励的幅值和频率会受到振动系统响应的影响而发生变化。本章从理想激励出发进行研究，把握参数振动最基本的振动特性。
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2.2 分析方法
2.2.1 单点激励振动方程
根据 Hamilton 原理建立拉索的参数振动模型，如图 2.1 所示。在该模型中，认为索的抗弯、抗扭及抗剪刚度远小于索的轴向刚度，故不予考虑。为建立斜拉索的振动模型，首先在拉索中提取长度为 dl 的微段进行受力分析，如图2.2 所示。在索的下端设笛卡尔坐标的原点，x 轴为拉索弦长方向，y 轴为与索轴向垂直的方向，正向取与索重力挠度方向。斜拉索发生振动，索内应力随时间不断变化。通过参数振动模型，将求得的应力时程输入雨流计数法程序进行应力幅及平均应力统计。在求解疲劳寿命时，采用 Miner 累计损伤理论，根据斜拉索的疲劳 S-N 曲线，得到斜拉索参数振动下的疲劳寿命。结构或材料在循环荷载作用下，承受荷载的次数被称为材料的疲劳寿命。整个疲劳寿命期内发生的荷载随时间变化的经历称为载荷谱，应力随时间变化的经历称为应力谱。通常将作用在结构中的一次连续加载和卸载称为一次应力循环。
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第三章 多点激励下参数振动疲劳分析 ......25
3.1 引言 ........25
3.2 多点激励振动方程..........25
3.3 激励工况分析 .........27
3.4 疲劳寿命分析 .........34
3.4.1 拉索参数影响.......34
3.4.2 激励参数影响.......36
3.5 本章小结.........41
第四章 参数振动的疲劳控制分析......43
4.1 引言 ........43
4.2 振动控制系统 .........43
4.2.1 计算模型 .......43
4.2.2 MR 阻尼器模型.....44
4.2.3 斜拉索参数...........46
4.3 MR 阻尼器疲劳控制 .......46
4.4 本章小结.........52
第五章 近海环境下的参数振动疲劳分析 ..........55
5.1 引言 ........55
5.2 近海环境场模拟......55
5.3 近海环境斜拉索疲劳分析 ......57
5.4 本章小结.........64
第五章 近海环境下的参数振动疲劳分析
5.1 引言
随着世界经济和技术的不断进步，人们的发展开始着眼海洋，为改善陆地的局限，开始兴建跨海大桥来联通间隔的两地。促使了沿海城市更多的兴建建筑结构，如跨海桥梁。斜拉桥由其受力合理的优点被大量使用，如港珠澳大桥，杭州湾跨海大桥等。沿海桥梁相对陆地桥梁具有规模大、投资大和工期长的特点，港珠澳跨海大桥共计 49.968km，投资达到了 1000 亿元；即将建设的琼州跨海大桥全长 26.3km，预计投资达到 1400 亿，沿海斜拉桥在运营中所处的环境却相当恶劣，受海风、台风等影响，严重影响斜拉桥的疲劳寿命。据统计，以发生的自然灾害中，风灾损失占到了最大比例，达到近一半，通常沿海环境下的斜拉桥设置在空旷的地域，常年受海风影响。风作用下斜拉索会发生振动，斜拉索锚固端发生振动，且频率达到斜拉索结构参数振动条件时，易发生参数振动，而前面章节研究斜拉索的参数振动会对其疲劳寿命造成较大影响。研究沿海环境的风作用下的斜拉桥动力响应，及引发斜拉索的参数振动时的疲劳寿命影响具有的理论及现实意义。风的产生是不同气压差的两地，空气由高气压地区向低气压地区流动形成，随季节及时间的差异同一地区表现的风速及风向有所不同。通常将每年出现的最强风的风向作为城市的主导风向，可从城市或者地区的风玫瑰图中获得。瞬时的风速通常分为两部分，一部分周期在 10 分钟以上，定义为平均风；另一种周期在几秒左右，定义为脉动风。平均风可视作不随时间变化，对斜拉桥及拉索振动影响不大。而脉动风随时间轴变化，风荷载作用力也随时间变化，可引起结构的振动，本章主要考虑脉动风研究斜拉桥及斜拉索的振动响应。自然界中，同一地区风在水平及竖直方向的大小存在差异，近海环境大跨斜拉桥在竖向高度一般较高，本章的数值计算考虑竖直高度对脉动风的影响。目前描述风力大小主要是将风分为若干个等级，表 5.1 为根据风速大小及带来的影响进行分级。
结论
本文以单索支座激励下的参数振动疲劳寿命为研究对象，研究了单点轴向激励模型和桥面桥塔多点复杂激励模型，主要研究了拉索的参数振动疲劳特性及拉索参数的影响特性。采用 MR 阻尼器对
