1.1 选题背景
中国制造 2025 指出，伴随着实体经济地位的回归，制造业将再次成为世界经济竞争的制高点。由于近些年来企业人力成本的不断提高，我国制造业传统的竞争优势也正逐步消失。我国制造企业必须摒弃过去粗放式的发展方式，充分发掘内部潜力，才能在全球的市场竞争中获得竞争优势。挖掘企业内部潜力，就是要通过运用如生产系统优化设计等技术手段，在不增加或者少增加企业成本的前提下，达到提高制造企业生产系统性能的目的。 随着生产技术变革和市场竞争的加剧，企业的生产管理模式也随之出现了显著的变迁。无论生产模式如何变革，生产系统的生产率、成本、交货期在制造管理中始终是三个极为重要的性能评价指标。生产系统中，生产率反映了其效率的高低，在制品水平由生产系统设计水准和管理水平决定，同时也影响着生产系统的运行成本。然而，在实际的生产系统中，其生产线的性能水平却常常不能满足其设计目标。据统计，实际生产中机械加工生产线通常只能达到其 60%-70%的设计产能，产能损失非常严重[1]。因此，针对生产系统性能问题的研究很有必要。 生产线在结构上是由一系列机器和相应的缓存区构成。在生产过程中，机器随机加工时间、随机故障、产生次品等问题的耦合作用导致生产线变成一个动态、不确定的系统，而且会引起生产线中机器的阻塞和饥饿现象，从而严重制约生产线的生产率。而生产线中缓存区有一定的解耦作用，其在一定程度上减少生产线生产率的损失，但同时也带来生产线在制品水平增高的问题。生产线这种随机地、动态地特性，使得对其性能进行精确地数学分析变得非常复杂。然而，伴随着一人多机技术在生产线中的广泛应用，其所产生的人机干涉进一步加重了生产线的随机性和动态性，使得对生产线的性能进行精确的数学分析变得更为困难。在现有文献的研究中，大多都是只考虑了生产线中机器和缓存区的因素，忽略了人机干涉因素，使得所建立的模型不能准确地描述生产线的实际情况。因此，通过建立考虑人机干涉问题的生产线模型，研究生产线中机器、缓存区、人机干涉等因素对其性能的影响机制，对于生产系统设计和改进都有重要的现实意义。
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1.2 国内外研究现状
实际的生产线种类繁多，按照机器的可靠性分类，我们将其分为可靠机器生产线和不可靠机器生产线，这两种生产线又各自可分为无限缓存和有限缓存生产线。生产实践表明，大多数生产线中机器为不可靠机器，缓存为有限缓存。因此，本文重点选取研究对象具有此类特征的文献开展综述。 无论是在生产线的设计还是改善阶段，都是以最优化生产线性能为目标，因此生产线性能分析在生产线的设计、运作和管理过程中都扮演着非常重要的角色[2]。国内外学者都针对这一领域做了大量的研究，大部分研究都在探讨生产线性能指标的计算和优化问题。通过对以往研究文献的整理与总结，可以看出目前对于生产线性能的研究主要集中在生产线性能分析、生产线建模方法和求解方法这三个方面，本文将针对上述各研究领域进行详细的文献综述。对于生产线性能问题的研究由来已久，研究生产系统的两大主要课题是生产系统分析与设计以及生产系统的运行与控制，两者的目的都是为了提高生产系统的性能。系统内部结构决定其性能，生产线的性能也由其本身特定的结构决定。生产线的性能是指具有一定结构和配置的生产线在运行过程中所呈现出来的特性。常见的生产线性能指标主要包括吞吐率、平均在制品水平、生产周期等。目前，已有大量的文献针对这些性能指标开展了研究。 Bryton B 提出了解决生产线平衡问题的方法汇集过程法，也就是以生产线各工序操作时间近似相等为目标，互相交换各个工序之间的操作和作业，从而使总空闲时间最短，同时根据线平衡理论，生产线的吞吐率由其瓶颈工站的生产率决定[3]。然而，生产实践表明，生产线的实际吞吐率总是低于该生产线瓶颈工站的吞吐率。 Koenigsberg 指出有关生产线问题的研究没有得到足够重视，他提出在生产线设计和运作过程中有三个主要问题：一是生产线中工作站的数量，二是缓存区的位置，三是缓存区的容量，目前没有工具能够解决这些问题[4]。
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第 2 章 基于闭环排队网络的串行生产线结构化建模
2.1 生产线结构化建模基础
串行生产线：生产线中所有机器和缓存区以串联的方式连接，工件按连接顺序依次从上游机器流向下游机器。为了便于表示，在后续章节中本文所提到生产线即指串行生产线。 并行机器：生产线中某个工作站由多个相同机器组成，从事相同的生产任务。 一人多机工作站：某些工作站中的所有并行机器由一个操作员操作。 连续时间轴：机器的故障、修复、产生次品以及缓存区工件数量的变化可以发生在任何时刻。 离散状态系统：工件只有在上游机器加工完成之后才能完整的被运送到下游的缓存区，缓存区的工件数为非负整数。 加工前阻塞：若缓存区处于充满状态，其上游机器停止加工等待直至该缓存区有多余空间才开始加工。 饥饿：当生产线中的机器能够正常加工时，其上游缓存区为空，机器暂停加工直至其上游缓存区有零件进入。 操作相关故障：机器在饥饿和阻塞时不会发生故障； 质量失效模式：质量失效模式主要有两种，一种是随机的质量失效，另一种是持续质量失效。持续质量失效是指质量缺陷是由机器本身引起的，并会对后续的零件加工产生影响。在机械加工过程中，质量失效模式主要为持续质量失效。因此，当生产中出现次品时，应停机检查维修。
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2.2 闭环排队网络模型
排队网络由服务台和连接服务台的路径构成，其中每个服务台相当于一个排队系统，顾客在一个服务台接受服务后，按照服务台的连接路径到相应的下一个服务台去接受服务。按照顾客的行为特征，排队网络可以分为开环和闭环两种类型。开环排队网络是指顾客排队接受一系列服务后离开系统。闭环排队网络系统的定义如下：在排队网络系统中，有限数量的顾客在系统中不断循环往复，整个排队系统没有外部的顾客到达，也没有顾客离开系统。简单的闭环排队网络模型如图 2.5 所示。如图 2.5 所示，简单闭环排队网络模型中包含一个服务台和若干个顾客，图中的方块代表循环在其中的顾客。服务台的状态有两种：服务或者空闲。顾客的状态也有两种：等待服务或者正在被服务。 闭环排队网络是研究生产线人机干涉问题时应用最为广泛的一种方法，本文正是基于机器排队网络模型构建生产线的结构化模型。通过建立一人多机系统的闭环排队网络模型，求解该模型可得到相应的人机干涉时间，从而可以实现生产线结构化建模。在排队网络模型中，机器的流通路径用有向连接表示，路径流量用连接线上面的参数表示。本文运用闭环排队网络模型对一人多机系统工作站进行分析，期望将一人多机系统以一个虚拟机器来表示。
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第 3 章 基于马尔科夫过程的两机生产线建模与性能分析 ............ 27
3.1 基于马尔科夫过程的两机生产线建模 ........ 27
3.2 基于矩阵分析方法的两机生产线模型求解 ......... 33
3.3 两机生产线性能分析 ......... 40
3.4 算例研究............ 42
3.5 本章小结............ 50
第 4 章 基于合并法的多机生产线建模与性能分析 ...... 51
4.1 多机生产线建模方法研究 .......... 51
4.2 多机生产线模型求解技术研究 ........... 53
4.3 生产线性能分析过程 ......... 56
4.4 基于合并法的多机生产线性能分析案例研究 ..... 59
4.5 本章小结 ........... 65
第 5 章 总结与展望 .... 67
5.1 全文总结 ........... 67
5.2 展望 .......... 68
第 4 章 基于合并法的多机生产线建模与性能分析
4.1 多机生产线建模方法研究
在实际生产中，绝大多数的生产线都是由多个串行的工作站和多个缓存区组成。经过生产线的结构化建模，将其转化为简单的多机生产线。然而，当机器和缓存区的数量增大时，多机生产线系统的状态数量会快速增加，导致对其进行精确数学分析时所对应模型的维度也会相应的快速增大，这些会导致对多机生产线进行精确求解时计算的复杂度过大，不便于指导实际生产。因此，在实际生产中，常用计算机仿真方法、近似求解技术来对多机生产线的性能进行建模和分析。由于计算机仿真方法成本高、不利于分析生产系统的本质特征，开发基于解析式的近似求解方法变得十分重要。目前，实际应用最为广泛的多机生产线建模与分析方法为合并方法和分解方法。针对多机生产线进行建模的方法主要为近似方法，包括分解法和合并法。其中分解法在 20 世纪 60 年代就以被提出，在 20 世纪 80 年代形成了有效的运算法则。其基本思想是将由 m 台机器和 m?1个缓存区构成的生产线分解为 m?1个两机生产线，通过构造系统内部方程，来求解系统的生产性能。假设某生产线由 4 台机器和3 个缓存区构成，则其分解方法的示意图如图 4.1 所示：
总结
本文旨在研究含有人机干涉的生产线的建模与性能分析方法，研究过程主要分为三个步骤，每个步骤又大致遵循着建模、模型求
