解析混沌理论在电力系统中的应用形式

<P style="TEXT-INDENT: 2em">摘要：随着科学的发展及人们对世界认识的深入，混沌理论越来越被人们看作是复杂系统的一个重要理论，而它在电力网络系统中的广泛应用也逐渐受到人们的青睐。本文对前人将其运用到电力系统方面所得出的研究成果进行了总结和归纳，阐述了混沌的概念、特征及应用。</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">关键词：混沌；混沌理论；电力系统</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">Application Research Summarization on Chaos Theory in Electric Power Systems</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">Abstract:With the development of science and the people s understand for the world,chaos theory has increasingly being seen as a theory of an important complex system,its extensive use in the electric power network systems is gradually being popular.This paper summarized and concluded the Predecessor s study harvest on electric power systems,expatiated chaos s concept,characteristics and applications.</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">Key words:Chaos;Chaos theory;Electric power systems</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em"> </P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">应用混沌理论改进电力网络是当前电力系统中的一个备受关注的问题，对这一问题的研究不仅具有重要的理论意义，而且具有重要的实际意义。1963年，美国著名气象学家洛仑兹（Lorenz E N）在数值实验中首先发现，在确定性系统中有时会表现出随机行为这一现象，他称为“决定论非周期流”。这就是后来被人们所熟知的混沌现象。法国数学、物理学家H.Poincare在研究天体力学的三体问题时首次发现了混沌现象，提出了H.Poincare猜想，即</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">“可以发生这样的情况：初始条件的微小误差在最后的现象中产生了极大的差别，前者的微小误差促成了后者的巨大误差，于是预言变得不可能”。物理学家J.Ford认为混沌学是20世纪物理学的第三次革命，即“相对论消除了关于绝对空间与时间的幻象；量子力学消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测性的幻想”。1977年第一次国际混沌会议在意大利召开，标志着混沌学在国际科学界正式诞生。目前，应用混沌理论的电力系统已经取得了一定的研究成果。以下介绍了混沌的基本概念和基本特征以及在电力系统中的应用研究概述。所谓混沌是指某种对初始条件敏感的运动，是在确定</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">性系统中出现的一种貌似无规则，类似随机的现象，是普遍存在的复杂运动形式和自然现象。混沌是非线性现象的核心问题，混沌学研究的是无序中的有序，它是关于过程的科学而不是关于状态的科学，是关于演化的科学而不是关于存在的科学。大量的实例表明：有很多系统，当初值产生极其微小的变化时，其系统的长期性态有很大变化。即系统对初值的依赖十分敏感，产生所谓“蝴蝶效应”的现象。</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">由于实际中的误差是不可避免的，故从物理上讲，对这种系统的长期行为进行预测完全是随机的。但这是一种“假”随机现象，它与由于系统本身具有随机项或随机系数而产生的随机现象完全不同。对于一个真正的随机系统，从某一特定时刻的量无法知道以后任何时刻量的确定值，即系统在短期内也是不可预测的。而对于确定性系统，它的短期行为是完全确定的。只是由于对初值依赖的敏感，使得确切运行在长期内不可预测。这正是它内在的固有的随机性引起的，这种现象只发生在非线性系统中。混沌的类型大体可分为四大类：第一类为时间混沌，第二类为空间混沌，第三类为时空混沌，第四类为功能混沌。</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">（1）混沌的特征：①系统的动力学特性对初始条件的敏感性；②存在不稳定周期轨迹的稠密集；③正的Lyapunov指数或有限Kolmogorow-Sinai熵(KS熵)；④连续能量谱；⑤遍历性；⑥混合性；及其它一些极限性质。（2）产生混沌的必要条件。混沌是非线性动力学系统在一定条件下所表现的一种运动形式，是系统处于非平衡过程中所呈现的随机行为，因此非线性是产生混沌的必要条件。但并非任何非线性系统都会产生混沌，一般认为当系统具有如下三条数值特征时就会发生混沌：①系统的运动轨迹为奇怪吸引子现象。②系统运动的功率谱具有连续谱上叠加有尖峰的特点。③系统中至少有一个李雅普诺夫</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">指数λ>0。</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">[1]</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">[20]</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">[21]</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">[2]</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">[22～23]</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">[3]</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">1混沌的概念</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">2混沌的特征类型及产生混沌的必要条件</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">混沌科学的研究表明，现实世界是一个有序与无序相伴、确定性和随机性统一、简单与复杂一致的世界。电力系统实质上是一个强非线性的大系统，在一定条件下完全会出现混沌，其宏观上表现为无规则的机电振荡，严重时甚至会导致互联系统解列，混沌现象貌似随机的性质使得大多数电力系统分析和控制方法变得很不可靠。电力系统中混沌现象的研究始于20世纪80年代初期，人们最初是研究、分析和抑制混沌，如机电系统混沌振荡、混沌与电压骤降、电力经济中的混沌、水轮发电机组调速系统中控制器参数诱发的混沌等。其次是在电力系统中应用混沌，如混沌应用于电站经济运行最优负荷分配、静态负荷模型辨识、模糊电力系统稳定器的参数优化以及短期负荷预测、以及电气设备状态监测中信号的检测方面等。</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">（1）在东北电力系统短期负荷预测中的应用。文献[7]利用电力负荷的时间序列，不直接考虑与负荷相关的随机因素，而直接对负荷的历史数据进行分析。根据实际负荷数据的非线性混沌特性分析计算所建数学模型(Lyapunov指数模式)，并用其进行预测。将该方法应用于东</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">北电网的实际数据计算，取得满意结果。大量数据结果表明，该方法具有很强的适应能力，不但精度高而且通用性强。</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">（2）在解决电力系统经济负荷分配中的应用。文献[8]提出了一种应用混沌优化理论求解电力系统经济负荷分配的新方法。该方法以发电费用信息为目标函数，将优化变量各机组有功功率转变成混沌变量，利用混沌运动的遍历性、随机性和规律性直接对目标函数寻优。该方法可考虑网损及传统拉格朗日乘数法不能计及的汽轮机的阔点效应，从而能更有效地保证解的精度，同时将其与遗传算法进行了比较。仿真结果表明，所提出的方法搜索速度快，求解精度高，易于掌握，是解决电力系统经济负荷分配问题的有效手段。</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">（3）在非线性电力系统稳定分析及其控制中的应用。</P> <P style="TEXT-INDENT: 2em">文献[12]通过对一非线性电力系统振荡模型的分析，具体描述了电网混沌振荡现象的发生机理并区分了混沌振荡和系统失稳的差异；文献[13]采用数值方法详细地研究了一个3母线系统的混沌和分叉行为；文献[14