本文是一篇工程硕士论文，本文以北京市自来水厂日供水量为例，通过收集近一年的日供水量数据、天气因素、温度情况等数据，建立了一种基于GA-ELM 和加权马尔可夫链误差修正的短期需水量预测模型，取得的主要研究成果如下：(1)对预测要使用的原始数据的异常值处理和缺失值修补上做了详细的分析，采用科学合理的方法对原始数据进行修改完善，在一定程度上缩小了由于原始数据失真问题导致的模型预测精度的降低。
第 1 章 绪论
1.1 研究背景和意义
1.1.1 研究背景
水是人类生活和生产活动中必不可少的物质，为人类文明发展、经济生产和居民生活提供最基本的生活保障，同时也是影响着每个国家和地区发展的战略性的经济资源。近几个世纪以来，人们通过对水资源和水环境的利用和改造，使水利事业已经成为人类社会文明和经济发展的重要支柱[1-2]。然而，随着全球人口的不断增长和经济活动规模的不断扩张，人类对水资源开发利用的速度不断提高，用水规模也在不断地扩大，导致目前人类正面临着日趋严峻的水危机。保护水环境与节约水资源已然成为社会发展中不可忽视的问题。
根据联合国水机制(Unite Nation Water)2017 年全球“数字”水统计，地球上的水资源总量约为 14 亿立方公里。尽管数量巨大，但能够被人们生产和生活利用的淡水资源总量仅仅为 3500 万立方公里左右。《2019 年世界水发展报告》显示，自 20 世纪 80 年代开始，由于人口增长、经济发展和消费方式转变等因素，全球总用水量仍以每年约 1%的速度稳步增长。据估计，2050 年将有超过 20 亿人生活在水资源严重短缺的国家，且将会有 22 个国家面临严重的水压力风险[3-4]。
近年来，随着我国经济持续快速的发展，城镇化进程日益加快及城市人口的持续增长，对水资源的需求的不断提高导致城市用水压力日益陡增，使我国水资源供需矛盾更加突出。我国是水资源南北分布极不平衡的国家，人均水资源占有量不足全世界人均水资源占有量的四分之一，是全球水资源贫乏的主要国家之一，而在缺水严重的北方地区例如北京市，人均水资源占有量更是低于 300 立方米。通过研究可知，我国新增的用户需求主要集中在城市，其中城市居民生活用水量是城市用水量的主要增长点。因此，如何在满足城市中居民用水需求的前提上，为城市经济发展以及维护水资源环境平衡提供最大限度用水量的支持，已经成为了社会的重点关注。水资源短缺问题对人民生活造成了极大的不便，并且间接性的导致一列的生态环境危机，制约着我国经济的快速发展进程。综上，如何解决当今社会日益突出的城市水资源供需矛盾，达到合理的水资源调度与管理，最终实现水资源的长期可持续性利用已成为亟待解决的问题之一。
...........................
1.2 国内外研究现状
本文以城市用水量为例，对传统城市需水预测中存在的不足提出改进措施，构建一种新型的城市短期需水量预测模型，并且引入一种误差修正方法对模型进行进一步地优化，为提高传统需水预测的精度提供了一种新的预测模型。因此，在本节将分别对城市需水量预测和误差修正这两方面的国内外研究的发展状况予以介绍，在总结前人成果的基础上展开更为深入的研究。
1.2.1 城市需水量预测研究现状
1.2.1.1 城市需水量预测国外研究现状
根据各个国家需水量预测研究工作所得到的研究成果，可以将需水量预测分成三种类型。第一种类型为年需水量预测，通常以制定长期水资源规划为目标，通过综合各种用水量政策指标、经济增长率、人口增长率、GDP 增长率以及水价格增长率等因素来对未来几年到几十年的年度用水总量进行预测，如 RameshDhungel, Ibrahim Almutaz, W. Bradford 等人对此做出的研究[10-12]；第二种类型为短期需水预测中的以 15 分钟或 1 小时为研究步长的实时预测类型，这样做的原因是在短时间内用水量变化可以视为不受天气、人口或经济等宏观影响因素的影响，而仅需要测量温度随时间的变化结果即可，甚至可以将预测出的结果累加到 24 小时，来预测日需水量的变化结果，如 Edward, Antonio Candelieri, Guancheng Guo等人的研究[13-15]。还有一种类型是以日、周或月为步长的短期需水预测类型，这样的短期需水预测方法可以考虑到的因素相对较丰富，且不需要太大的数据量，通常以人工智能算法为基础构建不同的预测模型，这种类型在国内外的研究中比较常见，如 Bata M H 开发人工神经网络（ANN）模型来预测 24 小时和 1 周的需水量，结果表明使用天气数据作为外部输入的非线性 ANN 模型可以将需水量预测分别提高 18％和 25％[16]，Salah L.利用重力搜索算法和人工神经网络和回溯搜索算法相结合，建立一种城市需水量预测模型，加入 8 种气象因素，结果表示预测精度较单一算法有很大提升[17]。Negin Ashoori 建立一种多元线性回归模型，加入了各种因素对洛杉矶市需水量的影响，以月为单位进行居民需水量预测，结果表明，价格和节约意识对人口增长环境下的水需求有抵消作用[18]。
........................
第 2 章 数据清洗及影响因素分析
2.1 城市日用水量数据
以北京市自来水集团市区水厂日供水总量为例，收集了 2018 年 9 月 1 日至2020 年 8 月 1 日的日供水量数据（数据来源自北京市水务局网站），该网站会在每日更新供水量数据，但是只保存查询当日以及之前一年内数据，表 2-1 列出了部分原始数据。北京市是一个特殊的大型城市，总面积 16410.54 平方千米，区域面积 1485 平方千米，2019 年末的常住人口为 2153.6 万人，城镇人口为 1865 万人，城镇化率高达 86.6%，城镇化的快速发展已经成为推动我国经济社会发展的主要动力，因此研究北京市需水预测对其他城市未来发展有着重要意义。
表 2-1 2018 年 9 月 1 日-2019 年 10 月 1 日部分数据表
..........................
2.2 数据清洗
2.2.1 数据清洗方法
数据清洗是指对实验原始数据中的残缺、错误或重复数据的一种处理方式，正确的使用数据清洗方法可以对剔除重复数据、纠正错误数据等，可以在保证原始数据的真实性，是一种对异常数据进行科学处理的方法。一般的数据清洗方式有以下几种：
(1)删除法。如果数据量比较大，且缺失记录的数据占数据总量的比重非常小，可以直接将其从总体记录中删掉，通常可以分为删除观测样本和变量，删除观测样本就相当于减少样本量来换取信息的完整度。
(2)自动填补。也可以叫做平均值填充法，可以结合实际情况计算出一组数据的平均值并结合最值、中位数和标准差等代替缺失的值，从而完成数据的清理。
(3)手动填补。适用于专业性比较强的数据，可以重新收集数据或者根据领域知识来补充数据。
(4)替换法。替换法顾名思义对缺失值进行替换，根据不同的变量属性，又分为不同的替换规则，对于数值型的丢失变量，可以用包含缺失值的某段数据的平均值作为此项缺失值的补充值；而缺失的变量为非数值变量时则用该变量下其他观测值的中位数或众数替换。
图 2-1 最高气温与日用水量变化规律
.............................
第 3 章 基于 GA-ELM 的日需水量预测模型......................19
3.1 极限学习机................................19
3.1.1 经验风险最小化理论...........................19
3.1.2 单隐含层前馈神经网络...................22
第 4 章 基于马尔可夫链的误差修正模型........................35
4.1 城市需水量预测误差产生的原因分析...............................35
4.2 误差修正理论.............................36
第 5 章 案例分析..........................43
5.1 实例区域概况及数据.................................43
5.1.1 北京市区域概况.......................43
5.1.2 数据处理....................43
第 5 章 案例分析
5.1 实例区域概况及数据
5.1.1 北京市区域概况
北京市是我国的首都、国家中心城市和超大城市，全市面积一万六千多平方公里，分 16 个市辖区，是全国政治中心、文化中心和国际交往中心的核心承载区，大力构建以人民为中心，智能化精细化控制的城市管理体系。据统计，2019 年末，北京市常住人口为 2153.6 万人，其中城镇人口达到 1865 万人，城镇化率 86.6%。北京市地处我国北部及华北平原北部，中心位置东经 116°20’，北纬 39°56’，属于典型的暖温带半湿润大陆性季风气候。北京市自改革开放以来人口大量涌入导致其成为一个严重水资源短缺的特大城市，据水资源公报统计北京市的人均水资源占有量还不到世界人均水资源占有量的三十分之一，远不及国际公认的人均一千立方米的下限。
据统计，由1978年到2017年，北京市第三产业所占经济比例由24%升至80%，当之无愧的成为北京市的主导产业。2017 年，农业用水占总用水量的比列为 14%，工业用水占比为 11%，而生活用水和生态环境用水占总用水量的比例 75%，成为北京市的主要用水部分，其中再生水利用量的 88%用于生态环境用水的河湖补水
