经过小波变换后，信号在不同尺度信号空间的相关性也随之变化，国外学者 Wintkin 因此提出可以利用这种性质进行信号的相关性去噪。另一方面，因为白噪声和信号在小波变换后具有的不同性质。根据小波变换的这一性质，Mallat 提出了小波变换的模极大值的系统信号的去噪方法。这个方法通俗的说就是，信号里含有白噪声，这个噪声在经过变换之后，它的极大值和空间尺度相关性很高，空间尺度增加，则噪声的极大值就会减小，但是正常的信号与噪声正好相反，正常的信号是是随着信号空间尺度的增加而增加，小波变换的模的极大值的方法就是依靠这种特性来进行信号的去噪处理。在 1995 年，著名学者 Donoho 提出了一种信号去噪方法：即小波阈值去噪[29]。该方法的优点是：计算量比较小、更加易于实现简单等，所以一直备受推崇，在实际应用过程中受到广泛的应用。本文提出了新的阈值函数和新的阈值，再选择合适的组合方式对信号里的噪声进行处理，选择去噪效果最好的一种组合方式。
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第六章 总结与展望
首先，课题的一开始，研究了电力系统谐波检测的最原始方法：即傅里叶变换，分析了如何利用傅里叶变换进行电力系统谐波检测。接下来提出了离散傅里叶变换的不足与缺陷，容易使得在处理信号过程中发生非同步采样、频谱泄露和栅栏效应的现象。
其次，将线性神经网络引入电力系统谐波检测，因为其结构简单，计算量较小。比较了线性神经网络常用的有两种训练算法：最小二乘算法（RLS，recursive-least-square）以及最小均方误差算法（LMS，least-mean-square），根据二者的计算复杂程度、跟踪性能以及收敛速度选择合适的神经网络训练算法，本文选择 LMS 作为神经网络的训练算法。 接下来，提出一种思想：把传统的神经元用小波神经元来代替，采用小波的多分辨分析把电力系统谐波信号分解，因为神经网络具有任意函数的逼近能力，因此把小波变换与神经网络相联系，构成小波神经网络来检测电力系统谐波。仿真结果表明，本文的方法检测效果更加优越。
最后，因为电力系统中还存在大量的谐波噪声问题，但是传统阈值函数在信号去噪方面还存在很多未能解决的地方，基于这种情况本文提出了新的阈值函数，改进了传统的硬阈值函数还有软阈值函数的缺陷，并且研究了相关参数的选取。利用 Matlab 仿真，结果表明与传统阈值函数相比，本文提出的新的阈值函数的去噪能够获得更高的信噪比和更小的均方根误差。
三年内，本课题已经取得一些阶段性的进展，然而依旧有很多缺陷，还需要在以后的研究中做出很多的改进：
（1）线性神经网络的学习因子的选择非常关键：如果学习因子比较大，那么会很快收敛，但是与之对应的会使得稳定误差比较大；然而，学习因子比较小的话，会导致收敛速度慢。接下来可以利用两级级联线性神经网络结构解决这些矛盾。
（2）在小波神经网络的应用中，最速下降法存在一些弊端，最突出的是容易陷入局部的极值，对正确性有很大的影响，接下来仍旧要提高小波神经网络的收敛速度和精度，在训练算法上要做出改进。
参考文献（略）
